基于層次分析法研究生招生分配問(wèn)題的研究

表4空缺崗位級(jí)別的導(dǎo)師對(duì)各級(jí)別的相關(guān)度值，表中每個(gè)所求數(shù)組對(duì)不同崗位級(jí)別的相關(guān)度值中的最大數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的崗位級(jí)別就是最終結(jié)果。表SEQ表\*ARABIC4空缺崗位級(jí)別的導(dǎo)師對(duì)各級(jí)別的相關(guān)度值崗位級(jí)別18103110123150168274324335352一級(jí)崗11.316.151.720.561.011.448.53二級(jí)崗18.4314.782.660.961.611.0912.930.562.090.64三級(jí)崗12.046.521.718.772.622.131.43四級(jí)崗22.285.291.580.580.930.541.64五級(jí)崗10.35.571.390.520.931.0416.381.544.9810.08六級(jí)崗9.814.192.581.031.961.367.882.832.379.41七級(jí)崗7.994.271.50.470.760.757.081.592.0513.37由上表所示，編碼是18，103,110,123,150,168,274,324的導(dǎo)師，他們的崗位級(jí)別分別是：四級(jí)，二級(jí)，二級(jí)，六級(jí)，六級(jí)，三級(jí)，五級(jí)，六級(jí)，五級(jí)，七級(jí)。問(wèn)題二各項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律根據(jù)問(wèn)題一中所得的結(jié)果，首先將表中各個(gè)數(shù)據(jù)按照導(dǎo)師崗位級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求得各個(gè)崗位級(jí)別在不同指標(biāo)下的均值，分析相同因素影響下不同級(jí)別崗位的變化趨勢(shì)首先，分別利用圖表直觀地對(duì)各個(gè)因素的影響進(jìn)行分析。 圖SEQ圖\*ARABIC1不同級(jí)別導(dǎo)師的論文發(fā)表數(shù)與招生人數(shù)從上圖可以看出崗位級(jí)別與論文發(fā)表數(shù)、報(bào)考人數(shù)均呈正相關(guān)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能與導(dǎo)師自身的研究領(lǐng)域、影響力、知識(shí)水平、人際關(guān)系等多方面有關(guān)，但這種現(xiàn)象也會(huì)帶來(lái)一系列的問(wèn)題，例如某個(gè)專業(yè)報(bào)考過(guò)多，某個(gè)專業(yè)出現(xiàn)“冷門(mén)”現(xiàn)象。圖SEQ圖\*ARABIC2不同級(jí)別導(dǎo)師獲得獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)由上圖可以看出：專利的申請(qǐng)對(duì)于評(píng)定導(dǎo)師級(jí)別來(lái)說(shuō)影響不大，高級(jí)別導(dǎo)師獲得獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)與優(yōu)碩論文較多，這也會(huì)導(dǎo)致大部分的考生進(jìn)行盲目報(bào)考，忽略愛(ài)好與興趣。圖SEQ圖\*ARABIC4不同級(jí)別導(dǎo)師的到賬經(jīng)費(fèi)各個(gè)級(jí)別對(duì)到賬經(jīng)費(fèi)的波動(dòng)影響較大，并非呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，這可能與導(dǎo)師所研究的項(xiàng)目、可操作程度等多方面的因素相關(guān)。然而，僅僅從圖中并不能將各個(gè)因素對(duì)不同崗位級(jí)別的影響作出定量分析。所以我們先按照各個(gè)崗位的不同對(duì)各影響因素進(jìn)行處理。根據(jù)問(wèn)題一中的變異系數(shù)公式，求出各自變異系數(shù)。變異系數(shù)大的說(shuō)明該因素對(duì)崗位級(jí)別影響較小，變異系數(shù)小的說(shuō)明該因素對(duì)崗位級(jí)別影響較大。表SEQ表\*ARABIC5不同因素下的變異系數(shù)影響因素中文篇數(shù)英文篇數(shù)申請(qǐng)專利數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)優(yōu)秀論文人數(shù)合計(jì)到賬經(jīng)費(fèi)平均值0.83713.25431.77860.08290.171412.004361.8314標(biāo)準(zhǔn)差0.36581.18890.80340.07670.07737.617327.0146變異系數(shù)0.1850.3653320.4517040.9252110.4509920.2230.436907綜上所述：高級(jí)別導(dǎo)師發(fā)表論文數(shù)、報(bào)考人數(shù)都比低級(jí)別導(dǎo)師多，而三級(jí)、六級(jí)學(xué)生數(shù)量明顯高于二級(jí)、五級(jí)導(dǎo)師，這可能與大量學(xué)生選取高級(jí)別導(dǎo)師，導(dǎo)致跟隨高級(jí)別導(dǎo)師學(xué)生數(shù)量過(guò)多，只能跟隨較原本分?jǐn)?shù)較低的導(dǎo)師學(xué)習(xí)有關(guān)。獎(jiǎng)勵(lì)個(gè)數(shù)、到帳經(jīng)費(fèi)，申請(qǐng)專利數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)不隨著導(dǎo)師的崗位等級(jí)成規(guī)律性變化，因此可以說(shuō)他們對(duì)崗位等級(jí)基本無(wú)影響。問(wèn)題三研究生名額分配方案優(yōu)化根據(jù)問(wèn)題二的分析，可以得出結(jié)論：以前的碩士研究生名額分配方案主要參考導(dǎo)師崗位級(jí)別進(jìn)行分配。但是，研究生分配名額有其特殊性，每個(gè)學(xué)科專業(yè)的招生名額要受到導(dǎo)師數(shù)量、學(xué)術(shù)水平、學(xué)科發(fā)展前景等大量因素的影響。模型的分析要對(duì)2012年的研究生名額進(jìn)行預(yù)分配，首先應(yīng)該預(yù)測(cè)出2012年該校招收研究生的總?cè)藬?shù)，然后再根據(jù)分配指標(biāo)進(jìn)行名額分配。由于高校每年的招生研究生人數(shù)變化率小，無(wú)偏模型姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，2005.07。對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，當(dāng)原始數(shù)據(jù)序列增長(zhǎng)率變化較小，即中的較小時(shí)，預(yù)測(cè)精度較高；因此本文采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)2012年某高校招收研究生總數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，2005.07。模型的建立根據(jù)原始數(shù)據(jù)，建立時(shí)間序列：通過(guò)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加生成新序列：建立GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為：其中為發(fā)展灰數(shù)，為內(nèi)生控制灰數(shù)。設(shè)待估參數(shù)向量，，可用最小二乘法求得：， 求解微分方程，即可得預(yù)測(cè)模型設(shè)原始序列為嚴(yán)格的指數(shù)序列，即：上述兩式便為GM（1，1）的時(shí)間響應(yīng)式，及灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的基本算式。為簡(jiǎn)記，一般可以將GM（1，1）的建模過(guò)程記為：模型的求解首先對(duì)附件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，利用excel中的求和函數(shù)命令，統(tǒng)計(jì)出2007～2011年高校招收研究生的總?cè)藬?shù)，結(jié)果如下表：表SEQ表\*ARABIC62007～2011年高校招收研究生的總?cè)藬?shù)年份20072008200920102011研究生總數(shù)321405474621631以2007～2011年高校招收研究生的總?cè)藬?shù)作為灰色預(yù)測(cè)的原始數(shù)據(jù)，。通過(guò)以上建立的模型，使用matlab編程求解（程序見(jiàn)附表3），得到：因此預(yù)測(cè)模型為：得出還原預(yù)測(cè)值：模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途葯z驗(yàn)采用殘差檢驗(yàn)，一種逐點(diǎn)檢驗(yàn)方法.。殘差=真實(shí)值-預(yù)測(cè)值可得出：殘差=相對(duì)殘差=平均相對(duì)殘差=通過(guò)殘差檢驗(yàn)，該模型的精度較高，可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。用matlab實(shí)現(xiàn)2012年高校研究生招生總?cè)藬?shù)，結(jié)果為：823?；趯哟畏治龇ㄍ踹B芬，許數(shù)柏，層次分析法引論[M]，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1990。王連芬，許數(shù)柏，層次分析法引論[M]，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1990。1.層次分析法求權(quán)重在問(wèn)題二結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們對(duì)研究生名額分配方案進(jìn)行改進(jìn)。由統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析得出導(dǎo)師的審請(qǐng)專利數(shù)和科研經(jīng)費(fèi)導(dǎo)師的對(duì)導(dǎo)師的崗位等級(jí)基本無(wú)影響，因此我們可以將這兩個(gè)因素加到新的名額分配方案的指標(biāo)體系中，另外根據(jù)實(shí)際情況，招生類型也是需要考慮的重要指標(biāo)周國(guó)瓊，對(duì)碩士研究生招生規(guī)模與培訓(xùn)能力相關(guān)性研究與微觀分配的思考[J]，南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版。2005.6。周國(guó)瓊，對(duì)碩士研究生招生規(guī)模與培訓(xùn)能力相關(guān)性研究與微觀分配的思考[J]，南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版。2005.6。因此我們建立了一個(gè)以導(dǎo)師級(jí)別、招生類型、申請(qǐng)專利數(shù)和科研經(jīng)費(fèi)的新的指標(biāo)體系來(lái)對(duì)研究生的名額進(jìn)行重新分配。此處我們利用層次分析法對(duì)上述4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析，基本結(jié)構(gòu)圖如下：招生人數(shù)招生人數(shù)導(dǎo)師級(jí)別招生類型申請(qǐng)專利數(shù)科研經(jīng)費(fèi)層次分析法是一種定性分析和定量計(jì)算相結(jié)合的方法，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料，構(gòu)造因素間的成對(duì)比較矩陣導(dǎo)師級(jí)別、招生類型、申請(qǐng)專利數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)的比較矩陣首先將矩陣做歸一化處理，然后做按行求和最后將求和結(jié)果進(jìn)行歸一化處理得權(quán)重向量由可得一致性檢驗(yàn)指標(biāo)：該結(jié)果滿足一致性要求。2.研究生名額分配的確定基于以上結(jié)論，導(dǎo)師級(jí)別、招生類型、申請(qǐng)專利數(shù)和科研經(jīng)費(fèi)在研究生分配中所占的權(quán)重分別為0.6778,0.2613,0.0204和0.0406。通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型，我們得出2012年研究生招收人數(shù)為823結(jié)合依據(jù)四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，計(jì)算出：不同指標(biāo)下的總招生人數(shù)=2012年研究生總?cè)藬?shù)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，結(jié)果如下表：表SEQ表\*ARABIC7不同指標(biāo)下的總招生人數(shù)指標(biāo)導(dǎo)師級(jí)別招生類型申請(qǐng)專利數(shù)科研經(jīng)費(fèi)招生人數(shù)5582151733在指標(biāo)層結(jié)構(gòu)下，我們依照各個(gè)指標(biāo)內(nèi)的不同結(jié)構(gòu)層次來(lái)確定四個(gè)指標(biāo)內(nèi)不同級(jí)別和類型的研究生生人員分配數(shù)量，其分配方法可以按照下面的公式進(jìn)行計(jì)算：各結(jié)構(gòu)層次的研究生分配人數(shù)=各層次內(nèi)不同級(jí)別和類型的權(quán)重所屬指標(biāo)的研究生總?cè)藬?shù)用excel軟件求出所有層次的權(quán)重值，結(jié)果如下表所示表SEQ表\*ARABIC8各層次內(nèi)不同級(jí)別和類型的權(quán)重崗位級(jí)別一級(jí)崗位二級(jí)崗位三級(jí)崗位四級(jí)崗位五級(jí)崗位六級(jí)崗位七級(jí)崗位總崗位級(jí)別學(xué)術(shù)性0.040.040.050.190.060.100.510.72專業(yè)性0.220.080.090.170.050.110.300.28崗位級(jí)別0.0510.0370.0480.1980.0510.0930.497科研經(jīng)費(fèi)0.0820.0530.0870.1290.0420.2050.403申請(qǐng)專利0.0860.0260.0470.0900.1030.1280.520用excel軟件求出各結(jié)構(gòu)層次的研究生分配人數(shù)，即2012年研究生的預(yù)分配方案，結(jié)果如下表：表SEQ表\*ARABIC92012年研究生的預(yù)分配方案崗位級(jí)別一級(jí)崗二級(jí)崗三級(jí)崗四級(jí)崗五級(jí)崗六級(jí)崗七級(jí)崗學(xué)術(shù)型6782891577專業(yè)型1456113719崗位級(jí)別2820271102852277到賬經(jīng)費(fèi)32341713申請(qǐng)專利1012229問(wèn)題四針對(duì)各個(gè)學(xué)科的分配為了研究學(xué)科特點(diǎn)對(duì)研究生分配的影響，本文首先對(duì)2007—2011年縱向和橫向科研項(xiàng)目分別統(tǒng)計(jì)，根據(jù)其研究方向，將其劃分為學(xué)術(shù)型與專業(yè)性，根據(jù)學(xué)科求出各自在總體中所占的百分比。表SEQ表\*ARABIC10各個(gè)學(xué)科研究型與專業(yè)型所占比重學(xué)科學(xué)術(shù)型（%）專業(yè)型（%）學(xué)科學(xué)術(shù)型（%）專業(yè)型（%）E88.0012.00J86.3218.95D87.1812.82H84.4415.56F75.0025.00I67.0832.92A73.1326.88C64.5935.41B59.5740.43K64.0835.92G46.2353.77對(duì)于學(xué)科發(fā)展對(duì)研究生分配的影響，本文首先對(duì)2007-2001年各個(gè)學(xué)科下的招生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)REF_Ref334037463\h圖5REF_Ref334037467\h圖6顯示出各科研究生招生人數(shù)在逐年上升。圖SEQ圖\*ARABIC5學(xué)科A—E隨年份的變化趨勢(shì) 圖SEQ圖\*ARABIC6學(xué)科F—K隨年份的變化趨勢(shì)這與實(shí)際情況相符合，近年來(lái)，國(guó)家對(duì)專業(yè)碩士更加傾斜，需求上也呈現(xiàn)出大批量、多規(guī)格、高層次的特點(diǎn)，其更大的選擇余地和待遇的優(yōu)厚吸引了更多人報(bào)考 /show/1818385.html2012年8月29日。附錄附錄1clearclcsj1=load('data.txt')xfc1=cov(sj1);xgxs=corrcoef(sj1);[t1t2]=eig(xfc1)[T1,T2]=eig(xgxs)data.txt數(shù)據(jù)24158.160 4 22 0 029 247.8 527 8 0 026 22.7 00 3 0 131 98.029302 0 0 019 102.5 0 8 0 0 119 137.216 0 1 0 0 121 63.5 0 0 0 0 123 3 2 0 1 0 220 5 7 2 6 0 024 40 0 0 4 0 019 10 0 10 0 0 028 61 1 11 0 1 019 31 0 6 1 0 128 83.306 0 0 1 0 132 24.1 0 0 0 2 032 29.7 0 20 0 0 032 253.5 01 0 0 029 23.0291 3 0 1 1附錄2特征向量與特征根 -0.64857-0.0247830.339650.078921-0.16248-0.57841-0.310140.50343-0.0570130.44370.14951-0.545260.11927-0.46103-0.017812-0.271480.51177-0.021610.715440.27574-0.275170.00147680.52188-0.325860.578460.249280.046482-0.47174-0.229460.44675-0.036461-0.69985-0.101420.34242-0.359330.503110.37370.1486-0.304660.29623-0.635220.032703-0.140760.557530.54430.2318-0.0652350.228640.512660.3466200000000.4288500000000.5840200000000.859400000001.037300000001.651700000002.0922附錄3functionGM1_1(X0)X0=[321405474621631];%formatlong;[m,n]=size(X0);X1=cumsum(X0);%累加X(jué)2=[];fori=1:n-1X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);endB=-0.5.*X2;t=ones(n-1,1);B=[B,t];%求B矩陣YN=X0(2:end);P_t=YN./X1(1:(length(X0)-1))%對(duì)原始數(shù)據(jù)序列X0進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)，%序列x0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)A=inv(B.'*B)*B.'*YN.';a=A(1)u=A(2)c=u/a;b=X0(1)-cU=-a*bX=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];strcat('X(k+1)=',X)%symsk;fort=1:length(X0)k(1,t)=t-1;endkY_k_1=b*exp(-a*k)+c;forj=1:length(k)-1Y(1,j)=Y_k_1(j+1)-Y_k_1(j);endXY=[Y_k_1(1),Y]%預(yù)測(cè)值CA=abs(XY-X0);%殘差數(shù)列Theta=CA%殘差檢驗(yàn)絕對(duì)誤差序列XD_Theta=CA./X0%殘差檢驗(yàn)相對(duì)誤差序列AV=mean(CA);%殘差數(shù)列平均值R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta));%P=0.5R=sum(R_k)/length(R_k)%關(guān)聯(lián)度Temp0=(CA-AV).^2;Temp1=sum(Temp0)/length(CA);S2=sqrt(Temp1);%絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差%AV_0=mean(X0);%原始序列平均值Temp_0=(X0-AV_0).^2;Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);S1=sqrt(Temp_1);%原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差TempC=S2/S1*100;%方差比C=strcat(num2str(TempC),'%')%后驗(yàn)差檢驗(yàn)%方差比%SS=0.675*S1;Delta=abs(CA-AV);TempN=find(Delta<=SS);N1=length(TempN);N2=length(CA);TempP=N1/N2*100;P=strcat(num2str(TempP),'%')%后驗(yàn)差檢驗(yàn)%計(jì)算小誤差概率下面以一級(jí)崗位為例，綜合考慮不同學(xué)科研究型與專業(yè)型所占比重與其今年來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，通過(guò)層次分析法，列出相同崗位級(jí)別下不同學(xué)科的對(duì)比矩陣，求出權(quán)重。根據(jù)REF_Ref334102818\h表9的比例數(shù)據(jù)與REF_Ref334037463\h圖5REF_Ref334037467\h圖6的人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，對(duì)各學(xué)科進(jìn)行對(duì)比分析，構(gòu)造對(duì)比矩陣：得到權(quán)向量為：通過(guò)一致性檢驗(yàn)，由查得，，于是，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可用作為權(quán)向量。求得七個(gè)等級(jí)崗位在不同學(xué)科下分配研究生名額的權(quán)重：表SEQ表\*ARABIC11各個(gè)崗位的權(quán)重學(xué)科一級(jí)崗二級(jí)崗三級(jí)崗四級(jí)崗五級(jí)崗六級(jí)崗七級(jí)崗A0.1670.1430.0560.0150.3500.1820.163B0.0000.0000.0560.0000.0500.1520.087C0.2220.0710.0560.0460.0500.2420.114D0.1110.0000.0000.0300.0000.0910.043E0.0560.2140.0000.1210.0500.0610.054F0.1100.0000.1110.0460.0000.0300.065G0.0000.0000.1110.1670.0500.0000.033H0.1100.2860.0560.2880.0000.0000.087I0.1700.2140.3890.1060.0000.0300.071J0.0000.0710.1110.0000.3000.2420.163K0.0000.0000.0560.1520.1500.0000.049根據(jù)問(wèn)題三中所得結(jié)論：2012年，一至七級(jí)崗位級(jí)別導(dǎo)師分配的人數(shù)分別為52、34、45、155、43、83、395人，依照上表權(quán)重，分別求出各崗位級(jí)別下按學(xué)科所分配的人數(shù)，結(jié)果如下表。表SEQ表\*ARABIC12不同學(xué)科下的分配人數(shù)學(xué)科一級(jí)崗二級(jí)崗三級(jí)崗四級(jí)崗五級(jí)崗六級(jí)崗七級(jí)崗A9532151564B003021334C1223722045D60050817E370192521F60570326G005262013H6103450034I9718160328J0250132064K003236019問(wèn)題五新增指標(biāo)對(duì)分配方案的影響問(wèn)題的分析利用附表中所給的指標(biāo)對(duì)研究生進(jìn)行分配，由于因素有限，使得分配結(jié)果具有局限性，因此，我們需要進(jìn)一步添加對(duì)研究生分配影響的指標(biāo)，結(jié)合實(shí)際的需要，把分配方案做得更科學(xué)、更合理。本文新增指標(biāo)數(shù)據(jù)1．增加用人單位近幾年對(duì)各學(xué)科領(lǐng)域人才的需求量在考慮學(xué)科的發(fā)展前景時(shí)，我們需要用具體數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，這樣使按學(xué)科分配研究生的方案更加合理。2．增加非英語(yǔ)專業(yè)的學(xué)生要求四級(jí)考試成績(jī)達(dá)到425分以上為新指標(biāo)研究生學(xué)習(xí)屬于更高層次的教育，更需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)能力，自行查閱資料文獻(xiàn)，并將其讀懂，研究透徹。這期間避免不了有英文版的資料需要學(xué)生自行閱讀，參考文獻(xiàn)都是比較嚴(yán)格的文章，專業(yè)用語(yǔ)更多。這就需要學(xué)生有較高的英語(yǔ)基礎(chǔ)才能靈活應(yīng)對(duì)英文文章。所以，為了提高招生的質(zhì)量，把英語(yǔ)等級(jí)考試成績(jī)作為指標(biāo)更有針對(duì)性意義。3．增加用人單位對(duì)畢業(yè)生的培養(yǎng)質(zhì)量反饋信息為新指標(biāo)研究生教育雖然已經(jīng)不屬于義務(wù)教育，但國(guó)家培養(yǎng)一名研究生大概花費(fèi)五萬(wàn)元，研究生的費(fèi)用支出占國(guó)庫(kù)的一部分，國(guó)家培養(yǎng)研究生就是為了他們將來(lái)更好的服務(wù)于社會(huì)，但目前，研究生招生中出現(xiàn)了“冷門(mén)”、“熱門(mén)”的現(xiàn)象嚴(yán)重，使得一些方面的人才過(guò)多，而有些方面的人才匱乏。通過(guò)用人單位對(duì)畢業(yè)生的培養(yǎng)質(zhì)量反饋信息，國(guó)家對(duì)社會(huì)所缺人才進(jìn)行加大培養(yǎng)，適當(dāng)?shù)目刂啤盁衢T(mén)”專業(yè)的招生人數(shù)。所以，用人單位對(duì)畢業(yè)生的