2021年春浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)綜合檢測(cè)題1

2021年春浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)綜合檢測(cè)題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）B-V60-V5=2a/3D.3>/2->/2=3CB-V60-V5=2a/3D.3>/2->/2=3C?y/9a+425a=Sy/a.如圖,在正五邊形ABCDE中，連接BE,則NABE的度數(shù)為（B.36C.54°B.36C.54°D.72.如圖，這是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可得到該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.8,9B.8,8.5A.8,9B.8,8.5C.16,8.5D.16,10.5.某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18C的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（'C）隨時(shí)間X（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中8c段是雙曲線丁=8（k#0）大棚內(nèi)的溫度約為（）15.5Cc.13.5CD.12℃大棚內(nèi)的溫度約為（）15.5Cc.13.5CD.12℃.已知四邊形ABCD,下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)AD=BC,AB/7DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形

C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC=BD,AC_LBD時(shí)，四邊形ABCD是正方形.七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）.關(guān)于x的方程a》?一（3。+1）1+2（。+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根占、xl-xlx2+x2=l-a,則。的值是()A.1B.-1C.1或-1D.2.如圖，矩形AOBC的面枳為4,反比例函數(shù)y的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交X點(diǎn)P,則該反比例函數(shù)的解析式是（A,y=—xB.2)'=一XA,y=—xB.2)'=一XC.}'=-X1D.y=——2x.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC±,且AE=』AB,將矩形沿直線EF3折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE：②PF=2PE；③FQ=1EQ：④4PBF是等邊三角形.其中正確的是（）

c.@@c.@@二、填空題.若書(shū)>o,則二次根式，更化簡(jiǎn)的結(jié)果為..如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，不能直接測(cè)量其距離.于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C,連接CA,CB,分別延長(zhǎng)到點(diǎn)M,N,使AM=AC,BN=BC,測(cè)得MN=200m,則A,B間的距離為m..如圖，中，ZBAC=90%AD為BC邊上中線，若AD=逐，ZkABC周長(zhǎng)為6+26，則AABC的面積為連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次降低的百分率相同,則降低的百分率為..如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)丫=上(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影X部分的面枳等于9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為.如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，ZA=60°,M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將4AMN沿MN所在的直線翻折得到△ANIN,連接AC,則線段AC長(zhǎng)度三、解答題16.計(jì)算：(l)2x(i—)+5/8；(2)5x三、解答題16.計(jì)算：(l)2x(i—)+5/8；(2)5xyfxyAy17.列方程解應(yīng)用題:某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷(xiāo)的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷(xiāo)售時(shí)，每天可銷(xiāo)售160個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)，已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問(wèn)這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元?18.如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距280kmA,B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A,B兩地到這條高速公路的距離相等.上午8：00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車(chē)位于A地的正南方向P處，至上午8：20,B地發(fā)現(xiàn)該車(chē)在它的西北19.已知關(guān)于19.已知關(guān)于x的一元二次方程X2-(/H-3)X—〃7=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)如果方程的兩實(shí)根為X],大，且xj+x；-占&=7，求m的值.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與x軸，y軸分別交于A,B,兩點(diǎn),

以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=&(k#))的圖象上.X(1)求k的值:(2)若將正方形沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是多少..某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢健子比賽活動(dòng)，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢10。個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班1009811089103500乙班891009511997500統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)??？(4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB,AC相交于點(diǎn)D,且BE/7AC,AE/7OB,(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.FJX.正方形ABCD中，M,N分別是直線CB,DC上的動(dòng)點(diǎn)，ZMAN=450.(1)如圖①，當(dāng)NMAN交邊CB,DC于點(diǎn)M,N時(shí)，線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明；(2)如圖②，當(dāng)NMAN分別交邊CB,DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,N時(shí)，線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；(3)在圖①中，若正方形的邊長(zhǎng)為16?！?，DN=4cw,請(qǐng)利用(1)中的結(jié)論，試求MN的參考答案D【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】A、此項(xiàng)正確B、病一6=此項(xiàng)正確C、y/9a+J25a=38+5y=8y，此項(xiàng)正確D、3丘一屈=2也，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減乘除法，熟記二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.B【解析】【分析】在等腰三角形AABE中，求出NA的度數(shù)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，ZA=1x(5-2)x180=108°又知AABE是等腰三角形，二?AB=AE,AZABE=i(1800-108。)=36°.2故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于20,21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.故選A.【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念.本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù).C【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)工〉12時(shí)，溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)為反比例函數(shù)，列出反比例函數(shù)即可求解.【詳解】因?yàn)?(12,18)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，所以設(shè)y=將x=12,y=18代入得18=',解得k=216,則反比例函數(shù)的解析式為丁=干(1212).故當(dāng)=16時(shí)，y=^=y=13.5\【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.B【解析】試題解析：???一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,：4不正確；??兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，AB正確;??對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，，C不正確；??對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，，D不正確；故選B.考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定.C【解析】觀察可得，選項(xiàng)C中的圖形與原圖中的④、⑦圖形不符，故選C.B【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義求得a的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得西+&、*工的值，再利用$一%&+々=1一。列出以a為未知數(shù)的方程，解方程求得a值，由此即可解答.【詳解】???關(guān)于x的方程ox?—(3。+l)x+2(。+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根%、毛,./、，/、/、，3。+12(a+1)??△=(3a+l)--8a(a+1)=(a-1)->0,%+★==,a±0,"aaa/1且a/),,/xY-x{x2+x2=i-a,.3?+l2(a+l)_|△aa解得a=±l,:.a=-l.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，利用根的判別式確定a的取值及利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求得a的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.C【解析】試題解析：作尸E_Lx軸，尸尸_Ly軸，如圖，???點(diǎn)P為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，，矩形OEPF的面積==矩形AOBC的面枳=Jx4=1,44.,.川二1,而&>0,:.k=1,/.過(guò)P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=—.【解析】試題解析：:ae二1ab，3ABE=2AE,由翻折的性質(zhì)得，PE二BE,AZAPE=SO",AZAEP=90°-30°=60°,AZBEF=-ZBEP=-ZAEF=60”，22AZEFB=90°-60°=30°,AEF=2BE,故①正確；「BE=PE,AEF=2PE,VEF>PF,，PF<2PE,故②錯(cuò)誤:由翻折可知EFLPB,「?NEBQ=NEFB=30°,ABE=2EQ,EF=2BE,???FQ=3EQ,故③錯(cuò)誤；由翻折的性質(zhì)，NEFB=NEFP=30°,AZBFP=30°+30°=60°,VZPBF=90°-ZEBQ=90°-30。=60°,AZPBF=ZPFB=60<>,???△PBF是等邊三角形，故④正確：綜上所述，結(jié)論正確的是①④.故選D.考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問(wèn)題）；2.矩形的性質(zhì).-F?【分析】首先判斷出x,y的符號(hào)，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解：???外>0,且有意義，???xVO,y<0,?。行=當(dāng)=一萬(wàn)【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.即=|f/|=<3）P邛心=|f/|=<-4（4<0）\by[b100【解析】【詳解】???AM=AC,BN=BC,二/^是&48C的中位線,「?48=—MN=100/7/,2故答案為100.4【解析】△ABC中，ZBAC=90°,AD為BC邊上中線，AD=,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得BC=2JJ；因?yàn)锳ABC周長(zhǎng)為6+2的，可得AB+AC=6：根據(jù)勾股定理可得AB-+AC2=BC2=20,所以(A5+AC)2=36,即AB2+2AB-AC+AC2=36、所以AB,AC=8,即可得△ABC的面積為4.10%.【解析】試題解析：設(shè)這兩次的百分率是x,根據(jù)題意列方程得100X(1-X)三81,解得x1=0.1=10%,?=1.9(不符合題意，舍去).答：這兩次的百分率是10%.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.3V=—.X【解析】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，正方形的性質(zhì).【分析】由反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面枳的，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為b,圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P(3a,a)在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：???反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為b,則4=9,解得b=6.;正方形的中心在原點(diǎn)o，，直線AB的解析式為：X=3.???點(diǎn)P(3a,a)在直線AB上，A3a=3,解得a=l.Z.P(3,1).3二點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象上，，k=3xl=3.x3，此反比例函數(shù)的解析式為：丫=二.x277-2【詳解】解：如圖所示：??飛以'是定值，A，C長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A，在MC上時(shí),過(guò)點(diǎn)M作MF_LDC于點(diǎn)F,???在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，ZA=60°,M為AD中點(diǎn)，A2MD=AD=CD=2,ZFDM=60°,AZFMD=30°,/.FD=—MD=1,2，F(xiàn)M=DMxcos30o=",?**mc=a"+c尸二2a，：.AfC=MC-MA，=2j7-2.故答案為2J7—2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出A，點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.5x2i—(l)2;(2)——y[xy9y【解析】試題分析：(D根據(jù)二次根式的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可：(2)根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：(1)原式=2-2無(wú)+2五=2:這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為460元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元.【解析】試題分析：設(shè)這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元，根據(jù)銷(xiāo)售單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè)可得現(xiàn)在銷(xiāo)售[160+2(480-x)]個(gè)，再利用獲利潤(rùn)20000元，列一元二次方程解求解即可.試題解析：【解】解：設(shè)這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為X元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元，由題意得，(x-360)[l60+2(480-x)]=20000(x-360)(1120-2x)=20000(x-360)(560-x)=10000x2-92O.r+211600=0(x-460):=0xl=x2=460???這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為460元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元.該車(chē)超速行駛了【解析】試題分析：根據(jù)題意得到AB=28jJ,ZP=45°,ZPAC=90°,ZABQ=45°,則NACP=45。，ZBCQ=45°，作AH_LPQ于H,根據(jù)題意有AH=BQ,再證明△ACH且ZiBCQ,?bc得到AC=BC=：AB=14JJ,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PC=JJAC=28,CQ=-yj-=14,所以PQ=PC+CQ=42,然后根據(jù)速度公式計(jì)算出該車(chē)的速度=126kiWh,再與UOkiWh比較即可判斷該車(chē)超速行駛了.試題解析：根據(jù)題意可得，AB=28JJ,NP=45。，ZPAC=90%NABQ=45。，:.NACP=45。，/.ZBCQ=45%作AH_LPQ于H,則AH=BQ,ZAHC=ZBQC.在^ACH和小BCQ中，ZACH=ZBCQ.AH=BQ,/.△ACH^ABCQ(AAS),.*.AC=BC=yAB=1472，BC.*.PC=AC=28,CQ=-^-=14,APQ=PC+CQ=42,42?,?該車(chē)的速度=1=126(kiiVh),5V126kin'll>110kin/h,???該車(chē)超速行駛了(1)證明見(jiàn)解析(2)1或2【解析】試題分析：(1)要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明原來(lái)的一元二次方程的△的值大于0即可；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程，從而可以求得m的值.

試題解析:（1）證明：???。一（小一3）7一，九=0,，△=[-（?n-3）]2-4XlX（-m）=m2-2陽(yáng)+9=（〃-1）2+8>0,???方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）Vx2-（777-3）x-777=O,方程的兩實(shí)根為X],工，且記+&2-占9=7,，%+石=m-3,占公=一加，A（x1+x2）2-3x1x2=7,，（加-3）2-3X（-陽(yáng)）=7,解得,〃〃=1,/小=2,即m的值是1或2.（1）4；（2）2.【分析】（1）作DF±x軸于點(diǎn)F,易證△€）四絲ZXFDA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得D的坐標(biāo),從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的k值：（2）作CE_Ly軸于點(diǎn)E,交雙曲線于點(diǎn)G,同（1）的方法可得△（）"絲△BEC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得G的坐標(biāo)，繼而求得m的值.【詳解】解：(解：(1)作DFJ_x軸于點(diǎn)FOAF\在y=-3x+3中，令x=0,解得：y=3,即B的坐標(biāo)是(0,3).冷的坐標(biāo)是(1,0).則OB=3,OA=l.VZBAD=90°tAZBAO+ZDAF=90°,又:ZBAO+ZOBA=90°,AZDAF=NOBA,又AB=AD,ZBOA=ZAFD=90°,?二AOAB^AFDA(AAS),AAF=OB=3,DF=OA=1,，OF=4,???點(diǎn)D的坐標(biāo)是(4,1),將點(diǎn)D的坐標(biāo)(4,1)代入y=—得:k=4；(2)作CE_Ly軸于點(diǎn)E,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)G,與(1)同理可證,、y=0,解得x=l,即A△OAB^AEBC,，OB=EC=3,OA=BE=1,則可得OE=4,???點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4),則點(diǎn)G的縱坐標(biāo)是4,4把y=4代入y=一得：x=lx即點(diǎn)G的坐標(biāo)是(1,4),，CG=2,即m=2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得c、D的坐標(biāo)是關(guān)鍵.(1)甲：60%；乙：40%；(2)甲：100,乙：97；(3)甲的方差?。?4)甲班，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)甲班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為3,乙班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為2,優(yōu)秀率二優(yōu)秀學(xué)生數(shù)+學(xué)生總數(shù)X100%：(2)根據(jù)中位數(shù)是按次序排列后的第3個(gè)數(shù)即可；(3)根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可得到兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；(4)根據(jù)以上三條信息，綜合分析即可即可得結(jié)論.試題解析：(1)甲班的優(yōu)秀率是xI00%=60%；乙班的優(yōu)秀率是xl00%=40%：(2)甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)為100(個(gè))：乙班5名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為97(個(gè))；(3)；甲=x500=100(個(gè))，x乙=x500=100(個(gè))：s甲2=[(100-100)2+(98-100)24-(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2]=46.8,s乙2=[(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2]=103.2,???甲班的方差小；(4)因?yàn)榧装?人比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班.9(1)見(jiàn)解析；(2)y=—2x【解析】【分析】(1)先證明四邊形AEBD是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)得出DA=DB,即可證出四邊形AEBD是菱形；(2)連接DE,交AB于F,由菱形的性質(zhì)得出AB與DE互相垂直平分，求出EF、AF,得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為：y=上，把點(diǎn)E坐標(biāo)代入求出k的值即X可.【詳解】(1)證明：VBE//AC,AE//OB,???四邊形AEBD是平行四邊形，???四邊形OABC是矩形，1?DA=—AC,DB=—OB，AC=OB,22,DA=DB,??四邊形AEBD是菱形；(2)解：連接DE,交AB于F,如圖所示：??四邊形AEBD是菱形，??AB與DE互相垂直平分，OA=3,OC=2,3139/.EF=DF=—OA=—,AF=—AB=1,3+—=一,222