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如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤做自主探索六畝塘街道中心小學(xué)吳喜紅最好的學(xué)習(xí)方法是讓學(xué)生自己掌舵,教育家蘇霍姆林斯基說(shuō):“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者,研究者,探索者?!贝_實(shí)如此,這是我們?nèi)祟惷總€(gè)人精神世界里的共性,尤其我們小孩子對(duì)這方面更為感興趣,我們小學(xué)教學(xué)特別是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,如能充分利用這一點(diǎn),在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),自主探究一些問(wèn)題,特別是一些典型的錯(cuò)誤問(wèn)題,就一定能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面如魚(yú)得水,游刃有余,真正做到自己學(xué)習(xí)的掌舵人。那么,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤做自主探究呢。其實(shí)每個(gè)人每個(gè)錯(cuò)誤里都隱藏者一些散發(fā)著微弱火花的正確思路,只是這些思路還不是很系統(tǒng)很完整,距離正確的結(jié)論往往還需拐個(gè)彎,或者說(shuō)距離目標(biāo)還得再前進(jìn)一點(diǎn)點(diǎn)。我們教師如果能在可內(nèi)課外敏銳地捕捉到這些錯(cuò)誤資源,并且合理地挖掘這些錯(cuò)誤資源的價(jià)值,那對(duì)犯錯(cuò)誤甚至沒(méi)犯錯(cuò)誤的學(xué)生來(lái)說(shuō)理順鞏固該知識(shí)點(diǎn)是很有幫助的。一、觀察錯(cuò)誤是如何發(fā)生的如一次四年級(jí)家庭作業(yè)中,作業(yè)題目要求畫(huà)一個(gè)銳角三角形(如圖一示)。結(jié)果一位同學(xué)的答案是這樣的,(如圖二示)。題目簡(jiǎn)單,但居然錯(cuò)了。我并沒(méi)指責(zé)他,估計(jì)這里面一定有原因,叫那個(gè)同學(xué)自己分析,他看了幾下后說(shuō)他沒(méi)有把題目看完全,只看了題目的前部分就開(kāi)始做題了,結(jié)果就把畫(huà)一個(gè)銳角三角形當(dāng)成了畫(huà)一個(gè)銳角。通過(guò)這次分析,一者讓學(xué)生明白做題目首先得把題目看完整。二者讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固了三角形的知識(shí),明白三角形是有三個(gè)角而不是一個(gè)角的圖形,是封閉的而不是開(kāi)放的圖形,不是只要有一個(gè)銳角的三角形就一定是銳角三角形,銳角三角形三個(gè)角都必須是銳角,也明白了只有一個(gè)角是沒(méi)有穩(wěn)定性的,只有封閉的三角形才具有穩(wěn)定性。又如一次課堂作業(yè)中,題目要求在直線上面標(biāo)出下面?zhèn)€數(shù)的位置(如圖),有同學(xué)答案(如圖),這里錯(cuò)得有點(diǎn)離譜,通過(guò)指引學(xué)生自己分析答案的錯(cuò)誤點(diǎn),補(bǔ)充問(wèn)他一句,照這樣的解題思路,那么再加個(gè)或別的,它們又標(biāo)在哪個(gè)位置呢,是不是都和標(biāo)在同一位置呢,如果不是,那標(biāo)哪里呢?通過(guò)一步一步地分析探素,他終于明白不能就這么占據(jù)了的位置,一個(gè)數(shù)的位置好比一個(gè)數(shù)的家,如果占據(jù)了的家,那又去哪里找它的家呢,其余數(shù)字也是如此。這里通過(guò)指引學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的分析,讓學(xué)生明白數(shù)軸上每個(gè)數(shù)的位置都是確定的,是唯一的。不可能一個(gè)數(shù)有多個(gè)位置,也不可能多個(gè)數(shù)在同一個(gè)位置,是一對(duì)一的關(guān)系。并且進(jìn)一步引導(dǎo)他明白在我們生活中這一對(duì)一的配對(duì)關(guān)系是很多的,比如我們的火車位置票,火車上一個(gè)座位只能對(duì)應(yīng)一位乘客,如果一個(gè)座位對(duì)應(yīng)多位乘客那就不得了。又比如我們?nèi)巳硕荚谟玫氖謾C(jī)移動(dòng)通信,你撥打號(hào)碼A的電話,就只會(huì)A號(hào)碼的電話機(jī)能接通通信,如果A號(hào)碼以外別的號(hào)碼也接通了,或者你撥打的是A號(hào)碼,接通的卻是B號(hào)碼的話機(jī),那我們的生活也會(huì)亂套。當(dāng)然這些問(wèn)題都是有技術(shù)難度的問(wèn)題,我們小學(xué)生不適宜研究這樣的技術(shù)問(wèn)題,但是數(shù)軸上每個(gè)數(shù)的位置在哪里是得研究清楚的,不能有半點(diǎn)含混之處。二、分析錯(cuò)誤的程度我們每個(gè)老師所教的,每個(gè)學(xué)生所學(xué)的知識(shí),雖然都是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了的知識(shí)。但對(duì)于我們學(xué)生來(lái)說(shuō)都是全新的未知的東西。在由不知到知道的過(guò)程中,就要求我們每個(gè)學(xué)生得再次歷經(jīng)當(dāng)初類似的研究探索過(guò)程,在這過(guò)程中,不同的人做出的研究探索程度肯定也是不同的,在教學(xué)過(guò)程中我們教師得先肯定這些不同,然后再把這些程度不一的探索通通加以深化,最終把它們引向同一個(gè)目標(biāo),從而達(dá)到學(xué)會(huì)鞏固一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的。如一次課堂作業(yè)中,題目的目的是要鞏固我們小數(shù)的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn),題目要求用文字表達(dá)通過(guò)比較和,從中發(fā)現(xiàn)了什么。有一位同學(xué)的答案是這樣的(如圖三),這樣的答案我肯定不能說(shuō)是有多么多么錯(cuò),該題目的目的是引導(dǎo)我們?cè)趺捶治龃_定在一個(gè)小數(shù)末尾添加一個(gè)“0”,這個(gè)小數(shù)大小不變。它是通過(guò)分一個(gè)外形總面積一樣的正方形,一個(gè)是把它分成10份取其中的6份涂黑,另一個(gè)是把它分成100份取其中的60份涂黑,對(duì)比涂黑部分的面積。雖然份數(shù)不一樣,但它們代表的面積大小一樣的,所以推斷出=,得出“在一個(gè)小數(shù)末尾添加一個(gè)0,這個(gè)小數(shù)大小不變”這么一個(gè)結(jié)論。引導(dǎo)這位學(xué)生涂色表示和之后,和他一起分析研究探素,和相比右邊的多了一個(gè)0沒(méi)錯(cuò),進(jìn)一步分析對(duì)比和各自代表的陰影面積發(fā)現(xiàn)他們是一樣大的,所以由此推測(cè)出和一樣大的結(jié)論,還可以進(jìn)一步推斷出后面不管多幾個(gè)“0”,都是與一樣大。這位同學(xué)肯定是真研究真探索了和這兩個(gè)數(shù),只是他的探索程度有限而已,好比一次萬(wàn)米馬拉松跑步,他跑了8000米,只差2000米就可到達(dá)目的了。這里通過(guò)引導(dǎo)他對(duì)題目進(jìn)一步的分析探索,一者讓他鞏固了小數(shù)的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn),更主要的是讓他明白對(duì)于任何一個(gè)東西,多一分研究探索,必能多一分收獲,也讓他明白研究探索一個(gè)問(wèn)題選擇一種合適的方法也是很重要的。古代的魯班從被茅草割破手得以發(fā)明鋸子,這期間肯定有魯班不少的研究探索,不然他頂多也就只是知道茅草能傷人能割破人的皮膚罷了。三、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)利用引導(dǎo)如教雞兔同籠問(wèn)題時(shí),教師先假設(shè)兔子舉起兩只腳,一步一步算出兔雞各有多少只之后,問(wèn)學(xué)生看還能不能有別的假設(shè)方案。一位同學(xué)A想了想說(shuō)假設(shè)雞舉起兩只腳,馬上有同學(xué)B站出來(lái)反對(duì)說(shuō)“錯(cuò),不可以”,他的理由是雞也就兩只腳,舉起兩只腳,那它們還怎么站立呢。作為教師沒(méi)有批評(píng)A和B兩位同學(xué),相反還鼓掌表?yè)P(yáng)了兩位同學(xué),表?yè)P(yáng)他們勇于思考,敢于設(shè)想。首先如果沒(méi)有A同學(xué)的大膽假設(shè),就沒(méi)有我們后面新的解題思路,其次沒(méi)有B同學(xué)的反對(duì),A同學(xué)假設(shè)不完整的問(wèn)題也無(wú)法顯露出來(lái)。通過(guò)教師指引他們分析探素以后,對(duì)這問(wèn)題大家有了全面的掌握,既然能假設(shè)兔子舉起兩只腳,又有什么理由不能假設(shè)雞也可以舉起兩只腳呢,只是得加一個(gè)前提假設(shè),就是假設(shè)雞也有4只腳,這樣雞舉起兩只腳后還有兩只腳站著。到了這里馬上就有同學(xué)說(shuō)“這樣的話,雞兔總腳數(shù)也是雞兔總頭數(shù)的4倍,然后總腳數(shù)與實(shí)際看到的

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