北師大版數(shù)學(xué)必修一綜合檢測(cè)試題附答案

必修一模塊綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只一個(gè)是符合題目要求的）.1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有()A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)2.函數(shù)的定義域是()A.（0,2） B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2]3.下列函數(shù)中，值域是的是（）A.B.C.D4.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A．B．C． D．5.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）xyOy=logaxy=logbxxyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx16.圖中曲線分別表示，，，的圖象，的關(guān)系是（ ）A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b7.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（）A.B.C.D.8.已知是定義在R上的函數(shù)，求的取值范圍是（）A.B.C.D.9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（）0123412.727.3920.0954.605791113A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?若的最小值為,則實(shí)數(shù)a的值為()A.B.或 C. D.或二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11.計(jì)算：=．12.若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)13.若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在［0，＋∞）上是增函數(shù)，且f（）＝0，則滿足不等式f（log4x）＞0的x的集合是．14.已知函數(shù)，則15.函數(shù)的定義域?yàn)?若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟；共75分）.16.（本小題12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.（本小題12分）設(shè)函數(shù)，若（=1\*ROMANI）求函數(shù)的解析式；（II）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.(本小題12分）已知函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞)且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（=1\*ROMANI）求(1)的值；探究用和表示()的表達(dá)式（n∈N*）；（=2\*ROMANII）若+(-3)≤1，求的取值范圍.19.(本小題12分）設(shè)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，恒有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．20.(本小題13分）“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí)，某種魚(yú)在一定的條件下，每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度SKIPIF1<0（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度SKIPIF1<0（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)SKIPIF1<0不超過(guò)4（尾/立方米）時(shí)，SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0（千克/年）；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一次函數(shù)；當(dāng)SKIPIF1<0達(dá)到SKIPIF1<0（尾/立方米）時(shí)，因缺氧等原因，SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0（千克/年）．（=1\*ROMANI）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式；（=2\*ROMANII）當(dāng)養(yǎng)殖密度SKIPIF1<0為多大時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）SKIPIF1<0可以達(dá)到最大，并求出最大值．21.(本小題14分）已知（）.（=1\*ROMANI）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（=2\*ROMANII）（=3\*ROMANIII）是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?，若存在，求出?shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（10×5=50分）題號(hào)12345678910答案BDAAADDACD二、填空題（5×5=25分）11.612. 13. 14.15.③三、解答題（本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟；共75分）16.（本小題12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：∵A∩B=?,當(dāng)A=?時(shí)，有2a+1≤a-1∴a≤-2;當(dāng)A≠?時(shí)，有2a+1>a-1∴a>-2.又∵A∩B=?，則有2a+1≤0或a-1≥1∴a≤-或a≥2,∴-2<a≤-或a≥2,綜上可知：a≤-或a≥2.17.（本小題12分）設(shè)函數(shù)，若（=1\*ROMANI）求函數(shù)的解析式；（II）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解：（=1\*ROMANI），解得（II）圖象略，由圖象可知單調(diào)區(qū)間為：，，,其中增區(qū)間為，減區(qū)間為，18.(本小題12分）已知函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞)且單調(diào)遞增，滿足(4)=1，（=1\*ROMANI）求(1)的值；探究用和表示()的表達(dá)式（n∈N*）；（=2\*ROMANII）若+(-3)≤1，求的取值范圍；解：（=1\*ROMANI）令=1，=4，則(4)=(1×4)=(1)+(4)∴(1)=0∵∴（=2\*ROMANII）+(－3)=［(－3)］≤1=(4)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增∴∴∈（3，4]19.(本小題12分）設(shè)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，恒有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解：令t=2SKIPIF1<0，由xSKIPIF1<01，則t∈（0，2SKIPIF1<0，則原函數(shù)y=tSKIPIF1<0-2t+2=（t-1）SKIPIF1<0+1∈[1，2]，即D=[1，2]，由題意：f（x）=x2+kx+5SKIPIF1<04x，法1：則x2+（k-4）x+5SKIPIF1<00當(dāng)x∈D時(shí)恒成立SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴kSKIPIF1<0-2.法2：則在SKIPIF1<0時(shí)恒有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<020.(本小題13分）“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚(yú)時(shí)，某種魚(yú)在一定的條件下，每尾魚(yú)的平均生長(zhǎng)速度SKIPIF1<0（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度SKIPIF1<0（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)SKIPIF1<0不超過(guò)4（尾/立方米）時(shí)，SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0（千克/年）；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一次函數(shù)；當(dāng)SKIPIF1<0達(dá)到SKIPIF1<0（尾/立方米）時(shí)，因缺氧等原因，SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0（千克/年）．（=1\*ROMANI）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式；（=2\*ROMANII）當(dāng)養(yǎng)殖密度SKIPIF1<0為多大時(shí)，魚(yú)的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）SKIPIF1<0可以達(dá)到最大，并求出最大值．解：（=1\*ROMANI）由題意：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0在SKIPIF1<0是減函數(shù)，由已知得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故函數(shù)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0（=2\*ROMANII）依題意并由（=1\*ROMANI）可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為增函數(shù)，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．21.(本小題14分）已知（）.（=1\*R