初一下冊數(shù)學(xué)講義實數(shù)復(fù)習(xí)培優(yōu)

初一數(shù)學(xué)講義實數(shù)一．教學(xué)銜接回顧實數(shù)相關(guān)知識點。的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±2、下列命題：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算術(shù)平方根是3；④平方根與立方根相等的數(shù)只有0；其中正確的命題的個數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個3、若（）A、0B、1C、-1D、2已知()A、B、C、D、5、使等式成立的x的值（）A、是正數(shù)B、是負(fù)數(shù)C、是0D、不能確定6、如果（）A、B、C、D、教學(xué)新課經(jīng)典例題類型一．有關(guān)概念的識別1．下面幾個數(shù)：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A、1B、2C、3D、4

舉一反三：

【變式1】下列說法中正確的是（）

A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反數(shù)

【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）

A、1B、1.4C、D、

【變式3】類型二．計算類型題2．設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.B.C.D.舉一反三：

【變式1】1）1.25的算術(shù)平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___________.

【變式2】求下列各式中的

（1）（2）（3）類型三．?dāng)?shù)形結(jié)合3.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B兩點的距離為______舉一反三：

【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)是（）．

A．－1B．1－C．2－D．－2[變式2]已知實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：

化簡類型四．實數(shù)絕對值的應(yīng)用4．化簡下列各式：

(1)|-1.4|(2)|π-3.142|(3)|-|(4)|x-|x-3||(x≤3)(5)|x2+6x+10|

分析：要正確去掉絕對值符號，就要弄清絕對值符號內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對值的定義正確去掉絕對值。

舉一反三：

【變式1】化簡：類型五．實數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5．已知：=0，求實數(shù)a,b的值。

舉一反三：

【變式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。

【變式2】已知則a+b-c的值為___________

類型六．實數(shù)應(yīng)用題6．有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少cm。

舉一反三：

【變式1】拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個小正方形。（4個長方形拼圖時不重疊）

（1）計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）當(dāng)拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，大正方形的面積就比小正方形的面積

多24cm2，求中間小正方形的邊長.類型七．易錯題7．判斷下列說法是否正確的算術(shù)平方根是-3；的平方根是±15；當(dāng)x=0或2時，；是分?jǐn)?shù)

類型八．引申提高8．（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.

（2）把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：①②③學(xué)習(xí)成果測評：A組（基礎(chǔ)）

一、細(xì)心選一選

1．下列各式中正確的是（）

A．B.C.D.

2.的平方根是()

A．4B.C.2D.

3.下列說法中①無限小數(shù)都是無理數(shù)②無理數(shù)都是無限小數(shù)③-2是4的平方根④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。其中正確的說法有（）

A．3個B.2個C.1個D.0個

4．和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）

A．整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)

5．對于來說（）

A．有平方根B．只有算術(shù)平方根C.沒有平方根D.不能確定

6．在（兩個“1”之間依次多1個“0”）中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A．3個B.4個C.5個D.6個

7．面積為11的正方形邊長為x，則x的范圍是（）

A．B.C.D.

8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．-2與B.∣-∣與C.與D.與

9．-8的立方根與4的平方根之和是（）

A．0B.4C.0或-4D.0或4

10．已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A．B.C.D.耐心填一填

11．的相反數(shù)是________，絕對值等于的數(shù)是________，∣∣=_______。

12．的算術(shù)平方根是_______，=______。

13．____的平方根等于它本身，____的立方根等于它本身，____的算術(shù)平方根等于它本身。

14．已知∣x∣的算術(shù)平方根是8，則x的立方根是_____。

15．填入兩個和為6的無理數(shù)，使等式成立：___+___=6。

16．大于，小于的整數(shù)有______個。

17．若∣2a-5∣與互為相反數(shù)，則a=______，b=_____。

18．若∣a∣=6，=3，且ab0，則a-b=______。

19．?dāng)?shù)軸上點A