重難點(diǎn)心理統(tǒng)計(jì)學(xué)第2講推斷下

心理統(tǒng)重難考點(diǎn)強(qiáng)Coffey老 FF分布的密度函單峰正偏態(tài)，非對(duì)稱布的形分子自由度為，分母自由度任意時(shí)，F(xiàn)分母自由度相同概率的t值的平方相等(回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn))。F分布符合F分布的抽樣分F-分布的定_SS2xx1_SN(μ2

n

1SF1Sn2S n2S2

x2 n21_S2x3N(μ2

nn21n21

SSF SS

x4 4 n42 2兩樣本方差比的抽樣分兩樣本方差比的抽樣分標(biāo)準(zhǔn)誤是推斷統(tǒng)計(jì) 概抽樣分布：樣本統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量：樣本的描述性特征量（ 量參數(shù)：總體的描述性特征量（固定不變總體樣本樣本計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)總體樣本樣本計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)樣本常見的抽樣分_z x~N _t x~t(nS 2(n1)S

~2nS2SS2FS22

~F

統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方描述推斷統(tǒng)假設(shè)檢參數(shù)估一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估兩個(gè)總體均值的區(qū)間估參數(shù)估計(jì)的一般估計(jì)就是根據(jù)你擁有的信息來對(duì)現(xiàn)實(shí)世–根據(jù)一個(gè)人的衣著、言談和舉止判–根據(jù)一個(gè)人的臉色，猜出其心情和統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)也不例外，它是完全根據(jù)數(shù)據(jù)如果想知道人認(rèn)可某飲料的比例，只有在市民中進(jìn)行抽樣以得到樣本，并用樣本中認(rèn)可該飲料的比例在這種抽樣過程中出來的比例和真實(shí)的比例大致差多少。（一）參數(shù)估計(jì)的概念與特參數(shù)估

1、以非全 為基2、以隨機(jī)抽樣為3、以概率估計(jì)推斷總體參估計(jì)中的要參數(shù)估計(jì)是從統(tǒng)計(jì)量的分布特征，倒推出總體所有分布特征，都是基于統(tǒng)計(jì)量的抽樣總體參數(shù)是常數(shù)，統(tǒng)計(jì)量是 量變量。注意：這種說法是不嚴(yán)格的，因?yàn)榭傮w參是常數(shù)，不是隨 量助記方xn（一xn2未知xsn當(dāng)樣本容量大時(shí)，采xz2sn——小樣大樣非正態(tài)小樣大樣正態(tài)總2樣本容（重復(fù)抽樣總體總體均值區(qū)間估計(jì)小用s代用s用s代用s代xsnxsnxn已yes總體是否接近正態(tài)分

總體是否接近正態(tài)分布

xx2n用snxsn一個(gè)總體均值的區(qū)間估待估參數(shù)值

x

xn

n大樣

2已 2已Z分 Z分2未

Z

t

2未x

tn一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估待大樣

均 比小樣 大樣

方2分2

2已

Z分Z分2

Z分2未Z分 t分兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估待估參均值

比例

方差獨(dú)立大

獨(dú)立小

匹配樣

獨(dú)立大

F分12、22已

正態(tài)

t分

Z分 Z

12、2已

12、2未22212、2222

Z

1Z分

t分

t分三、假設(shè)檢統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方描述推斷集趨參數(shù)估Parameter假設(shè)檢Hypothesis區(qū)間估點(diǎn)估程假設(shè)檢(hypothesis1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思 抽樣的隨機(jī)性造成的抽樣誤差總體平均數(shù)確實(shí)發(fā)生顯著的變化（實(shí)驗(yàn)效應(yīng)）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思反證法思想（邏輯上為了檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)是否成立，先假定這個(gè)假設(shè)是正確的。然后根據(jù)樣本信息和抽樣理論，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受該假設(shè)。反證法是帶有概率性質(zhì)的反證法假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原什么是小概率？（統(tǒng)計(jì)上在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原小概率由研究者事先確定(α，習(xí)慣上取0.05或小概率原理舉箱子中有黑球和白球，總數(shù)100現(xiàn)提出假設(shè)0：“箱子中有99個(gè)白球”。暫時(shí)設(shè)H0正確：那么從箱子中任取一球，得黑球的概率為是一小概率事今取球一次，如果居然取到了黑球，那么，自然會(huì)使人對(duì)H0確性產(chǎn)生懷疑，從而否定H0。也就是說箱中不止1假設(shè)檢驗(yàn)的基本...

...因此我=...如果這是總體m=

樣本均2假設(shè)檢驗(yàn)的過提出假總 我認(rèn)為人口的 是30

作出決別無選擇 抽取隨機(jī) 2假設(shè)檢驗(yàn)的步提出原假設(shè)H0與備擇假設(shè)從總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣規(guī)定顯著性水平α，計(jì)算臨界值，指 將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值比較，作出決統(tǒng)計(jì)量的值落 域 H0，否則 可以直接利用P值作出決2.3確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？(test 假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化原假設(shè)H0為 點(diǎn)估計(jì)量假設(shè)例如：總體均值的xx n 或

sn sn為被假設(shè)的參數(shù)值（即總體均值4區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)、區(qū)間估計(jì)是根據(jù)樣本資料估計(jì)總體參數(shù)的真值假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本資料來檢驗(yàn)體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。、區(qū)間估計(jì)通常求得的是以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗(yàn)不僅有雙側(cè)檢驗(yàn)也常采用單側(cè)檢驗(yàn)。3、區(qū)間估計(jì)立足于大概率，通常以較大的（可信度）1α去估計(jì)總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率α中，人們更重視域。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的兩者都屬于統(tǒng)計(jì)推斷方法，根據(jù)樣本統(tǒng)行推對(duì)相同條件的推斷問題，其推斷的理論依據(jù)——理論相同都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)程度或風(fēng)利用置信區(qū)間可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的三種傳統(tǒng)方比較計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量置信區(qū)間置信區(qū)間不包含0P值p小于顯著性水平（例如，0.05），表明差異總結(jié)：推斷統(tǒng)計(jì)的總總樣本樣本統(tǒng)計(jì)如均值、方等推斷過Inference樣樣&tests以平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)為置信區(qū)間的確切含置信水平為95%的置信區(qū)間的確切含義重復(fù)抽樣N次，所得到的N個(gè)置信區(qū)間中有95%（或覆蓋）了總體參數(shù) 在區(qū)間估計(jì)中，總有一個(gè))100個(gè)來自N(0,1)的樣本所估計(jì)的置信區(qū)間示總體均值的區(qū)間總體樣本22未知正態(tài)大樣xnx 當(dāng)樣本容夠大時(shí)，采xz 小樣非正大樣體小樣——單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)(作出判大大樣本容量小是2是否否是是否已否zzztnstxnzxnszxnzx利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢屬于決的假香蛋?【例】一種袋裝食品每包的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為1000克?，F(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽屬于決的假香蛋?克。已知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為50克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？(α=0.05)計(jì)算結(jié)H0:=H1:

置信區(qū)間x ,