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第頁初中數(shù)學三角形分類重要知識點初中數(shù)學三角形分類重要學問點

三角形是由同一平面內(nèi)不在同始終線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學、建筑學有應用。以下是我搜尋整理初中數(shù)學三角形分類重要學問點，歡迎大家閱讀!

黃金三角形

1.名稱定義

對應的還有黃金矩形等。

2.黃金三角形的分類

黃金三角形分兩種：

一種是等腰三角形，兩個底角為73°，頂角為36°;這種三角形既美觀又標準。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2。

另一種也是等腰三角形，兩個底角為36°，頂角為108°;這種三角形一腰與底邊之長之比為黃金比：(√5-1)/2。

3.黃金三角形的特征

當?shù)捉潜黄椒謺r，角平分線分對邊也成黃金比，并形成兩個較小的等腰三角形。這兩三角形之一相像于原三角形，而另一三角形可用于產(chǎn)生螺旋形曲線。

黃金三角形的一個幾何特征是：它是唯一一種能夠由5個與其全等的三角形生成其相像三角形的三角形。

把五個黃金三角形稱為“小三角形”，拼成的相像黃金三角形稱為“大三角形”。則命題可以理解為：五個小三角形能夠不重疊又不超出地充溢大三角形。要滿意這種填充，必要條件之一是大三角形的每條邊都可以由若干條小三角形的邊相加而成。

依據(jù)定義，第一種黃金三角形是腰與底的比值為(√5+1)/2的等腰三角形，頂角為36°，底角為73°。

設小三角形的底為a，則腰為b=(√5+1)a/2，因為大三角形的面積為小三角形的5倍，則大三角形的邊長

為小三角形對應邊長的√5倍，即大三角形的底為A=√5a，腰為B=√5*(√5+1)a/2=(√5+5)a/2。

大三角形的腰B與小三角形邊的`關系滿意：B=2a+b。

而大三角形的底A與小三角形邊的關系可列舉如下：

2ab

可見大三角形底邊的鄰近區(qū)域無法由小三角形不重疊又不超地來填充。故命題錯。

另外一種黃金三角形是腰與底的比值為(√5-1)/2的等腰三角形，頂角為108°，底角為36°。

設小三角形的底為a，則腰為b=(√5-1)a/2。

大家要記住的是黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為73°，它的腰與它的底成黃金比

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