2018-2019學(xué)年高中人教版物理必修一配套文檔：第四章 牛頓運動定律 第3節(jié)　牛頓第二定律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3節(jié)牛頓第二定律核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞知識體系1。物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．牛頓第二定律的表達式：F＝ma，F(xiàn)、m、a的單位分別取N、kg、m/s2。3．物體的加速度與物體所受的合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系．4．使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力就是1N。一、牛頓第二定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表達式：F＝kma，在國際單位制中k＝1,即F＝ma.3．物理含義：力是產(chǎn)生加速度的原因．二、力的單位1．國際單位:牛頓,簡稱牛，符號為N.2．“牛頓”的含義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度需要的力為1N.一、合作探究找規(guī)律考點一牛頓第二定律的理解為什么賽車的質(zhì)量比一般的小汽車的質(zhì)量小得多，而且還安裝一個功率很大的發(fā)動機？答：為了提高賽車的靈活性．由牛頓第二定律可知，要使物體有較大的加速度，需減小其質(zhì)量或增大其所受到的作用力,賽車就是通過增加發(fā)動機的動力、減小車身的質(zhì)量來增大啟動、剎車時的加速度,從而提高賽車的靈活性．考點二牛頓第二定律的應(yīng)用甲同學(xué)說，“由a＝eq\f（Δv，Δt)可知，物體的加速度a與速度的變化量Δv成正比，與時間Δt成反比"，乙同學(xué)說，“由a＝eq\f（F，m)可知，物體的加速度a與合力F成正比，與質(zhì)量m成反比”，哪一種說法是正確的?答：乙同學(xué)的說法正確．物體的加速度大小是由物體所受的合力的大小和物體的質(zhì)量共同決定的，與速度變化量及所用的時間無關(guān)；a＝eq\f（Δv,Δt)定義了加速度的大小為速度變化量與所用時間的比值，而a＝eq\f（F，m)則揭示了加速度的大小和方向取決于物體所受的合力與物體的質(zhì)量．考點三瞬時加速度問題物體受到的合力發(fā)生變化時，物體的加速度是否立即變化？速度是否立即變化？答：根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性，物體受到的合力發(fā)生變化時，物體的加速度隨之立即變化，但速度變化需要一定的時間,即速度不能突變．二、理解概念做判斷1．加速度的方向決定了合外力的方向．(×)2．加速度的方向與合外力的方向相反．(×)3．物體的質(zhì)量跟合外力成正比，跟加速度成反比．（×)4．加速度跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．（√）5．物體加速度的大小跟它所受作用力中的任何一個力的大小成正比．(×）要點1|牛頓第二定律及其理解1．對牛頓第二定律的理解（1)同體性：加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體的，所以分析問題時一定要確定好研究對象,把研究對象全過程的受力情況都搞清楚．（2)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因,物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果．（3)矢量性：加速度與合外力都是矢量，它們的方向始終相同，加速度的方向唯一由合外力的方向決定．(4)瞬時性：物體的加速度跟它所受到的合外力之間存在著瞬時對應(yīng)關(guān)系，加速度隨合外力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失．（5）統(tǒng)一性:牛頓第二定律是實驗定律,通過實驗得出F∝ma，寫成等式為F＝kma,其中k為比例系數(shù)．為使k＝1，力、質(zhì)量、加速度的單位必須統(tǒng)一使用同一單位制（通常使用國際單位制）．(6）相對性：定律中的加速度是以地面或相對于地面靜止或做勻速直線運動的物體為參考系所量度的，即定律僅在慣性系中成立．(7)獨立性:物體受到多個力作用時，每個力都獨立地產(chǎn)生一個加速度,且力和加速度之間仍遵循牛頓第二定律，就好像其他力不存在一樣．(8)局限性：牛頓第二定律中只能解決物體的低速運動問題，不能解決物體的高速運動問題；只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子．2．正確理解牛頓第一定律和牛頓第二定律的關(guān)系(1)牛頓第一定律并不是牛頓第二定律F＝0時的特殊情況,因為牛頓第一定律描述的是物體不受外力時的運動狀態(tài),是一種理想情況，有其自身的物理意義和獨立地位，同時還引入了慣性的概念．(2)牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，第一定律指出了力和運動的關(guān)系:力是改變物體運動狀態(tài)的原因,從而完善了力的內(nèi)涵，但沒有說明力是怎樣改變物體的運動狀態(tài)的，而第二定律則進一步定量地給出了決定物體加速度的因素，揭示了力和物體加速度之間的定量關(guān)系．（3)要研究物體在力的作用下做什么運動，必須知道物體在不受力的情況下處于怎樣的運動狀態(tài)，所以牛頓第一定律是研究力學(xué)的出發(fā)點，是不能用牛頓第二定律來代替的．(多選）如圖所示,一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點，自由伸長到B點．今用一小物體m把彈簧壓縮到A點(m與彈簧不連接)，然后釋放，小物體能經(jīng)B點運動到C點而靜止．小物體m與水平面間的動摩擦因數(shù)μ恒定，則下列說法中正確的是（）A．物體從A到B速度越來越大B．物體從A到B速度先增加后減小C．物體從A到B加速度越來越小D．物體從A到B加速度先減小后增加【思路點撥】因為速度變大還是變小，取決于速度方向和加速度方向的關(guān)系(當(dāng)a與v同向時,v增大；當(dāng)a與v反向時，v減?。?，而加速度由合力決定，所以要分析v、a的變化情況，必須先分析物體受到的合力的變化情況．【解析】物體從A到B的過程中，水平方向一直受到向左的滑動摩擦力作用,大小不變；還一直受到向右的彈簧的彈力，從某個值逐漸減小為0。開始時，彈力大于摩擦力，合力向右，物體向右加速，隨著彈力的減小,合力越來越小;到A、B間的某一位置時，彈力和摩擦力大小相等、方向相反，合力為0，速度達到最大;隨后，摩擦力大于彈力,合力增大但方向向左,合力方向與速度方向相反，物體開始做減速運動．所以，小物體由A到B的過程中,先做加速度減小的加速運動，后做加速度增加的減速運動，正確選項為B、D.【答案】BD如圖所示，一個鐵球從豎立在地面上的輕質(zhì)彈簧的正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧彈性壓縮．從它接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度和受到的合外力的變化情況是（）A．合力變小，速度變小B．合力變小，速度變大C．合力先變小后變大，速度先變小后變大D．合力先變小后變大,速度先變大后變小解析：鐵球接觸彈簧前，做自由落體運動，有一向下的速度．鐵球接觸彈簧后，在整個壓縮彈簧的過程中，僅受重力G和彈簧彈力F的作用．開始壓縮時,彈簧的彈力F小于物體的重力G，合外力向下，鐵球向下做加速運動．但隨著鐵球向下運動,彈簧形變量增大，彈力隨之增大，合外力減小，加速度減小，但速度增大．當(dāng)彈簧彈力增至與重力相等的瞬間,合力為零，加速度為零，速度最大．此后，彈簧彈力繼續(xù)增大，彈力大于重力，合力向上且逐漸增大，加速度向上且逐漸增大，直至鐵球速度逐漸減小為零,此時彈簧壓縮量最大．答案：D分析物體運動情況時應(yīng)注意：（1)物體所受合外力方向決定了其加速度的方向,合外力的大小和加速度的大小之間的關(guān)系是F＝ma。加速度的大小由合外力和質(zhì)量決定，與速度大小無關(guān)．(2）當(dāng)合外力方向與速度方向相同時,即加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，反之做減速運動．(3）加速度的方向（或合外力的方向)與運動方向（或速度方向)無關(guān)．(4）物體的運動情況取決于物體受的合外力和物體的初始條件（即初速度）的關(guān)系，尤其是初始條件是很多同學(xué)最容易忽視的，從而導(dǎo)致不能正確地分析物體的運動過程。名師點易錯物體受幾個力作用時,每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度,但物體表現(xiàn)出來的加速度只有一個，即各個力產(chǎn)生加速度的矢量和，推物體推不動是因為合加速度為零，并不是力不產(chǎn)生加速度．要點2|牛頓第二定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法有兩種:1．矢量合成法若物體只受兩個力作用時，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向．合力的方向就是物體加速度的方向，反之，若知道加速度的方向也可應(yīng)用平行四邊形定則求物體所受的合力．2．正交分解法（1)確定研究對象(在有多個物體存在的復(fù)雜問題中，確定研究對象尤其顯得重要）．（2）分析研究對象的受力情況，畫出受力圖．(3）選定正方向建立直角坐標(biāo)系．通常選加速度的方向為正方向，或?qū)⒓铀俣鹊姆较蜃鳛槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向．這樣與正方向相同的力(或速度)取正值;與正方向相反的力(或速度)取負值．(4）求合力．（5)根據(jù)牛頓第二定律列方程．(6）必要時進行檢驗或討論．如圖所示，自動扶梯與水平面夾角為θ，上面站著質(zhì)量為m的人，當(dāng)自動扶梯以加速度a加速向上運動時，求扶梯對人的彈力FN和扶梯對人的摩擦力Ff。【思路點撥】這是一個動力學(xué)問題，人受到豎直向下的重力mg、豎直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff，因為人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的這三個力的合力方向也沿扶梯向上．【解析】解法一：建立如下圖所示的直角坐標(biāo)系,人的加速度方向正好沿x軸正方向,由題意可得x軸方向：Ffcosθ＋FNsinθ－mgsinθ＝may軸方向：FNcosθ－Ffsinθ－mgcosθ＝0解得FN＝mg＋masinθ，F(xiàn)f＝macosθ.解法二：建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系(水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，這樣建立直角坐標(biāo)系后，在x軸方向和y軸方向上各有一個加速度的分量，其中x軸方向的加速度分量ax＝acosθ，y軸方向的加速度分量ay＝asinθ，根據(jù)牛頓第二定律有x軸方向：Ff＝max；y軸方向：FN－mg＝may解得FN＝mg＋masinθ,Ff＝macosθ.比較以上兩種解法，很顯然，兩種解法都得到了同樣的結(jié)果，但是，第二種解法較簡便．【答案】mg＋masinθmacosθ(多選）如圖所示,某旅游景點的傾斜索道與水平線夾角θ＝30°，當(dāng)載人車廂以加速度a斜向上加速運動時，人對車廂的壓力為體重的1。25倍，此時人與車廂相對靜止，設(shè)車廂對人的摩擦力為Ff，人的體重為G,下面正確的是（）A．a(chǎn)＝eq\f(g,4) B．a(chǎn)＝eq\f(g，2）C．Ff＝eq\f（\r（3),3)G D．Ff＝eq\f（\r（3)，4)G解析：由于人對車廂底的正壓力為其重力的1.25倍,所以在豎直方向上有FN－mg＝ma上，解得，a上＝0。25g，設(shè)水平方向上的加速度為a水，則eq\f(a上，a水）＝tan30°＝eq\f(\r（3)，3），所以a水＝eq\f（\r（3），4)g，則a＝eq\f（a水,cos30°）＝eq\f（1,2)g，F(xiàn)f＝ma水＝eq\f（\r（3），4)G,選項B、D正確．答案:BD受力分析時，合理的建立坐標(biāo)軸，正交分解應(yīng)用牛頓第二定律列式，尤為重要，可以分解力不分解加速度,以加速度方向和垂直于加速度方向建立坐標(biāo)系列式：F∥＝ma，F(xiàn)⊥＝0；也可以分解加速度不分解力，列式：Fx＝max，F(xiàn)y＝may。名師點易錯正交分解法建立坐標(biāo)系時不一定為水平豎直兩個方向，要根據(jù)物體實際運動方向及受力方向共同確定．要點3|應(yīng)用牛頓第二定律求瞬時加速度物體做變加速運動時，加速度是變化的，物體在某時刻的瞬時加速度由合力決定，常用牛頓第二定律求出,這類問題常會遇到輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條等模型．它們的共同點是：質(zhì)量忽略不計，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力,同時刻內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)．它們的不同點是：彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細線剪斷,此時A和B兩球的瞬時加速度分別是aA＝________,aB＝________?！舅悸伏c撥】解答本題應(yīng)注意以下三點：(1)物體在細線剪斷前的受力．(2)情景變化導(dǎo)致哪些力變化．(3)物體在細線剪斷后的受力．【解析】分析B球原來受力如圖甲:F＝2mg剪斷細線后彈簧形變瞬間不會恢復(fù)，故B球受力不變，aB＝0.分析A球原來受力如圖乙：T＝F′＋mg，F(xiàn)′＝F故T＝3mg。剪斷細線T變?yōu)?,F′大小不變,物體A受力如圖丙．由F′＋mg＝maA故aA＝eq\f（2mg＋mg，m)＝3g?！敬鸢浮?g0如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中,A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時,擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行,則在突然撤去擋板的瞬間有（）A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍解析：彈簧的彈力不能突變，桿的彈力可以突變，突然撤去擋板的瞬間,甲圖中A球的受力不變，加速度為零，乙圖中A、B球沿斜面下滑，加速度均為gsinθ，輕桿的作用力為零，故A、B、C選項錯誤；撤去擋板前，甲圖中擋板對B球的作用力為2mgsinθ,撤去擋板后,B球受到的合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ，故圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍，D選項正確．答案：D分析物體在某時刻的瞬時加速度,關(guān)鍵是分析這一時刻的受力情況和運動情況，明確哪些力不變，哪些力又發(fā)生突變，再用牛頓第二定律求出瞬時加速度．名師點易錯輕繩、輕桿、輕彈簧問題分析時，輕繩、輕桿、輕彈簧不作為研究對象，而以與之相連的物體為研究對象．對點訓(xùn)練一牛頓第二定律及理解1．(2018·滁州一模)對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，當(dāng)力剛開始作用的瞬間()A．物體同時獲得速度和加速度B．物體立即獲得速度C．物體立即獲得加速度D．由于物體未來得及運動，所以速度和加速度都為零解析：根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性規(guī)律可知,當(dāng)力作用的瞬間，物體立即獲得加速度,但速度的產(chǎn)生需要時間的積累,A、B、D選項錯誤，C選項正確．答案：C2．（多選）如圖所示，兩塊水平放在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在水平的光滑桌面上，現(xiàn)同時施給它們方向如圖所示的推力Fa和拉力Fb,已知Fa＞Fb，則a對b的作用力()A．必為推力 B．必為拉力C．大小為eq\f(mbFa－maFb，ma＋mb） D．大小可能為零解析：對整體受力分析，由牛頓第二定律可求得整體的加速度，再用隔離法分析a的合力，分析合力與兩分力的關(guān)系可得出ab間的力的性質(zhì)．整體水平方向受兩推力而做勻加速直線運動,由牛頓第二定律可得a＝eq\f（Fa＋Fb，ma＋mb），對a由牛頓第二定律可得Fa＋F＝maa，則F＝maa－Fa＝eq\f(maFb－mbFa，ma＋mb)。若mbFa〉maFb，F(xiàn)為負值，b對a為推力;若mbFa<maFb，F(xiàn)為正值，則b對a為拉力;若mbFa＝maFb，F(xiàn)為零,故C、D正確．答案：CD對點訓(xùn)練二牛頓第二定律的應(yīng)用3．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時刻開始,物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間關(guān)系的圖象是(）解析:物塊受到方向不變的水平拉力和摩擦力作用,當(dāng)水平拉力小于等于摩擦力時，物體合力為零,處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)水平拉力大于摩擦力時，產(chǎn)生加速度，F(xiàn)－Ff＝ma，C選項正確．答案:C4．質(zhì)量為0.5kg的物體在水平面上以一定的初速度運動,如圖a、b分別表示物體不受拉力和受到水平拉力作用的v。t圖象，則拉力與摩擦力大小之比為()A．1∶2 B．3∶2C．3∶1 D．2∶1解析：物體不受水平拉力時,加速度大小為a1＝eq\f(Δv,Δt）＝eq\f（6,4)m/s2＝1。5m/s2；物體受到水平拉力作用時加速度大小為a2＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(12－6，8）m/s2＝0。75m/s2；根據(jù)牛頓第二定律得f＝ma1;F－f＝ma2，解得f＝1。5m，F(xiàn)＝2。25m可得F∶f＝3∶2,故選B。答案：B對點訓(xùn)練三用牛頓第二定律求瞬時加速度5．(2018·浦東新區(qū)二模)如圖所示，細繩一端系在小球O上,另一端固定在天花板上A點，輕質(zhì)彈簧一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上B點，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．將細繩燒斷的瞬間,小球的加速度方向（）A．沿BO方向 B．沿OB方向C．豎直向下 D．沿AO方向解析:分析小球的受力情況,受重力、彈簧彈力和細繩拉力，將細繩燒斷的瞬間，彈簧彈力不會突變，故合力沿AO方向,加速度沿AO方向，D選項正確．答案：D【強化基礎(chǔ)】1．(2018·大連期末）關(guān)于力和運動的關(guān)系,下列說法正確的是()A．沒有外力作用時，物體不會運動,這是牛頓第一定律的體現(xiàn)B．物體受力越大，運動得越快,這是符合牛頓第二定律的C．物體受合力為零，則速度一定為零;物體受合力不為零，其速度也一定不為零D．物體受的合力最大時，速度卻可以為零；物體受的合力為零時，速度卻可以最大解析:根據(jù)牛頓第一定律可知，沒有外力作用時，物體保持原來的運動狀態(tài)不變，A選項錯誤；物體受力越大，加速度越大，不一定運動得越快,B選項錯誤;力是改變運動狀態(tài)的原因，合力為零，速度不一定為零，可能最大，合力不為零,速度可能為零，兩者沒有必然聯(lián)系,C選項錯誤，D選項正確．答案：D2．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體拴在一個被水平拉伸的輕質(zhì)彈簧一端,彈簧的拉力為5N時，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．若小車以1m/s2的加速度水平向右運動(g＝10m/s2)，則（)A．物體相對小車仍然靜止B．物體受到的摩擦力增大C．物體受到的摩擦力減小D．物體受到的彈簧拉力增大解析：物體處于靜止時,彈簧彈力為5N，則可知物體受到靜摩擦力大小為5N，方向水平向左,若小車以1m/s2的加速度向右運動時，若物體和小車相對靜止，則物體的加速度a＝1m/s2，由牛頓第二定律可知物體受到合力F＝ma＝10N,方向水平向右,則物塊受到彈簧彈力5N和向右的靜摩擦力5N共同作用，與小車一起向右加速運動，故物體和小車仍然相對靜止，摩擦力大小不變，方向改變，選項A正確．答案：A3．（多選）質(zhì)量為1kg的物體受3N和4N的兩個共點力的作用,物體的加速度可能是（）A．5m/s2 B．7m/s2C．8m/s2 D．9m/s2解析：3N和4N的合力范圍是1~7N，故質(zhì)量為1kg的物體加速度范圍是1～7m/s2。答案:AB4．(多選)（2018·紹興模擬）如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是2kg和1kg，彈簧和懸線的質(zhì)量不計，在A上面的懸線燒斷的瞬間()A．A的加速度等于零B．A的加速度等于eq\f（3，2)gC．B的加速度為零D．B的加速度為eq\f（1，3）g解析：懸線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變,物體B的受力情況不變，加速度為零，C選項正確；物體A受到重力和彈簧彈力作用,根據(jù)牛頓第二定律得kx＋mAg＝ma,其中kx＝mBg，聯(lián)立解得a＝eq\f(3,2）g，B選項正確．答案：BC5．（2018·吉林二模）為了使雨滴能盡快地淌離房頂，要設(shè)計好房頂?shù)母叨?設(shè)雨滴沿房頂下淌時做無初速度無摩擦的運動，那么如圖所示的四種情況中符合要求的是（）解析：雨滴從房頂下淌時做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)屋檐的底角為θ，底邊為L，根據(jù)運動學(xué)公式可知eq\f(L，2cosθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，解得t＝eq\r（\f（2L,gsin2θ）)，當(dāng)θ＝45°時，時間最短,C選項正確．答案：C【鞏固易錯】6．(2018·泰安市岳麓區(qū)期末）如圖所示，物體A、B在力F作用下一起以相同加速度沿F方向勻加速運動，關(guān)于物體A所受的摩擦力,下列說法正確的是（)A．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同B．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反C．甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力D．甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和F方向相同解析：甲圖中,物體A受到靜摩擦力作用，提供向左的加速度，方向與F相同,乙圖中，物體A同樣受到靜摩擦力作用，提供沿斜面向上的加速度，方向與F相同，A選項正確．答案：A7．如圖所示，輕彈簧豎直放置在水平面上，其上放置質(zhì)量為2kg的物體A，A處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將質(zhì)量為3kg的物體B輕放在A上,則B與A剛要一起運動的瞬間,B對A的壓力大小為(取g＝