遼寧省鐵嶺市昌圖縣2022年數(shù)學八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句是命題的是（）（1）兩點之間，線段最短；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余.（3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點作已知直線的垂線；A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）2．約分的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．點A(－2，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A．(2，5) B．(－2，－5) C．(2，－5) D．(5，－2)4．若點A（3，y1），B（1，y2）都在直線y＝-x＋2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無法比較大小5．給出下列4個命題：①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；③兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數(shù)為()A．118° B．119° C．120° D．121°7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是()A．4 B．5 C．6 D．78．已知△ABC的周長是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D為垂足，若△ABD的周長是20，則AD的長為()A．6 B．8 C．10 D．129．下列說法正確的是（）A．計算兩個班同學數(shù)學成績的平均分，可以用兩個班的平均分除以2即可；B．10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10；C．若，，，…，的平均數(shù)是，那么D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．10．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進貨時，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．中國高鐵再創(chuàng)新高，2019年全國高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程的，穩(wěn)居世界第一，將35000用科學計數(shù)法表示為__________．12．如圖，在直角坐標系中，點是線段的中點，為軸上一個動點，以為直角邊作等腰直角(點以順時針方向排列)，其中，則點的橫坐標等于_____________，連結(jié)，當達到最小值時，的長為___________________．13．據(jù)《經(jīng)濟日報》2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14～28nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm，將28nm用科學記數(shù)法可表示為_____．14．李華同學在解分式方程去分母時，方程右邊的沒有乘以任何整式，若此時求得方程的解為，則的值為___________．15．如圖是高空秋千的示意圖,小明從起始位置點A處繞著點O經(jīng)過最低點B,最終蕩到最高點C處,若∠AOC=90°,點A與點B的高度差AD=1米,水平距離BD=4米,則點C與點B的高度差CE為_____米.16．三邊都不相等的三角形的三邊長分別為整數(shù)，，，且滿足，則第三邊的值為________．17．計算：_______________．18．如圖，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA時，還需添加的條件是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點C．求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）△AOC的面積．20．（6分）如圖，是邊長為的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動（與、不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），過作于，連接交于．（1）若時，求的長；（2）當時，求的長；（3）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由．21．（6分）計算:（1）；（2）22．（8分）第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運會，某運動員進行了多次打靶訓練，現(xiàn)隨機抽取該運動員部分打靶成績進行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應圓心角的度數(shù).(3)請補全條形統(tǒng)計圖.23．（8分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？24．（8分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？25．（10分）已知:如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，.求證:26．（10分）已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求證：△ABC≌△EDF；（2）當∠CHD＝120°，求∠HBD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設和結(jié)論兩部分組成，依此對四個小題進行逐一分析即可；【詳解】（1）兩點之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，符合命題定義，正確．（3）請畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯誤；（4）過直線外一點作已知直線的垂線沒有做出判斷，不是命題，錯誤，故選：A．【點睛】本題考查了命題的概念：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．注意命題是一個能夠判斷真假的陳述句．2、D【分析】先將分式分子分母因式分解，再約去公因式即得．【詳解】解：故選：D．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)的應用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】分析：關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．詳解：根據(jù)題意可得：點A(-2，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(-2，-5)，故選B.點睛：本題主要考查的是關(guān)于x軸對稱的點的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．關(guān)于x軸對稱的兩個點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩個點橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)．4、C【分析】分別把點A和點B代入直線，求出、的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：分別把點A和點B代入直線，，，∵>，∴>，故選：C．【點睛】本題主要考察了比較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B兩點的縱坐標是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷①④正確，②③錯誤．【詳解】解：①兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等，所以①正確；②兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，如圖：△ABC和△ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但△ABC和△ACD不全等，故此選項錯誤；③兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；④有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等，正確.所以①④兩個命題正確.故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．6、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選C．7、A【分析】作DE⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E．∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∵BC=10，BD=6，∴CD=BC-BD=10-6=1，∴點D到AB的距離DE=1．故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)三線合一推出BD＝DC，再根據(jù)兩個三角形的周長進而得出AD的長．【詳解】解：∵AB=AC，且AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∵AB+BC+AC=2AB+2BD=24，∴AB+BD=12，∴AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，做題時應該將已知和所求聯(lián)系起來，對已知進行靈活運用，從而推出所求．9、C【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，逐一判斷選項，即可求解．【詳解】∵兩個班同學數(shù)學成績的平均分=兩個班總成績÷兩個班級總?cè)藬?shù)，∴A錯誤，∵10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10和12，∴B錯誤，∵，，，…，的平均數(shù)是，那么，∴C正確，∵若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是，∴D錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，掌握眾數(shù)的定義，平均數(shù)，方差的定義和公式，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．

故選：C．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.5×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】35000＝3.5×1．故答案為：3.5×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、【分析】（1）過E點作EF⊥y軸于點F，求證，即可的到點的橫坐標；（2）設點E坐標，表示出的解析式，得到的最小值進而得到點E坐標，再由得到點D坐標，進而得到的長.【詳解】（1）如下圖，過E點作EF⊥y軸于點F∵EF⊥y軸，∴，∴∵為等腰直角三角形∴在與中∴∴∵∴∴點的橫坐標等于；（2）根據(jù)（1）設∵，，是線段的中點∴∴∴當時，有最小值，即有最小值∴∵∴∵∴∴∴，故答案為：；.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點坐標的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.13、2.1×10﹣1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將21nm用科學記數(shù)法可表示為21×10﹣9＝2.1×10﹣1．故答案為：2.1×10﹣1．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、?2或?1【分析】先按李華同學的方法去分母，再將x＝3代入方程，即可求得m的值．注意因為x?2＝?（2?x），所以本題要分兩種情況進行討論．【詳解】解答：解：按李華同學的方法，分兩種情況：①方程兩邊同乘（x?2），得2x?3＋m＝1，把x＝3代入得6?3＋m＝1，解得m＝?2；②方程兩邊同乘（2?x），得?2x＋3?m＝1，把x＝3代入得?6＋3?m＝1，解得m＝?1．故答案為：?2或?1．【點睛】本題考查了解分式方程的思想與解一元一次方程的能力，既是基礎(chǔ)知識又是重點．由于方程中兩個分母互為相反數(shù)，所以去分母時，需分情況討論，這是本題的關(guān)鍵．15、4.1【分析】如圖（見解析），過點A作，過點C作，先利用勾股定理求出OA的長，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)求出OG的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】如圖，過點A作，過點C作，則四邊形ADBH和四邊形CEBG都是矩形由題意得，由矩形的性質(zhì)得，在中，，即則，解得又則（米）故答案為：4.1．【點睛】本題考查了勾股定理、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵．16、1【分析】由題意利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的值.【詳解】解：∵，∴，∴，解得，∵1＜c＜5，三邊都不相等∴c=1，即c的長為1．故答案為：1.【點睛】本題考查配方法的應用和三角形的三邊關(guān)系以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．17、3【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可．【詳解】故答案為：3【點睛】本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握及任何非0數(shù)的0次冪為1是關(guān)鍵．18、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出△ABD≌△DCA．【詳解】解：已知CA＝BD，AD=AD∴要使△ABD≌△DCA則AB=CD即可利用SSS推出△ABD≌△DCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y=x+2；（2）1【分析】（1）由圖可知、兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數(shù)即可求出的值，進而得出結(jié)論；（2）由點坐標可求出的長再由點坐標可知的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖可知、，，解得，故此一次函數(shù)的解析式為：；（2）由圖可知，，，，，．答：的面積是1．【點睛】此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出、、三點的坐標是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）2（2）2（3）DE＝3為定值，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A＝60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠APE＝30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算；（2）過P作PF∥QC，證明△DBQ≌△DFP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)解答．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝60，∵PE⊥AB，∴∠APE＝30，∵AE＝1，∠APE＝30，PE⊥AB，∴AP＝2AE＝2；（2）解：過P作PF∥QC，則△AFP是等邊三角形，∵P、Q同時出發(fā)，速度相同，即BQ＝AP，∴BQ＝PF，在△DBQ和△DFP中，，∴△DBQ≌△DFP，∴BD＝DF，∵∠BQD＝∠BDQ＝∠FDP＝∠FPD＝30，∴BD＝DF＝FA＝AB＝2，∴AP＝2；（3）解：由（2）知BD＝DF，∵△AFP是等邊三角形，PE⊥AB，∴AE＝EF，∴DE＝DF＋EF＝BF＋FA＝AB＝3為定值，即DE的長不變．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪，絕對值，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運算法則求解即可；（2）根據(jù)平方差公式及完全平方公式求解.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式的性質(zhì)及運算法則、乘法公式是關(guān)鍵.22、（1）本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)是20次，；（2）126°；（3）見解析．【分析】（1）用D等級的次數(shù)除以D等級所占百分比即得本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)；用總次數(shù)減去其它三個等級的次數(shù)可得B等級的次數(shù)，然后用B等級的次數(shù)除以總次數(shù)即得m的值；（2）用C等級的次數(shù)除以總次數(shù)再乘以360°即得結(jié)果；（3）由（1）題知B等級的次數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖．【詳解】解：（1）本次成績的總次數(shù)=3÷15%=20次，B等級的次數(shù)是：，8÷20=40%，所以m=40；（2），所以扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應圓心角的度數(shù)是126°；（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，屬于基本題型，難度不大，熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的基本知識是解題關(guān)鍵．23、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．【分析】（1）可設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；（2）設甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.