SVPWM原理-超易懂講解課件

3脈寬調(diào)制方法SVPWM方法基本思想空間矢量的定義電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場電壓空間矢量的線性組合與控制3脈寬調(diào)制方法SVPWM方法基本思想基本思想經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。交流電動機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。如果對準(zhǔn)這一目標(biāo)，把逆變器和交流電動機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，下面的討論將表明，磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，SpaceVectorPWM）控制”?；舅枷虢?jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓(1)空間矢量的定義

交流電動機(jī)繞組的電壓、電流、磁鏈等物理量都是隨時間變化的，分析時常用時間相量來表示，但如果考慮到它們所在繞組的空間位置，也可以如圖所示，定義為空間矢量uA0，uB0，uC0

。圖6-25電壓空間矢量

(1)空間矢量的定義交流電動機(jī)繞組的電壓、電電壓空間矢量的相互關(guān)系定子電壓空間矢量：uA0

、uB0

、uC0

的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律脈動，時間相位互相錯開的角度也是120°。合成空間矢量：由三相定子電壓空間矢量相加合成的空間矢量us是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍。(1)空間矢量的定義

電壓空間矢量的相互關(guān)系定子電壓空間矢量：uA0、uB0電壓空間矢量的相互關(guān)系（續(xù)）

當(dāng)電源頻率不變時，合成空間矢量us以電源角頻率1為電氣角速度作恒速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)某一相電壓為最大值時，合成電壓矢量us就落在該相的軸線上。與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量Is和Ψs

。(1)空間矢量的定義

經(jīng)計算可得電壓空間矢量的相互關(guān)系（續(xù)）當(dāng)電源頻率不變時，(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為式中

us—

定子三相電壓合成空間矢量；

Is—

定子三相電流合成空間矢量；Ψs—

定子三相磁鏈合成空間矢量。(1)(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系三相的電壓平衡近似關(guān)系當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降在式(1）中所占的成分很小，可忽略不計，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為(2)

(3)或

(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

近似關(guān)系當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降在磁鏈軌跡當(dāng)電動機(jī)由三相平衡正弦電壓供電時，電動機(jī)定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)噶宽敹说倪\(yùn)動軌跡呈圓形（一般簡稱為磁鏈圓）。這樣的定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量可用下式表示。(4)

其中Ψm是磁鏈Ψs的幅值，1為其旋轉(zhuǎn)角速度。(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

磁鏈軌跡當(dāng)電動機(jī)由三相平衡正弦電壓供電時，電動機(jī)(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系由式(2）和式(4）可得(5)

上式表明，當(dāng)磁鏈幅值一定時，電壓幅值的大小與供電電壓頻率成正比，其方向則與磁鏈?zhǔn)噶空唬创沛湀A的切線方向磁鏈軌跡(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系由式(2）和式(4）可得磁場軌跡與電壓空間矢量運(yùn)動軌跡的關(guān)系如圖所示，當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動2弧度，其軌跡與磁鏈圓重合。這樣，電動機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的軌跡問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡問題。

旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系磁場軌跡與電壓空間矢量運(yùn)動軌跡的關(guān)系如圖所示，(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場在常規(guī)的

PWM

變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，感應(yīng)電動機(jī)由六拍階梯波逆變器供電，這時的電壓空間矢量運(yùn)動軌跡是怎樣的呢？為了討論方便起見，再把三相逆變器-感應(yīng)電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路的原理圖繪出，圖中六個功率開關(guān)器件都用開關(guān)符號代替，可以代表任意一種開關(guān)器件。電壓空間矢量運(yùn)動軌跡(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場主電路原理圖三相逆變器-感應(yīng)電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖

(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場主電路原理圖三相逆變器-感應(yīng)電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖(3開關(guān)工作狀態(tài)如果，圖中的逆變器采用180°導(dǎo)通型，上下管不同時導(dǎo)通，功率開關(guān)器件共有8種工作狀態(tài)（見附表），其中6種有效開關(guān)狀態(tài)；2種無效狀態(tài)（因為逆變器這時并沒有輸出電壓）：上橋臂開關(guān)VT1、VT3、VT5全部導(dǎo)通下橋臂開關(guān)VT2、VT4、VT6全部導(dǎo)通(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)工作狀態(tài)如果，圖中的逆變器采用180°導(dǎo)開關(guān)狀態(tài)表(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)狀態(tài)表(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)控制模式對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每個周期中6種有效的工作狀態(tài)各出現(xiàn)一次。逆變器每隔/3時刻就切換一次工作狀態(tài)（即換相），而在這/3時刻內(nèi)則保持不變。(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)控制模式對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每（a）開關(guān)模式分析設(shè)工作周期從100狀態(tài)開始，這時VT6、VT1、VT2導(dǎo)通，其等效電路如圖所示。各相對直流電源中點(diǎn)的電壓幅值為

UAO=Ud2/3UBO=UCO=-Ud/3O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（a）開關(guān)模式分析設(shè)工作周期從100狀態(tài)開始，這時VT6（b）工作狀態(tài)100的合成電壓空間矢量由圖可知，三相的合成空間矢量為u1，其幅值等于Ud，方向沿A軸（即X軸）。u1uAO-uCO-uBOABC(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（b）工作狀態(tài)100的合成電壓空間矢量由圖可知，三相的合成空（c）工作狀態(tài)110的合成電壓空間矢量

u1存在的時間為/3，在這段時間以后，工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為110，和上面的分析相似，合成空間矢量變成圖中的u2

，它在空間上滯后于u1的相位為/3弧度，存在的時間也是/3

。u2uAO’-uCO’uBO’ABC(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（c）工作狀態(tài)110的合成電壓空間矢量u1存在的時間為（d）每個周期的六邊形合成電壓空間矢量u1u2u3u4u5u6u7

u8隨著逆變器工作狀態(tài)的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次旋轉(zhuǎn)/3.6個電壓空間矢量共轉(zhuǎn)過2弧度，形成一個封閉的正六邊形(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（d）每個周期的六邊形合成電壓空間矢量u1u2u3u4u5定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動軌跡(a)電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系一個由電壓空間矢量運(yùn)動所形成的正六邊形軌跡也可以看作是感應(yīng)電動機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動軌跡。對于這個關(guān)系，進(jìn)一步說明如下：

(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動軌跡(a)電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康?/p>

也就是說，在/3

所對應(yīng)的時間t內(nèi)，施加u1的結(jié)果是使定子磁鏈1

產(chǎn)生一個增量，其幅值|u1|與成正比，方向與u1一致，最后得到上圖所示的新的磁鏈，而

(6)

(7)

(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場根據(jù)磁通與電壓空間矢量的關(guān)系可得也就是說，在/3所對應(yīng)的時間t內(nèi)，施依此類推，可以寫成的通式(8)

(9)

總之，在一個周期內(nèi)，6個磁鏈空間矢量呈放射狀，矢量的尾部都在O點(diǎn)，其頂端的運(yùn)動軌跡也就是6個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場依此類推，可以寫成的通式(8)(9)總之，六拍逆變器供電時電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場六拍逆變器供電時電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系(3)六拍階（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

如前分析，可以得到的結(jié)論是：如果交流電動機(jī)僅由常規(guī)的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，這顯然不象在正弦波供電時所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場那樣能使電動機(jī)獲得勻速運(yùn)行。如果想獲得更多邊形或逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，就必須在每一個期間內(nèi)出現(xiàn)多個工作狀態(tài)，以形成更多的相位不同的電壓空間矢量。為此，必須對逆變器的控制模式進(jìn)行改造。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制如前分析圓形旋轉(zhuǎn)磁場逼近方法

PWM控制顯然可以適應(yīng)上述要求，問題是，怎樣控制PWM的開關(guān)時間才能逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場?？萍脊ぷ髡咭呀?jīng)提出過多種實現(xiàn)方法，例如線性組合法，三段逼近法，比較判斷法等，這里只介紹線性組合法。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

圓形旋轉(zhuǎn)磁場逼近方法PWM控制顯然可以適應(yīng)上述基本思路逼近圓形時的磁鏈增量軌跡如果要逼近圓形，可以增加切換次數(shù)，設(shè)想磁鏈增量由圖中的11

，12

，13

，14

這4段組成。這時，每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合的方法獲得。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

基本思路逼近圓形時的磁鏈增量軌跡如果要逼近圓形，可以增加切電壓空間矢量的扇區(qū)劃分根據(jù)開關(guān)狀態(tài)，將逆變器的一個工作周期用6個電壓空間矢量劃分成6個區(qū)域，稱為扇區(qū)（Sector），如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ，每個扇區(qū)對應(yīng)的作用時間均為/3。由于逆變器在各扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對稱的，分析一個扇區(qū)的方法可以推廣到其他扇區(qū)。電壓空間矢量的放射形式和6個扇區(qū)

（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

電壓空間矢量的扇區(qū)劃分根據(jù)開關(guān)狀態(tài)，將逆變器的一線性組合的方法電壓空間矢量的線性組合如圖表示由電壓空間矢量和的線性組合構(gòu)成新的電壓矢量。設(shè)在一段換相周期時間T0中，可以用兩個矢量之和表示由兩個矢量線性組合后的電壓矢量us

，新矢量的相位為。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

線性組合的方法電壓空間矢量的線性組合如圖表示由電壓空間矢量1）線性組合公式可根據(jù)各段磁鏈增量的相位求出所需的作用時間t1和t2

。在上圖中，可以看出(10)

（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

1）線性組合公式可根據(jù)各段磁鏈增量的相位求出所2）相電壓合成公式根據(jù)用相電壓表示合成電壓空間矢量的定義，把相電壓的時間函數(shù)和空間相位分開寫，得(11)

式中=120。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

2）相電壓合成公式根據(jù)用相電壓表示合成電壓空間

3)作用時間的確定這樣，根據(jù)各個開關(guān)狀態(tài)的線電壓表達(dá)式可以推出(12)（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

3)作用時間的確定這樣，根據(jù)各個開關(guān)狀態(tài)的線電壓表達(dá)式可比較式(12）和式(10），令實數(shù)項和虛數(shù)項分別相等，則（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

解t1和t2

，得(13)

(14)

比較式(12）和式(10），令實數(shù)項和虛數(shù)項分

4)零矢量的使用換相周期T0應(yīng)由旋轉(zhuǎn)磁場所需的頻率決定，T0與t1+t2未必相等，其間隙時間可用零矢量u7或u8來填補(bǔ)。為了減少功率器件的開關(guān)次數(shù)，一般使u7和u8各占一半時間，因此(15)

≥0（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

4)零矢量的使用換相周期T0應(yīng)由旋轉(zhuǎn)磁場所在常規(guī)六拍逆變器中一個扇區(qū)僅包含兩個開關(guān)工作狀態(tài)。實現(xiàn)SVPWM控制就是要把每一扇區(qū)再分成若干個對應(yīng)于時間T0的小區(qū)間。按照上述方法插入若干個線性組合的新電壓空間矢量us，以獲得優(yōu)于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉(zhuǎn)磁場。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

5)對比分析在常規(guī)六拍逆變器中一個扇區(qū)僅包含兩個開關(guān)工作狀態(tài)。（4）電壓

6)開關(guān)狀態(tài)順序原則在實際系統(tǒng)中，應(yīng)該盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化時引起的開關(guān)損耗，因此不同開關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則：每次切換開關(guān)狀態(tài)時，只切換一個功率開關(guān)器件，以滿足最小開關(guān)損耗。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

6)開關(guān)狀態(tài)順序原則在實際系統(tǒng)中，應(yīng)該盡量減少插值舉例每一個T0相當(dāng)于PWM電壓波形中的一個脈沖波。例如：扇區(qū)內(nèi)的區(qū)間包含t1，t2，t7和t8共4段，相應(yīng)的電壓空間矢量為u1，u2，u7和u8

，即100，110，111和000共4種開關(guān)狀態(tài)。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

電壓空間矢量的線性組合插值舉例每一個T0相當(dāng)于PWM電壓波形為了使電壓波形對稱，把每種狀態(tài)的作用時間都一分為二，因而形成電壓空間矢量的作用序列為：12788721，其中1表示作用u1

，2表示作用u2

，……。這樣，在這一個時間內(nèi)，逆變器三相的開關(guān)狀態(tài)序列為100，110，111，000，000，111，110，100。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

為了使電壓波形對稱，把每種狀態(tài)的作用時間都一分按照最小開關(guān)損耗原則進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)上述1278的順序是不合適的。為此，應(yīng)該把切換順序改為81277218，即開關(guān)狀態(tài)序列為000，100，110，111，111，110，100，000，這樣就能滿足每次只切換一個開關(guān)的要求了。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

按照最小開關(guān)損耗原則進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)上述1278

T0

區(qū)間的電壓波形第Ⅰ扇區(qū)內(nèi)一段區(qū)間的開關(guān)序列虛線間的每一小段表示一種工作狀態(tài)

（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

T0區(qū)間的電壓波形第Ⅰ扇區(qū)內(nèi)一段區(qū)間的開關(guān)序列虛線間的如上所述，如果一個扇區(qū)分成4個小區(qū)間，則一個周期中將出現(xiàn)24個脈沖波，而功率器件的開關(guān)次數(shù)還更多，須選用高開關(guān)頻率的功率器件。當(dāng)然，一個扇區(qū)內(nèi)所分的小區(qū)間越多，就越能逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

如上所述，如果一個扇區(qū)分成4個小區(qū)間，則一個周期中將出現(xiàn)24(5)小結(jié)歸納起來，SVPWM方法有以下特點(diǎn)：1)逆變器的一個工作周期分成6個扇區(qū)，每個扇區(qū)相當(dāng)于常規(guī)六拍逆變器的一拍。為了使電動機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場逼近圓形，每個扇區(qū)再分成若干個小區(qū)間T0

，T0越短，旋轉(zhuǎn)磁場越接近圓形，但T0的縮短受到功率開關(guān)器件允許開關(guān)頻率的制約。(5)小結(jié)歸納起來，SVPWM方法有以下特點(diǎn)：2)在每個小區(qū)間內(nèi)雖有多次開關(guān)狀態(tài)的切換，但每次切換都只涉及一個功率開關(guān)器件，因而開關(guān)損耗較小。3)每個小區(qū)間均以零電壓矢量開始，又以零矢量結(jié)束。4)利用電壓空間矢量直接生成三相PWM波，計算簡便。5)采用SVPWM控制時，逆變器輸出線電壓基波最大值為直流側(cè)電壓，這比一般的SPWM逆變器輸出電壓提高了15%。(5)小結(jié)2)在每個小區(qū)間內(nèi)雖有多次開關(guān)狀態(tài)的切換，但每次切換都只涉3脈寬調(diào)制方法SVPWM方法基本思想空間矢量的定義電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場電壓空間矢量的線性組合與控制3脈寬調(diào)制方法SVPWM方法基本思想基本思想經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。交流電動機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。如果對準(zhǔn)這一目標(biāo)，把逆變器和交流電動機(jī)視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，下面的討論將表明，磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，SpaceVectorPWM）控制”?；舅枷虢?jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓(1)空間矢量的定義

交流電動機(jī)繞組的電壓、電流、磁鏈等物理量都是隨時間變化的，分析時常用時間相量來表示，但如果考慮到它們所在繞組的空間位置，也可以如圖所示，定義為空間矢量uA0，uB0，uC0

。圖6-25電壓空間矢量

(1)空間矢量的定義交流電動機(jī)繞組的電壓、電電壓空間矢量的相互關(guān)系定子電壓空間矢量：uA0

、uB0

、uC0

的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律脈動，時間相位互相錯開的角度也是120°。合成空間矢量：由三相定子電壓空間矢量相加合成的空間矢量us是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍。(1)空間矢量的定義

電壓空間矢量的相互關(guān)系定子電壓空間矢量：uA0、uB0電壓空間矢量的相互關(guān)系（續(xù)）

當(dāng)電源頻率不變時，合成空間矢量us以電源角頻率1為電氣角速度作恒速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)某一相電壓為最大值時，合成電壓矢量us就落在該相的軸線上。與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量Is和Ψs

。(1)空間矢量的定義

經(jīng)計算可得電壓空間矢量的相互關(guān)系（續(xù)）當(dāng)電源頻率不變時，(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為式中

us—

定子三相電壓合成空間矢量；

Is—

定子三相電流合成空間矢量；Ψs—

定子三相磁鏈合成空間矢量。(1)(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系三相的電壓平衡近似關(guān)系當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降在式(1）中所占的成分很小，可忽略不計，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為(2)

(3)或

(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

近似關(guān)系當(dāng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降在磁鏈軌跡當(dāng)電動機(jī)由三相平衡正弦電壓供電時，電動機(jī)定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)噶宽敹说倪\(yùn)動軌跡呈圓形（一般簡稱為磁鏈圓）。這樣的定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量可用下式表示。(4)

其中Ψm是磁鏈Ψs的幅值，1為其旋轉(zhuǎn)角速度。(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

磁鏈軌跡當(dāng)電動機(jī)由三相平衡正弦電壓供電時，電動機(jī)(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系由式(2）和式(4）可得(5)

上式表明，當(dāng)磁鏈幅值一定時，電壓幅值的大小與供電電壓頻率成正比，其方向則與磁鏈?zhǔn)噶空?，即磁鏈圓的切線方向磁鏈軌跡(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系由式(2）和式(4）可得磁場軌跡與電壓空間矢量運(yùn)動軌跡的關(guān)系如圖所示，當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動2弧度，其軌跡與磁鏈圓重合。這樣，電動機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的軌跡問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡問題。

旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡(2)電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系磁場軌跡與電壓空間矢量運(yùn)動軌跡的關(guān)系如圖所示，(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場在常規(guī)的

PWM

變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，感應(yīng)電動機(jī)由六拍階梯波逆變器供電，這時的電壓空間矢量運(yùn)動軌跡是怎樣的呢？為了討論方便起見，再把三相逆變器-感應(yīng)電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路的原理圖繪出，圖中六個功率開關(guān)器件都用開關(guān)符號代替，可以代表任意一種開關(guān)器件。電壓空間矢量運(yùn)動軌跡(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場主電路原理圖三相逆變器-感應(yīng)電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖

(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場主電路原理圖三相逆變器-感應(yīng)電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖(3開關(guān)工作狀態(tài)如果，圖中的逆變器采用180°導(dǎo)通型，上下管不同時導(dǎo)通，功率開關(guān)器件共有8種工作狀態(tài)（見附表），其中6種有效開關(guān)狀態(tài)；2種無效狀態(tài)（因為逆變器這時并沒有輸出電壓）：上橋臂開關(guān)VT1、VT3、VT5全部導(dǎo)通下橋臂開關(guān)VT2、VT4、VT6全部導(dǎo)通(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)工作狀態(tài)如果，圖中的逆變器采用180°導(dǎo)開關(guān)狀態(tài)表(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)狀態(tài)表(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)控制模式對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每個周期中6種有效的工作狀態(tài)各出現(xiàn)一次。逆變器每隔/3時刻就切換一次工作狀態(tài)（即換相），而在這/3時刻內(nèi)則保持不變。(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場開關(guān)控制模式對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每（a）開關(guān)模式分析設(shè)工作周期從100狀態(tài)開始，這時VT6、VT1、VT2導(dǎo)通，其等效電路如圖所示。各相對直流電源中點(diǎn)的電壓幅值為

UAO=Ud2/3UBO=UCO=-Ud/3O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（a）開關(guān)模式分析設(shè)工作周期從100狀態(tài)開始，這時VT6（b）工作狀態(tài)100的合成電壓空間矢量由圖可知，三相的合成空間矢量為u1，其幅值等于Ud，方向沿A軸（即X軸）。u1uAO-uCO-uBOABC(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（b）工作狀態(tài)100的合成電壓空間矢量由圖可知，三相的合成空（c）工作狀態(tài)110的合成電壓空間矢量

u1存在的時間為/3，在這段時間以后，工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為110，和上面的分析相似，合成空間矢量變成圖中的u2

，它在空間上滯后于u1的相位為/3弧度，存在的時間也是/3

。u2uAO’-uCO’uBO’ABC(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（c）工作狀態(tài)110的合成電壓空間矢量u1存在的時間為（d）每個周期的六邊形合成電壓空間矢量u1u2u3u4u5u6u7

u8隨著逆變器工作狀態(tài)的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次旋轉(zhuǎn)/3.6個電壓空間矢量共轉(zhuǎn)過2弧度，形成一個封閉的正六邊形(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場（d）每個周期的六邊形合成電壓空間矢量u1u2u3u4u5定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動軌跡(a)電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系一個由電壓空間矢量運(yùn)動所形成的正六邊形軌跡也可以看作是感應(yīng)電動機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動軌跡。對于這個關(guān)系，進(jìn)一步說明如下：

(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動軌跡(a)電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康?/p>

也就是說，在/3

所對應(yīng)的時間t內(nèi)，施加u1的結(jié)果是使定子磁鏈1

產(chǎn)生一個增量，其幅值|u1|與成正比，方向與u1一致，最后得到上圖所示的新的磁鏈，而

(6)

(7)

(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場根據(jù)磁通與電壓空間矢量的關(guān)系可得也就是說，在/3所對應(yīng)的時間t內(nèi)，施依此類推，可以寫成的通式(8)

(9)

總之，在一個周期內(nèi)，6個磁鏈空間矢量呈放射狀，矢量的尾部都在O點(diǎn)，其頂端的運(yùn)動軌跡也就是6個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場依此類推，可以寫成的通式(8)(9)總之，六拍逆變器供電時電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系(3)六拍階梯波電壓與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場六拍逆變器供電時電壓空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系(3)六拍階（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

如前分析，可以得到的結(jié)論是：如果交流電動機(jī)僅由常規(guī)的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，這顯然不象在正弦波供電時所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場那樣能使電動機(jī)獲得勻速運(yùn)行。如果想獲得更多邊形或逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，就必須在每一個期間內(nèi)出現(xiàn)多個工作狀態(tài)，以形成更多的相位不同的電壓空間矢量。為此，必須對逆變器的控制模式進(jìn)行改造。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制如前分析圓形旋轉(zhuǎn)磁場逼近方法

PWM控制顯然可以適應(yīng)上述要求，問題是，怎樣控制PWM的開關(guān)時間才能逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場?？萍脊ぷ髡咭呀?jīng)提出過多種實現(xiàn)方法，例如線性組合法，三段逼近法，比較判斷法等，這里只介紹線性組合法。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

圓形旋轉(zhuǎn)磁場逼近方法PWM控制顯然可以適應(yīng)上述基本思路逼近圓形時的磁鏈增量軌跡如果要逼近圓形，可以增加切換次數(shù)，設(shè)想磁鏈增量由圖中的11

，12

，13

，14

這4段組成。這時，每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合的方法獲得。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

基本思路逼近圓形時的磁鏈增量軌跡如果要逼近圓形，可以增加切電壓空間矢量的扇區(qū)劃分根據(jù)開關(guān)狀態(tài)，將逆變器的一個工作周期用6個電壓空間矢量劃分成6個區(qū)域，稱為扇區(qū)（Sector），如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ，每個扇區(qū)對應(yīng)的作用時間均為/3。由于逆變器在各扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對稱的，分析一個扇區(qū)的方法可以推廣到其他扇區(qū)。電壓空間矢量的放射形式和6個扇區(qū)

（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

電壓空間矢量的扇區(qū)劃分根據(jù)開關(guān)狀態(tài)，將逆變器的一線性組合的方法電壓空間矢量的線性組合如圖表示由電壓空間矢量和的線性組合構(gòu)成新的電壓矢量。設(shè)在一段換相周期時間T0中，可以用兩個矢量之和表示由兩個矢量線性組合后的電壓矢量us

，新矢量的相位為。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

線性組合的方法電壓空間矢量的線性組合如圖表示由電壓空間矢量1）線性組合公式可根據(jù)各段磁鏈增量的相位求出所需的作用時間t1和t2

。在上圖中，可以看出(10)

（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

1）線性組合公式可根據(jù)各段磁鏈增量的相位求出所2）相電壓合成公式根據(jù)用相電壓表示合成電壓空間矢量的定義，把相電壓的時間函數(shù)和空間相位分開寫，得(11)

式中=120。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

2）相電壓合成公式根據(jù)用相電壓表示合成電壓空間

3)作用時間的確定這樣，根據(jù)各個開關(guān)狀態(tài)的線電壓表達(dá)式可以推出(12)（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

3)作用時間的確定這樣，根據(jù)各個開關(guān)狀態(tài)的線電壓表達(dá)式可比較式(12）和式(10），令實數(shù)項和虛數(shù)項分別相等，則（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

解t1和t2

，得(13)

(14)

比較式(12）和式(10），令實數(shù)項和虛數(shù)項分

4)零矢量的使用換相周期T0應(yīng)由旋轉(zhuǎn)磁場所需的頻率決定，T0與t1+t2未必相等，其間隙時間可用零矢量u7或u8來填補(bǔ)。為了減少功率器件的開關(guān)次數(shù)，一般使u7和u8各占一半時間，因此(15)

≥0（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

4)零矢量的使用換相周期T0應(yīng)由旋轉(zhuǎn)磁場所在常規(guī)六拍逆變器中一個扇區(qū)僅包含兩個開關(guān)工作狀態(tài)。實現(xiàn)SVPWM控制就是要把每一扇區(qū)再分成若干個對應(yīng)于時間T0的小區(qū)間。按照上述方法插入若干個線性組合的新電壓空間矢量us，以獲得優(yōu)于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉(zhuǎn)磁場。（4）電壓空間矢量的線性組合與控制

5)對比分析在常規(guī)六拍逆變器中一個扇區(qū)僅包含兩個開關(guān)工作狀態(tài)。（4）電壓

6)開關(guān)狀態(tài)順