人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元《有余數(shù)除法的豎式計(jì)算》教案

人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元《有余數(shù)除法的豎式計(jì)算》教案收錄于話題\o"數(shù)學(xué)教案"#數(shù)學(xué)教案第1課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書P62例3，完成教科書P62~63“做一做”。?教學(xué)目標(biāo)1.通過操作、計(jì)算、比較等活動(dòng)，掌握有余數(shù)除法的豎式計(jì)算的書寫方法，知道除法豎式各部分的名稱，理解豎式中各部分所表示的意思。2.經(jīng)歷除法豎式（含表內(nèi)除法的豎式）的書寫過程，感受有余數(shù)除法的多種表征方式。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，理解數(shù)學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。?教學(xué)重點(diǎn)除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中各部分的含義。?教學(xué)難點(diǎn)理解除法豎式中各部分的含義。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題出示教科書P62例3主題圖。動(dòng)手圈一圈，并把結(jié)果用算式表示出來。師：說一說，平均分的過程是什么？結(jié)果是什么？算式怎樣寫？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)，通過平均分，得到的結(jié)果是能分成3組，余1根。所以算式是13÷4=3（組）……1（根）。教師提醒學(xué)生注意結(jié)合平均分的結(jié)果給商和余數(shù)帶上合適的單位。師板書：13÷4=3(組）……1（根）師：剛才我們借助小棒分一分，不僅找到了結(jié)果，還能準(zhǔn)確地說出算式中每個(gè)數(shù)表示的意義，非常棒！剛才大家所寫的算式還有一個(gè)名字，它叫做橫式。那除法有沒有豎式呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。讓我們一起去認(rèn)識(shí)它吧?。郯鍟n題：有余數(shù)除法的豎式計(jì)算（1）］【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)除法計(jì)算以及有余數(shù)的除法相關(guān)知識(shí)的回顧，為新課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、探究新知，理解算理1.研究有余數(shù)除法的豎式計(jì)算。（1）整體感知寫法。師：剛才大家用圈一圈的方式，對(duì)13根小棒進(jìn)行了平均分活動(dòng)，并依據(jù)平均分的結(jié)果寫出了橫式。除法算式還可以寫成豎式的形式，它和加減法豎式長(zhǎng)得不太一樣。首先要向大家介紹一個(gè)符號(hào)，這是除號(hào)“”。師：被除數(shù)寫在除號(hào)的里面，除數(shù)寫在除號(hào)的左邊。請(qǐng)跟隨老師一起寫下被除數(shù)和除數(shù)，注意被除數(shù)寫開一點(diǎn)。師：13里面有幾個(gè)4？（3個(gè)）3要寫在除號(hào)的上面。師：結(jié)合示意圖，能說說12是怎么來的嗎？分走了幾個(gè)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每4根為一份，能分成3份，也就是分走了12根。師：還剩幾根？怎么得到的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】13根分走了12根，還沒分完，剩1根不夠一份。師：“1”是13根里面分走了12根，還剩下的1根，也就是13減去分走的12，等于1，所以這時(shí)候我們需要畫一條橫線，然后把1寫在12的下面。這個(gè)時(shí)候沒有寫減號(hào)，是因?yàn)檫@是一個(gè)除法算式，再寫減號(hào)會(huì)比較復(fù)雜，所以在除法算式中就約定把這個(gè)減號(hào)省略了?！驹O(shè)計(jì)意圖】將示意圖與除法豎式有機(jī)融合，讓學(xué)生了解這些新的符號(hào)和規(guī)則，便于后期分析豎式中各部分的意義，深入理解豎式的寫法。（2）理解豎式中各部分的意義。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了有余數(shù)除法書寫的過程，下面我們繼續(xù)研究除法豎式中各部分的意義。師：說一說，豎式中的每個(gè)數(shù)表示什么意思？3是怎么來的？12是怎樣得到的？1呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生結(jié)合示意圖，基本能說出每個(gè)數(shù)表示的意思。對(duì)于3、12、1的理解學(xué)生還是很依賴示意圖。教師要結(jié)合算式引導(dǎo)學(xué)生理解12是3×4的積，余數(shù)1是13－12的差。師：除法豎式中，各部分也有它們的名稱，我們結(jié)合橫式標(biāo)出它們的名稱吧！學(xué)生仔細(xì)觀察示意圖和橫式，與同桌互相說一說豎式中各部分的名稱。教師依次介紹每個(gè)數(shù)的名稱并板書：【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合示意圖和橫式，再次分析除法豎式中各部分的名稱和由來。幫助學(xué)生進(jìn)一步理解除法豎式以及每個(gè)數(shù)表示的意義。（3）溝通橫式與豎式的聯(lián)系。師：觀察橫式和豎式，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？教師用手指著將橫式中的每一步與豎式中的每一步進(jìn)行對(duì)照。【學(xué)情預(yù)設(shè)】在對(duì)照的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)豎式不僅能表達(dá)橫式所表示的意思，同時(shí)還能看到分走的12根，這是橫式里看不到的，從而產(chǎn)生對(duì)豎式的認(rèn)可。師：通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，你覺得豎式有什么好處呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】比起橫式，除法豎式能更好地把自己思路的每一步展示出來。步步連貫，就不容易出錯(cuò)了?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到豎式的優(yōu)越性，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到思維的連貫性很重要，能把自己的思路完整表達(dá)就能盡量避免出錯(cuò)的情況。2.遷移類推，學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式。課件出示教科書P62“思考題”。用自己喜歡的方法解決這個(gè)問題，并列出橫式。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已有很多關(guān)于這類平均分的經(jīng)驗(yàn)，能很快寫出橫式。師：這道題和剛才的題有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題沒有余數(shù)。師：這道題的豎式該怎么寫呢？自己在隨堂本上嘗試著寫一寫。學(xué)生獨(dú)立完成，教師尋找典型案例評(píng)講。師：請(qǐng)說一說豎式中每個(gè)數(shù)表示的意義。分完后如果沒有剩余，用數(shù)字幾表示？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生書寫豎式不困難，知道用0表示沒有余數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用剛剛獲得的知識(shí)、方法進(jìn)行遷移，自主學(xué)習(xí)表內(nèi)除法豎式，但要注意提醒學(xué)生“除數(shù)和商相乘的積”不能照搬被除數(shù)。三、嘗試練習(xí)，進(jìn)行鞏固1.課件出示練習(xí)，鞏固除法豎式的格式。2.完成教科書P62～63“做一做”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，收集典型案例并指名學(xué)生匯報(bào)每個(gè)除法豎式各表示什么意義?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能將圖象表征自然過渡到符號(hào)表征，并能用語言表征進(jìn)行相應(yīng)的表述。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么新的知識(shí)？有疑惑的地方嗎？師：除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同的地方？有什么不同的地方？?教學(xué)反思這節(jié)課依然是通過擺小棒呈現(xiàn)有余數(shù)的除法，提出有余數(shù)的除法算式可以寫成豎式，引導(dǎo)學(xué)生明白除法豎式中各部分的含義，從而使得學(xué)生能夠根據(jù)有余數(shù)的除法算式寫出相應(yīng)的豎式。表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法對(duì)學(xué)生來說并不陌生，這些都是學(xué)生已有的舊知識(shí)。而這節(jié)課不僅僅研究除法豎式的意義，還將豎式與橫式進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)豎式相比橫式在某些方面的優(yōu)越性，便于后期學(xué)生在合適的實(shí)際情境中應(yīng)用豎式。第2課時(shí)?教學(xué)內(nèi)容教科書P63例4，完成教科書P63“做一做”，P65“練習(xí)十四”第5、6題。?教學(xué)目標(biāo)1.初步掌握試商的基本方法，并能較熟練地進(jìn)行有余數(shù)的除法的口算和筆算。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。3.幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，養(yǎng)成積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度和習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)掌握試商的基本方法。?教學(xué)難點(diǎn)理解豎式計(jì)算的算理，快速試商。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、小棒。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，導(dǎo)入課題課件出示練習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)該內(nèi)容很熟悉，先動(dòng)手操作，然后再根據(jù)平均分的結(jié)果寫出橫式。師：你能把上面的橫式寫成豎式的形式嗎？寫的過程中注意提醒學(xué)生邊寫邊說每個(gè)數(shù)的含義。師：前面我們知道通過擺小棒來確定有余數(shù)的除法算式的商和余數(shù)，可是在運(yùn)用的過程中如果被除數(shù)很大，擺一擺還方便嗎？這節(jié)課我們就一起來試試，不擺小棒，列豎式計(jì)算有余數(shù)的除法。［板書課題：有余數(shù)除法的豎式計(jì)算（2）］【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)由平均分——橫式——豎式，通過操作活動(dòng)得到算式的過程。由于數(shù)目較小，擺一擺很好操作，但被除數(shù)較大時(shí)，如果要計(jì)算除法，擺一擺不方便，這激發(fā)了學(xué)生探索除法算理的興趣。二、探究試商方法1.結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，探索試商方向。課件出示教科書P63例4。師：計(jì)算表內(nèi)除法時(shí)，我們是怎么快速地計(jì)算的呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】想與除數(shù)有關(guān)的乘法口訣。師：這時(shí)候與表內(nèi)除法有什么區(qū)別呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】與7有關(guān)的乘法口訣沒有哪一句的積是43。師：大家覺得為什么會(huì)這樣？是出現(xiàn)了錯(cuò)誤嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生前面學(xué)了余數(shù)的概念，很容易判斷出來，這個(gè)數(shù)不能正好平均分完，會(huì)有余數(shù)。師：請(qǐng)大家試著說一說商是幾，為什么。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：商是5。預(yù)設(shè)2：商是6。預(yù)設(shè)3：商是7。師：幾種不同的結(jié)果，你們同意哪一個(gè)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本都同意商是6。師：為什么同意商是6？能說說你的理由嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】商是6時(shí)，正好分出了42，只剩1，不能夠再分，就是余數(shù)。學(xué)生會(huì)根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的余數(shù)的概念，結(jié)合表內(nèi)除法求商的經(jīng)驗(yàn)來分析。師：所以我們?cè)谠嚿虝r(shí)要想乘法口訣，想口訣中的積要盡量接近被除數(shù)但不超過被除數(shù)。師：請(qǐng)說出商是6的同學(xué)說一說，你是怎么快速找到商的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有經(jīng)驗(yàn)地去背乘法口訣求商。有的學(xué)生從第一句開始背起，有的學(xué)生會(huì)從中間開始?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)嘗試找商，既可以了解學(xué)生的思維路徑，又充分體現(xiàn)不同的思維現(xiàn)狀，并將其作為有價(jià)值的教學(xué)資源。學(xué)生已經(jīng)學(xué)了余數(shù)的概念，明白口訣與被除數(shù)對(duì)不上是因?yàn)橛杏鄶?shù)，嘗試解決時(shí)，會(huì)去尋找接近被除數(shù)的口訣，而且有意識(shí)去判斷，剩下的余數(shù)一定要比除數(shù)小，為后面的試商方法作鋪墊。2.深入理解，探索試商方法。師：下面我們用除法豎式把我們思考的過程表示出來，一起深入探究試商的方法。師：怎樣快速地找到商呢？小組交流匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生說，想7的乘法口訣；有的學(xué)生說，想7和幾相乘最接近43；有的學(xué)生補(bǔ)充說，不僅要最接近43，還要小于43。通過口頭試商，將思維過程用豎式進(jìn)行展示，再次體會(huì)試商。教師邊說邊寫豎式，引導(dǎo)學(xué)生理解試商過程。第一步商，商寫在除號(hào)的上面，與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。商是6。第二步乘，找到分出去的部分，也就是除數(shù)和商的積，寫在被除數(shù)的下面。積是42。第三步減，用被除數(shù)減去分出去的部分，就是余數(shù)。余數(shù)是1。第四步比較，比較余數(shù)和除數(shù)的大小。只有余數(shù)比除數(shù)小，才說明不夠再分，商正好。師：說一說，你們?cè)谠嚿痰倪^程中發(fā)生了什么情況？后來又是怎么解決的？學(xué)生自我分析錯(cuò)誤案例，了解調(diào)商的辦法：余數(shù)大了，商要調(diào)大；不夠減時(shí)，商要調(diào)小。師：能不能總結(jié)出試商的方法呢？怎樣能快速試商？【學(xué)情預(yù)設(shè)】想口訣時(shí)要想積接近被除數(shù)但不能超過被除數(shù)。試商中出現(xiàn)了其他情況就要調(diào)商。師：用豎式計(jì)算更方便，還是直接想更方便？師小結(jié)：對(duì)于除法計(jì)算，列除法豎式可以幫助我們提高正確率，除法豎式真是個(gè)好幫手！我們?cè)谟?jì)算的過程中，要特別注意最后一步“比較”，比較余數(shù)和除數(shù)的大小，這樣才好判斷運(yùn)算是否正確，商該怎么去調(diào)整。（可引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并得出經(jīng)驗(yàn)）【設(shè)計(jì)意圖】用除法豎式再次表達(dá)試商的過程，體會(huì)除法豎式的優(yōu)點(diǎn)，能把平均分物過程完整表達(dá)，可減少誤差。讓學(xué)生勤動(dòng)腦思考，勤動(dòng)手記錄，不能只求快，還要求準(zhǔn)。3.鞏固試商方法。課件出示教科書P63“做一做”第1題。師：你是怎樣快速找到商的？引導(dǎo)學(xué)生尋找快速試商的技巧與方法，一商二乘三減四比較。注意余數(shù)要比除數(shù)小，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。三、鞏固新知，拓展提高1.完成教科書P63“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，集體展示。交流試商方法，解決實(shí)際問題。2.完成教科書P65“練習(xí)十四”第5題。師：商從幾試起？怎么判斷商是否準(zhǔn)確？先表達(dá)，再獨(dú)立完成。經(jīng)歷試商的思考過程。3.完成教科書P65“練習(xí)十四”第6題。（1）口頭表達(dá)試商過程，生生互動(dòng)糾錯(cuò)，再在隨堂本上完善豎式計(jì)算過程。（2）注意提醒學(xué)生數(shù)位對(duì)齊，抽查學(xué)生表達(dá)豎式計(jì)算的格式與過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過批量試商練習(xí)，讓