鄭外分校初三數(shù)學(xué)期中試題

PAGEPAGE92011—2012學(xué)年上期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題命題人：李愛軍一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).1．如圖，的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．1B．2C．3D2．一元二次方程的解是（）A． B．C．D．3．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是()A．平行四邊形 B．菱形C．矩形 D．正方形4．小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是()ABCD5．如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE.其中結(jié)論正確的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)6．定義新運(yùn)算：a⊕b=，則函數(shù)y=3⊕x的圖象大致是（）BCABCA7．如圖，地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計(jì))，一個(gè)人在A與墻BC之間運(yùn)動，則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而．(填“變大”、“變小”或“不變”).8．已知反比例函數(shù)，當(dāng)－4≤x≤－1時(shí)，y的最大值是___________．9．關(guān)于x的方程,當(dāng)=時(shí)為一元二次方程．10．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC為cm．11．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的長是______________．ABABCDE第10題圖第11題圖12．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，那么．13．命題“夾在兩條平行線間的相等線段平行”是命題（填“真”或“假”）．14．把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB3cm，BC5cm，則重疊部分△DEF的面積是AABCFE′第14題圖（）D第15題圖第15題圖15．如圖所示，點(diǎn)、、在軸上，且,分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn)、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為．三、解答題（共75分）16．（每小題4分，8分）（1）解方程：（2）yxAOB17．（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．yxAOB（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．18．（8分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線上的點(diǎn)，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．ABABCDEF證明：19.（6分）已知：如圖，CD為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點(diǎn)7米的正南方A點(diǎn)處建一幢12米高的樓房AB（設(shè)A,C,F在同一水平線上）（1）按比例較精確地作出高樓AB及它的最大影長AE；（2）若大樓AB建成后是否影響溫室CD的采光，試說明理由.20．（10分）我市某單位于十一期間組織職工到綠博園旅游，下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游就收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：領(lǐng)導(dǎo)：組團(tuán)去綠博園旅游每人收費(fèi)是所少？導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為100元.領(lǐng)導(dǎo)：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？導(dǎo)游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元.該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)游覽綠博園結(jié)束后，共支付給旅行社2700元.請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到綠博園觀光旅游的共有多少人？21．（10分）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G．（1）求證：EF＝EG；（2）如圖2，移動三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．第22題圖第22題圖1OxyDBAC●探究在圖1中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．①若A(-1，0)，B(3，0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為__________；歸納無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，AB中點(diǎn)為D(x，y)時(shí)，OxyDBOxyDB第22題圖2A●運(yùn)用在圖2中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A，B．①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；xyy=y=x-2ABxyy=y=x-2ABO第22題圖3請利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.（13分）已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD