三角形的判定

全等三角形的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能使學(xué)生掌握全等三角形的判定條件,掌握的內(nèi)容,會(huì)運(yùn)用來識(shí)別兩個(gè)三角形全等.過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會(huì)如何探索研究問題.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)事物之間的因果關(guān)系與相互制約關(guān)系,學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過定理的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想,培養(yǎng)學(xué)生合作的精神.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)理解并掌握定理.難點(diǎn)靈活運(yùn)用定理證明三角形全等.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形,再用剪刀剪下,思考得到的圖形有何特點(diǎn)?2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形,再用剪刀剪下,思考得到的圖形有何特點(diǎn)?二、師生互動(dòng),探究新知【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論、得出結(jié)論.【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.學(xué)生在操作過程中,教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形,然后固定重疊的兩張紙,注意整個(gè)過程要細(xì)心.【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形,可以看出:形狀、大小相同,能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形,用“≌”表示.概念:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.【教師活動(dòng)】在紙板上任意剪下一個(gè)三角形,要求各小組選派學(xué)生拿一個(gè)三角形做如下運(yùn)動(dòng):平移、翻折、旋轉(zhuǎn),觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形是否全等.【學(xué)生活動(dòng)】要求學(xué)生、實(shí)踐感知、得出結(jié)論:兩個(gè)三角形全等.【教師活動(dòng)】要求學(xué)生將剪下的兩三角形頂點(diǎn)標(biāo)上字母,看重合的邊角有何關(guān)系?【學(xué)生活動(dòng)】將兩個(gè)三角形按要求標(biāo)上字母,并注意放置,與同桌交流何時(shí)可重合?【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況,給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范.1.概念:把兩個(gè)全等的三角形重合到一起,重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.證兩個(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上,如果本圖1△ABC和△DBC全等,點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),記作△ABC≌△DBC.3.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.4.一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.三、隨堂練習(xí),鞏固新知1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.

2.已知:如圖,△ABC≌△BAD,A和B,C和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),且∠C=60°,∠ABD=35°,則∠BAD=.

【答案】1.相等相等°四、典例精析拓展新知【例】如圖所示,已知△ACE≌△DBF,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,且AE=DF,CE=BF,AD=8,BC=2.(1)求AC的長;(2)求證:CE∥BF.【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)來求解.【教學(xué)說明】根據(jù)符號(hào)及圖形尋找對(duì)應(yīng)邊,從而找出待求量與已知量之間關(guān)系.既訓(xùn)練了如何找對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角,又靈活運(yùn)用全等三角形性質(zhì)解決問題.五、運(yùn)用新知,深化理解如圖所示,△ABC≌△=DE,∠A=∠D,找出圖中的所有相等的線段與角.【答案】相等的線段:AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CF.相等的角:∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFB,∠AOF=∠DOC,∠AOD=∠EOC,∠A=∠EOC=∠D=∠AOD.【教學(xué)說明】找等角等邊時(shí)應(yīng)充分利用全等三角形的性質(zhì),不要忽視間接相等的線段和角.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?有何收獲?有什么困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié).【教學(xué)反思】本節(jié)課通過動(dòng)手剪出兩個(gè)完全相同的三角形,通過比較、運(yùn)動(dòng),如平移、翻折、旋轉(zhuǎn)來學(xué)習(xí)全等三角形、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的概念,進(jìn)而歸納出全等三角形的性質(zhì).教師應(yīng)結(jié)合剛開始學(xué)習(xí)學(xué)生不注意將對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置應(yīng)不斷強(qiáng)化,而如何找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是本節(jié)的難點(diǎn),教師應(yīng)結(jié)合例題習(xí)題歸納:有公共邊(角)的,公共邊(角)為對(duì)應(yīng)邊(角);有相等邊(角)的,相等的邊(角)為對(duì)應(yīng)邊(角);有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊對(duì)的是對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)角對(duì)的是對(duì)應(yīng)邊.3.邊角邊【教學(xué)過程】一、動(dòng)手操作,導(dǎo)入新課【教師活動(dòng)】按教材P63要求同排兩個(gè)同學(xué)各畫一個(gè)三角形,再放在一起判斷它們是否全等.【學(xué)生活動(dòng)】操作結(jié)果:全等.二、師生互動(dòng),探究新知【教師活動(dòng)】在剛才的操作中,兩個(gè)三角形滿足什么條件?這個(gè)基本事實(shí)如何敘述?在學(xué)生發(fā)言基礎(chǔ)上,板書:基本事實(shí)兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡記為或邊.角.邊).這個(gè)基本事實(shí)中,角有什么特殊的要求?學(xué)生回答:夾角.【例1】如圖所示,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求證:△ABD≌△ACD.【分析】在△ABD和△ACD中,由已知AB=AC,AD=AD,因而只需要一條邊對(duì)應(yīng)相等或夾角對(duì)應(yīng)相等即可,再由條件可得∠BAD=∠CAD,因此可以證得.證明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD【教學(xué)說明】證明時(shí)分析兩個(gè)待證三角形已具備的元素,間接條件應(yīng)轉(zhuǎn)化為直接條件,且注意格式,得夾角放在兩對(duì)應(yīng)邊之間.【例2】見書本P64例2【教師活動(dòng)】說出本題中的道理應(yīng)如何用幾何語言表達(dá)?有待證的兩個(gè)全等三角形嗎?條件是否具備?【學(xué)生活動(dòng)】寫出已知求證,自己完成.三、隨堂練習(xí),鞏固新知【例3】如圖,已知AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求證:△AFD≌△CEB.【答案】因?yàn)锳D∥BC,所以∠A=∠C.又因?yàn)锳E=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在△AFD和△CEB中,因?yàn)锳D=CB,∠A=∠C,AF=CE,所以△AFD≌△CEB(邊角邊).四、典例精析,拓展新知如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求證:△ABD≌△ACE.【分析】此題要證明全等的兩個(gè)三角形中有一個(gè)頂點(diǎn)是公共頂點(diǎn),這時(shí)我們可仔細(xì)從中找出獲得全等的條件.證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE【教學(xué)說明】在尋找全等條件時(shí),要注意結(jié)合圖形,挖掘圖中隱含的公共邊、公共角、對(duì)頂角等,為證明全等提供依據(jù).五、運(yùn)用新知,深化理解如圖,AB∥CD,AB=CD,求證:AD∥BC.【教學(xué)說明】本題是用全等三角形證明兩直線平行,實(shí)際上是證明∠3=∠4,另外本題中先由AB∥CD,得出∠1=∠2.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié).【教學(xué)反思】這節(jié)課學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法,通過學(xué)生畫一畫,比一比.得出基本事實(shí)再利用證明兩個(gè)三角形全等,教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)角應(yīng)為夾角,防止學(xué)生任意找兩邊及一角證明兩個(gè)三角形全等.學(xué)生剛學(xué)嚴(yán)格證明,應(yīng)注意強(qiáng)化,條理要清,說理有據(jù),因果關(guān)系分明.4.角邊角【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能使學(xué)生理解與的內(nèi)容,能運(yùn)用和證明三角形全等進(jìn)而說明線段或角相等;過程與方法使學(xué)生體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)問題的過程,經(jīng)歷自己探索出的三角形全等的判定方法及其應(yīng)用.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過畫圖、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程教學(xué),樹立學(xué)生知識(shí)源于實(shí)踐用于實(shí)踐的觀念.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)理解與定理,并能用它們證明三角形全等.難點(diǎn)利用與定理間接說明角相等或線段相等.【教學(xué)過程】一、回顧交流,鞏固學(xué)習(xí)【知識(shí)回顧】(投影顯示)情景思考:1.小菁做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,將上述條件注在圖中,小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎?與同伴交流.2.如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎?試舉例證明.【教師活動(dòng)】操作投影儀,提出問題,組織學(xué)生思考和提問.【學(xué)生活動(dòng)】通過情境思考,復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識(shí),學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判定方法,小組交流,踴躍發(fā)言.【教學(xué)形式】用問題牽引,辨析、鞏固已學(xué)知識(shí),在師生互動(dòng)交流過程中,激發(fā)求知欲.二、師生互動(dòng),探究新知【動(dòng)手動(dòng)腦】(投影顯示)問題探究:先任意畫一個(gè)△ABC,再畫出一個(gè)△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等),把畫出的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,感知問題的規(guī)律,畫圖如下:畫一個(gè)△A'B'C',使A'B'=AB.∠A'=∠A,∠B'=∠B:1.畫A'B'=AB;2.在A'B'的同旁畫∠DA'B'=∠A,∠EBA'=∠B,A'D,B'E交于點(diǎn)C'.板書:基本事實(shí)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“或“角邊角”)【知識(shí)鋪墊】課本圖中,∠A'=∠A,∠B'=∠B,那么∠C=∠A'C'B'嗎?為什么?【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,∠C'=180°-∠A'-∠B',∠C=180°-∠A-∠B,由于∠A=∠A',∠B=∠B',∴∠C=∠C'.【教師提問】你能得到△A'B'C'≌△ABC嗎?是什么根據(jù)?板書定理:兩角分別相等且其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡記為:“或“角角邊”)三、隨堂練習(xí),鞏固新知如圖,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.求證:△BDE≌△CDF.【答案】因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)(已知),所以DB=DC(中點(diǎn)的定義).因?yàn)镈E⊥AB,DF⊥AC(已知),所以∠DEB=∠DFC=90°(垂直的定義).在△BDE和△CDF中,因?yàn)椤螪EB=∠DFC(已證),∠B=∠C(已知),DB=DC(已證),所以△BDE≌△CDF(角角邊).四、典例精析,拓展新知【例】如圖所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中點(diǎn),EF⊥AB于F,且AB=DE.(1)求證:BD=BC;(2)若BD=8cm,求AC【分析】(1)BD=BC→△BDE≌△CBA→∠1=∠2.證明:∵∠EBD=90°(已知),∴∠2+∠3=90°(垂直的定義),又∵DE⊥AB(已知),∴∠2+∠3=90°(垂直的定義),∴∠1=∠2(同角的余角相等).在△BDE與△CBA中,∠ACB=∠DBC(已知),∠1=∠2(已證),AB=DE(已知),∴△BDE≌△CBA全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).(2)由(1)知AC=BE,E為BC中點(diǎn),∴BE=BC,∴AC=BC=BD=4(cm)【教學(xué)說明】本題有一定的綜合性,注意讓學(xué)生分析待證的目標(biāo)是什么?已經(jīng)具備了什么條件?需要轉(zhuǎn)化的是什么條件?五、運(yùn)用新知,深化理解如圖所示,∠1=∠2=∠3,AB=AD,求證:BC=DE.證明:∵∠2=∠1,∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC,即∠BAC=∠DAE,∵∠2=∠3,∠DOC=∠AOE,∴∠C=∠E.在△ABC與△ADE中,∠E=∠C,∠BAC=∠DAE,AB=AD.∴△ABC≌△ADE【教學(xué)說明】讓學(xué)生體會(huì)兩角相等時(shí),找夾邊或一邊的對(duì)角,判定這兩個(gè)三角形全等.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié).兩角一夾邊對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形全等;兩角一對(duì)邊相等,兩個(gè)三角形也全等.【教學(xué)反思】本節(jié)課從復(fù)習(xí)入手,導(dǎo)入新課,讓學(xué)生動(dòng)手操作得出基本事“進(jìn)而由三角形的內(nèi)角和得“整個(gè)數(shù)學(xué)過程以學(xué)生為主體,教師是引線人,注重學(xué)生獲得知識(shí)的過程.在運(yùn)用“或“時(shí),注重引導(dǎo)學(xué)生分析已有條件,尋找需要轉(zhuǎn)化的條件,提升了學(xué)生逆向思維能力,與分析問題能力,本節(jié)課內(nèi)容較多,注意對(duì)學(xué)困生給予適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo).5.邊邊邊【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能使學(xué)生理解邊邊邊定理的內(nèi)容,能運(yùn)用邊邊邊證明三角形全等,進(jìn)而說明線段或角相等.過程與方法經(jīng)歷探索三個(gè)角或三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等的過程,體會(huì)如何探索研究問題,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過畫圖、比較、驗(yàn)證,注重學(xué)生觀察、思考、不斷總結(jié)的良好習(xí)慣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)掌握邊邊邊判定三角形全等定理.難點(diǎn)靈活應(yīng)用邊邊邊定理解題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課【教師活動(dòng)】(出示教具)提出問題:一塊三角形的玻璃損壞后,只剩下如圖2所示的殘片,你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量,就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃,與同伴交流.【學(xué)生活動(dòng)】觀察,思考,回答教師的問題.方法如下:可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上,然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形.如圖2,剪下模板就可去割玻璃了.【教師活動(dòng)】其中的數(shù)學(xué)道理,讓我們一起來探究!二、師生互動(dòng),探究新知【教師活動(dòng)】同排兩個(gè)同學(xué)用尺規(guī)畫底邊為3cm,4cm,4【學(xué)生活動(dòng)】(1)畫一段線段AB使它的長度等于c(4.8(2)以點(diǎn)A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點(diǎn)B為圓心,以線段a(4cm)(3)連結(jié)AC、BC,得到△ABC.【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo),引入課題:“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律?”【學(xué)生活動(dòng)】在觀察實(shí)踐的基礎(chǔ)上,學(xué)生回答;三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.教師板書:邊邊邊).【教師活動(dòng)】多媒體呈現(xiàn)練習(xí)題.已知△ABC中,AB=AC,AD是中線,求證:∠B=∠C.證明:∵AD是中線,∴BD=CD,在△ABD與△ACD中,AB=AC,AD=AD,BD=CD.∴△ABD≌△ACD三、隨堂練習(xí),鞏固新知【例】如圖,已知AB=DC,AD=BC.求證:∠A=∠C.【答案】連接BD.在△BAD和△DCB中,因?yàn)锳B=CD,AD=CB,BD=DB(公共邊),所以△BAD≌△DCB(邊邊邊),所以∠A=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).四、典例精析,拓展新知【例】如圖,在△ABC與△DCB中,AB=DC,AC=BD,AC與BD交于M.求證:BM=CM.證明:在△ABC與△DCB中,AC=BD,AB=CD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB在△ABM與△DCM中,AB=CD,∠A=∠D,∠AMB=∠DMC,∴△ABM≌△DCM【教學(xué)說明】本題涉及到兩次證全等三角形的問題,注意從證明的需要尋找要轉(zhuǎn)化的條件.五、運(yùn)用新知,深化理解已知四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求證:AD∥BC.【教學(xué)說明】本題沒有兩個(gè)三角形,可通過連接AC構(gòu)成兩個(gè)全等的三角形來證明∠DAC=∠BCA,從而證明AD∥BC.應(yīng)啟發(fā)學(xué)生如何證明AD∥BC?沒有全等三角形怎么辦?六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?并與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).本節(jié)課探討出可用來識(shí)別兩個(gè)三角形全等,并能靈活運(yùn)用來識(shí)別三角形全等.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等.以及如何依據(jù)題中所給條件,尋求證明方法等.【教學(xué)反思】這節(jié)課探索時(shí),學(xué)生通過全過程的畫圖,觀察、比較、交流,逐步得出基本事實(shí)在這個(gè)過程中不僅得到了全等三角形全等的判定方法,同時(shí)增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn),在探索過程中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的樂趣.基于課程標(biāo)準(zhǔn),讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,典例精析中兩次用到全等三角形,可能有少數(shù)學(xué)生還不很適應(yīng),教師應(yīng)引導(dǎo)他們?nèi)绾文嫦蚍治?尋找證明條件,提升解題能力.6.斜邊直角邊【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能使學(xué)生理解斜邊直角邊定理的內(nèi)容,能運(yùn)用斜邊直角邊證明三角形全等,進(jìn)而說明線段或角相等.過程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等條件.的過程,掌握直角三角形全等的條件,并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)習(xí)事物的特殊、一般關(guān)系、發(fā)展邏輯思維能力.培養(yǎng)學(xué)生善于思考、不斷探索的良好習(xí)慣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)掌握斜邊直角邊定理.難點(diǎn)靈活應(yīng)用斜邊直角邊定理解題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課問題:證明一般三角形全等有哪些方法?我們已經(jīng)知道,對(duì)于兩個(gè)三角形,如果有“邊角邊”或“角邊角”或“角角邊”或“邊邊邊”分別對(duì)應(yīng)相當(dāng),那么這兩個(gè)三角形一定全等.如果有“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等,那么能不能保證這兩個(gè)三角形全等呢?(出示課件)思考:一般三角形不一定全等,對(duì)于特殊三角形中的直角三角形呢?讓我們一起研究這個(gè)問題吧!二、師生互動(dòng),探究新知【教師活動(dòng)】那么在兩個(gè)直角三角形中,當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等時(shí),也具有“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等的條件,這時(shí)這兩個(gè)直角三角形能否全等呢?大家一起動(dòng)手畫一畫.如圖所示,已知兩條線段(這兩條線段長不相等),以長的線段為斜邊、短的線段為一條直角邊,畫一個(gè)直角三角形.大家一起動(dòng)手來畫一畫,好嗎?畫好后與同排比較,它們?nèi)葐?【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作,并用語言敘述這個(gè)基本事實(shí).【教師活動(dòng)】在同學(xué)發(fā)言基礎(chǔ)上歸納:如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等.簡記.(或斜邊直角邊).此公理的前提是兩個(gè)三角形是直角三角形,同時(shí)滿足兩個(gè)條件(1)斜邊相等(2)一條直角邊對(duì)應(yīng)相等.斜邊、直角邊公理.)推理格式(圖略)∵∠C=∠C'=90°,∴在Rt△ABC和Rt△ABC中,AB=AB,BC=BC,∴Rt△ABC≌Rt△ABC.)三、隨堂練習(xí),鞏固新知【例】已知:(如圖)AB=AE,BC