2022-2023學(xué)年河北省泊頭市教研室數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組2．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項(xiàng)式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣13．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的5．如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“校”、“更”、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“祝”與“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．6．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x7．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是()A． B． C． D．8．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．9．某縣教育局今年體育測(cè)試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試．在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體 B．所抽取的30名學(xué)生是樣本C．樣本的容量是15 D．個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)10．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)學(xué)測(cè)試是從8點(diǎn)20分到10點(diǎn)整，在這個(gè)過程中鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為________．12．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_____．13．如圖，為一長(zhǎng)條形紙帶，，將沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)．若，則________．14．實(shí)數(shù)滿足，那么_____________．15．若是相反數(shù)等于本身的數(shù)，是最小的正整數(shù)，則_________．16．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購(gòu)書，恰逢該書店舉辦全場(chǎng)9折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書店共購(gòu)書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為30元，乙平均每本書的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購(gòu)書多少本？(2)該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書共節(jié)省多少錢？18．（8分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個(gè)同樣的三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請(qǐng)說明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．19．（8分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個(gè)數(shù)的2倍與3的和等于這個(gè)數(shù)與7的差.(2)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).20．（8分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？21．（8分）有一根長(zhǎng)8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位：上，它的兩端M，N落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為m，n，木棒MN的中點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a．若，求n的值；若，求的值．22．（10分）某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)銷售商品打折出售．店慶期間，小成購(gòu)買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元．請(qǐng)問小成在店慶期間購(gòu)買的A、B兩種商品費(fèi)用比打折之前少花了多少錢？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中24．（12分）年月日是全國(guó)中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，我校舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明：A級(jí)：90分——100分；B級(jí)：75分——89分；C級(jí)：60分——74分；D級(jí)：60分以下)．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是．(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．2、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式B正確，根據(jù)多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項(xiàng)式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯(cuò)誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解決問題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對(duì)的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“祝”與“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“校”在左邊，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對(duì)于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：把x＝－2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解：A.當(dāng)x＝－2時(shí)，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當(dāng)x＝－2時(shí)，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當(dāng)x＝－2時(shí)，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當(dāng)x＝－2時(shí)，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項(xiàng)當(dāng)選；B.，此選項(xiàng)排除；C.，此選項(xiàng)排除；D.，此選項(xiàng)排除.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位．本題考查的對(duì)象是：某校畢業(yè)班三項(xiàng)體育成績(jī)．【詳解】解：、該校所有畢業(yè)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)是總體，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、所抽取的30名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、樣本容量是30，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本．解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．10、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50【分析】利用鐘表表盤的特征解答．時(shí)針每分鐘走0.5．【詳解】8點(diǎn)20分到10點(diǎn)整，經(jīng)過100分鐘，鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是0.5×100＝50．故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）；兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為30，每個(gè)小格夾角為6，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．12、兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵．13、50°【解析】由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補(bǔ)角的定義可求得∠1．【詳解】解：由題意可知∠3=∠4，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4=∠1=65°，

∴∠1=180°-65°-65°=50°，

故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．14、5【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：∵，

∴，

即(x?2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．15、-1【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義．16、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理數(shù)的加法法則求解．詳解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①當(dāng)b=3，a=2時(shí)，a+b=2+3=2，②當(dāng)b=3，a=-2時(shí)，a+b=-2+3=1．故答案為：1或2．點(diǎn)睛：本題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法及減法，解題的關(guān)鍵是正確求出a，b的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲購(gòu)書1本，乙購(gòu)書2本；（2）辦卡購(gòu)書比不辦卡購(gòu)書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設(shè)甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價(jià)格列出方程即可；（2）先計(jì)算7.5折后的價(jià)格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來的價(jià)格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，15﹣x=2．答：甲購(gòu)書1本，乙購(gòu)書2本．（2）購(gòu)書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費(fèi)用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購(gòu)書比不辦卡購(gòu)書共節(jié)省27.3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由見解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根據(jù)90°計(jì)算∠ACE的度數(shù)，再計(jì)算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB＝140°，同理，反之計(jì)算可得結(jié)果；先計(jì)算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系；

（2）先計(jì)算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得結(jié)果；

（3）先計(jì)算∠AOD＝β＋∠COA，再加上∠BOC可得結(jié)果．【詳解】解：（1）若∠DCE＝35°，

∵∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，

∴∠ACE＝90°?35°＝55°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；

若∠ACB＝140°，

∵∠BCE＝90°，

∴∠ACE＝140°?90°＝50°，

∵∠ACD＝90°，

∴∠DCE＝90°?50°＝40°，

故答案為：145°；40°；∠ACB＋∠DCE＝180°，

理由：∵∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝90°＋∠BCD，

∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠BCD＋∠DCE＝90°＋∠BCE＝180°；

（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，

理由：∵∠DAB＝∠DAC＋∠CAB＝60°＋∠CAB，

∴∠DAB＋∠CAE＝60°＋∠CAB＋∠CAE＝60°＋∠EAB＝120°；

（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β，理由：∵∠AOD＝∠DOC＋∠COA＝β＋∠COA，

∴∠AOD＋∠BOC＝β＋∠COA＋∠BOC＝β＋∠AOB＝α＋β．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟知如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，注意角的和與差．19、(1);(2)這個(gè)角的余角為：;這個(gè)角的補(bǔ)角為：;【分析】（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個(gè)角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則移項(xiàng)，得：（2）設(shè)這個(gè)角是x度，它的補(bǔ)角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：∴這個(gè)角的余角為：；這個(gè)角的補(bǔ)角為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．20、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據(jù)超出的多少得出答案，然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可；（2）估算出用電量超過200度，設(shè)未知數(shù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）五月份超過200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設(shè)用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21、的值為10或6；的值為．【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義列方程解答即可；根據(jù)題意得到m、a的值，代入代數(shù)式求得即可．【詳解】，或，，N兩點(diǎn)的距離為8，的值為10或