53簡單的軸對稱圖形一教學(xué)設(shè)計

第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形（第1課時）一、學(xué)生起點解析學(xué)生的知識技術(shù)基礎(chǔ)：學(xué)生在生活中已經(jīng)對軸對稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩節(jié)課中，認(rèn)識了軸對稱的現(xiàn)象，加強了對圖形的理解和認(rèn)識，初步研究并認(rèn)識了見解，為接下來的學(xué)習(xí)確定了基礎(chǔ)。二、授課任務(wù)解析教科書基于學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，提出了本課的詳盡學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的授課目的是：經(jīng)歷研究簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間見解。研究并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。經(jīng)過學(xué)生的操作與思慮，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間見解。三、授課方案解析依照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，依照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。授課中，精心設(shè)計了一個又一個帶有啟示性和思慮性的問題，創(chuàng)立問題情境，引誘學(xué)生思慮、操作，教師合時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生研究知識的欲望，漸漸推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生向來處于自主研究、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思想能力。本節(jié)課設(shè)計了以下授課環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)知識回顧內(nèi)容：觀察以下各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？活動目的：經(jīng)過問題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂于研究研究的學(xué)習(xí)質(zhì)量及全面思慮的能力。實質(zhì)授課收效：學(xué)生大部分可以正確而全面的找出對稱軸，并能說出部分圖標(biāo)的標(biāo)志名稱。以生活中的事例入題，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也由此見告學(xué)生數(shù)學(xué)本源于生活的道理。注意事項：本節(jié)涉及的相關(guān)現(xiàn)實中的軸對稱圖形可以依照實質(zhì)合時調(diào)整，如臉譜，生活中的建筑等，生活中存在大量的實質(zhì)背景，所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的圖形，使學(xué)生可以用軸對稱的見解來揭穿現(xiàn)實世界中與圖形相關(guān)的現(xiàn)象，同時可以欣賞現(xiàn)實世界中蘊涵的相關(guān)軸對稱的圖案。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)立情境導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：認(rèn)識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。介紹等腰三角形的見解及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學(xué)生們表現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等?；顒幽康模豪喂潭鷮嵉恼莆盏妊切蔚南嚓P(guān)見解，特別是等腰三角形的形狀的分類，對于解決相關(guān)計算中多值問題大有助益，其他，等腰三角形的見解實質(zhì)上也是它的一個適用性質(zhì)，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。實質(zhì)授課收效：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下顯現(xiàn)、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感覺生活中的事例。而且講解中圖形生動形象，使見解的獲取更加全面。注意事項：學(xué)生可能在回答次問題時表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能在解析等腰三角形特點的基礎(chǔ)上直接想象出它的對稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動搜尋出對稱軸，教師要激勵學(xué)生進行充分的交流，側(cè)重操作和思慮的有機結(jié)合。對于經(jīng)過想象解決問題的學(xué)生，激勵他們經(jīng)過操作進行考據(jù)，對于經(jīng)過操作得出結(jié)論的學(xué)生，激勵他們重新觀察等腰三角形的軸對稱性。第三環(huán)節(jié)著手操作研究新知活動內(nèi)容：等腰三角形是一種特其他三角形，它除擁有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特別的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？思慮1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。2）頂角的均分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高呢？4）沿對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特點？歸納等腰三角形是軸對稱圖形?！螧=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的均分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。等腰三角形的特點：1）.等腰三角形是軸對稱圖形2）.等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3）.等腰三角形的兩個底角相等。推理等腰三角形頂角的均分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）.證明：因為AD是角均分線,因此∠BAD=∠CADABD和ACD中,因為AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD因此ABD≌ACD因此BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?因此AD是ABC的角均分線、底邊上的中線、底邊上的高?；顒幽康模貉芯康妊切蔚妮S對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，授課時，可以讓學(xué)生先著手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結(jié)論。爾后小組成員一起經(jīng)過操作考據(jù)自己的結(jié)論，并由此歸納現(xiàn)象，研究等腰三角形的相關(guān)特點。實質(zhì)授課收效：1）學(xué)生可能在回答此問題時表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能從解析等腰三角形特點的基礎(chǔ)上直接想象出它的對稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動搜尋出對稱軸，教師要激勵學(xué)生進行充分的交流，側(cè)重操作和思慮的有機結(jié)合，對于經(jīng)過想象解決問題的學(xué)生，激勵他們經(jīng)過操作進行考據(jù)，對于經(jīng)過操作得出結(jié)論的學(xué)生，激勵他們重新觀察等腰三角形的軸對稱性。對于對稱軸的描述，學(xué)生可能有不同樣的回答，有的學(xué)生可能回答是頂角均分線所在直線，有的學(xué)生可能回答是底邊上的中線或高所在直線，教師此時提出問題：“你們所說的是同一條直線嗎？”引出下兩題的談?wù)摗?）激勵學(xué)生在操作中盡可能多的研究等腰三角形的特點，并盡量運用自己的語言說明原由，既可以依照折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以用全等來說明。對于學(xué)生可能研究出來的結(jié)論，應(yīng)激勵交流，但對于全體學(xué)生而言，只要求掌握教科書中列出的特點。第四環(huán)節(jié)知識延伸活動內(nèi)容：1．等邊三角形的相關(guān)見解有幾條對稱軸？你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特點？活動目的：教師應(yīng)激勵學(xué)生經(jīng)過操作和思慮解析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的研究它的特點。實質(zhì)授課收效：學(xué)生可能運用不同樣的方法解決這個問題，有的學(xué)生可能借助操作，有的學(xué)生可能經(jīng)過等邊三角形的特別性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征。教師應(yīng)激勵學(xué)生進行充分的交流。第五環(huán)節(jié)知識逆用活動內(nèi)容：你有哪些方法可以獲取一個等腰三角形？與伙伴交流。折紙：將長方形紙片對折，沿對角線折疊，再沿折痕張開。利用圓規(guī)活動目的：以著手操作的形式得出一個等腰三角形，激勵學(xué)生充分的進行交流，充分利用等腰三角形的特點，逆向思想，達到學(xué)以致用的目的。同時充分表現(xiàn)了數(shù)學(xué)本源于生活，同時也更好的服務(wù)于生活的理念。第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動內(nèi)容：以小組競賽的方式做習(xí)題：在等腰ABC中，AB=AC頂角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______在等腰三角形△ABC中，有一個角為50°，那么其他兩個角分別是多少？如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)因為AD⊥BC

A因此∠____=∠_____;____=____因為AD是中線因此____⊥____;∠_____=∠_____(3)因為AD是角均分線因此____⊥____;_____=____BCD小組競賽試題：每一幅圖畫后邊都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！1、若是ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸必然是（）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.均分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的均分線。2、①若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的其他兩個內(nèi)角為________。②若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°,則它的其他兩個內(nèi)角為______3、①一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為________②一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為________4、已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,而且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。5、拓展提高：如圖，P，Q是△ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。ABCPQ活動目的：經(jīng)過點擊圖片，獲取習(xí)題，增加樂趣，調(diào)動積極性，加強參加意識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，習(xí)題以選擇填空題為主，簡單精練。實質(zhì)授課收效：知識點掌握牢固，課堂氣氛熱忱。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法?；顒幽康模杭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師恩賜激勵）實質(zhì)授課收效：學(xué)生暢所欲言自己的親自感覺與實質(zhì)收獲，在豐富的現(xiàn)實情景中，觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，領(lǐng)悟了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。四、授課方案反思1．充分挖掘和利用現(xiàn)實生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象進行授課。本節(jié)內(nèi)容擁有豐富的實質(zhì)背景，在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，因此要充分利用現(xiàn)實生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象進行授課。所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的二、三維圖形，使學(xué)生可以用軸對稱的見解來講解現(xiàn)實世界中與圖形相關(guān)的現(xiàn)象，同時可以欣賞現(xiàn)實世界中蘊涵的相關(guān)軸對稱的圖案。2．側(cè)重使學(xué)生經(jīng)歷研究軸對稱性質(zhì)的實踐活動。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)包括大量的實踐活動，學(xué)生空間見解的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對圖形美的感覺等都是在實踐活動中發(fā)展起來的。因此，授課中應(yīng)充分利用這部分內(nèi)容的特點，將觀察、操作等實踐活動以及實踐活動中的思慮與交流貫穿于授課活動的向來，使學(xué)生領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實世界的廣泛聯(lián)系，體驗軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展優(yōu)異的空間見解和必然的創(chuàng)新意識。3．有意識的滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生供應(yīng)個性化學(xué)習(xí)的時間和空間。少年智則國智，少年富則國富，少年強則國強，少年獨立則國獨立，少年自由則國自由，少年進步則國進步，少年勝于歐洲，則國勝于歐洲，少年雄于地球，則國雄于地球。內(nèi)容總結(jié)

（1）第五章生活中的軸對稱

3簡單的軸對稱圖形（第1課時）

一、學(xué)生起點解析

學(xué)生的知識技術(shù)基礎(chǔ)：學(xué)生在生活中已經(jīng)對軸對稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩

節(jié)課中，認(rèn)識了軸對稱的現(xiàn)象，加強了對圖形的理解和認(rèn)識，初步研究并認(rèn)識了

見解，為接下來的學(xué)習(xí)確定了基礎(chǔ)

（2）研究并掌握等腰三角形的軸對稱性及