電力系統(tǒng)分析理論

SCU-SEEI-Tqliu12023/1/9電力系統(tǒng)分析理論

TheoryofPowerSystemAnalysis2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu2第三章電力網(wǎng)的電壓和功率分布網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗開式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布

電力網(wǎng)的電能損耗3基本要求：加強(qiáng)對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行潮流的了解，培養(yǎng)計(jì)算能力。重點(diǎn)：（1）線路運(yùn)行相量圖的畫法；（2）電壓損耗、功率損耗有關(guān)的定義式；（3）輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算（4）環(huán)形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算4電力網(wǎng)絡(luò)特性計(jì)算所需的原始數(shù)據(jù)：用戶變電所的負(fù)荷功率及其容量電源的供電電壓和樞紐變電所的母線電壓繪制等值電路所需的各元件參數(shù)和相互之間的關(guān)聯(lián)、關(guān)系等等2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu53.2.1網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落3.2網(wǎng)絡(luò)元件的電壓降落和功率損耗1.電壓降落電壓降落：指元件始末兩端電壓的相量差，為相量。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu62023/1/9SCU-SEEI-Tqliu7(3-8)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu8因此,由末端電壓和功率可求得首端電壓(3-13)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu9同樣,也可由首端電壓和功率求得末端電壓2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu10電壓降落公式的簡(jiǎn)化：高壓輸電線路的特性X>>R,可令R0則：即在純電感元件中，電壓降落的縱分量因傳送無功功率而產(chǎn)生，電壓降落的橫分量因傳送有功功率而產(chǎn)生。感性無功功率總是從電壓幅值較高的一端流向電壓幅值較低的一端；有功功率則從電壓相位高的一端流向相位滯后的一端。11電壓偏移：指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：電壓損耗：指線路始末兩端電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：2.電壓損耗和電壓偏移2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu123.2.2網(wǎng)絡(luò)元件的功率損耗RT+jXT2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu13電流流過串聯(lián)阻抗產(chǎn)生的功率損耗2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu14電壓加在并聯(lián)導(dǎo)納產(chǎn)生的功率損耗2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu15電壓加在并聯(lián)導(dǎo)納產(chǎn)生的功率損耗

輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值，以百分?jǐn)?shù)表示：2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu163.3開式電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算1.同一電壓等級(jí)的幾段線路開式網(wǎng)絡(luò)及其等值電路電壓和功率分布的計(jì)算2.兩級(jí)電壓的開式電力網(wǎng)173.3.1運(yùn)算負(fù)荷與等值電路的簡(jiǎn)化Abcd123SLDbSLDcSLDd2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu18運(yùn)算負(fù)荷19(a)變電所變壓器G（b）發(fā)電廠變壓器2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu20首先計(jì)算出對(duì)應(yīng)高壓側(cè)的負(fù)荷功率，再求相應(yīng)的運(yùn)算功率STS0T1T2T3AbcdSLDbSLDcSLDdSLDd2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu21Abcd123SLDbSLDcSLDdAR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2bcdSLDbSLDcSLDdQB13.3.2同級(jí)電壓開式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu22SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2A23(1)已知末端電壓已知條件為：末端電壓，末端功率S2=P2+jQ2，以及線路參數(shù)。求解的是線路中的功率損耗和首端電壓和功率。解過程：從末端向首端推導(dǎo)。1）末端導(dǎo)納支路的功率24阻抗支路末端功率阻抗支路中損耗的功率4）阻抗支路首端功率25首端功率首端導(dǎo)納支路的功率線路的總功率損耗為26

從末端向首端方向計(jì)算功率分布。根據(jù)已知的負(fù)荷功率和網(wǎng)絡(luò)額定電壓（標(biāo)么制中UN＝1，相位為0），從受電端推算到送電端，逐一近似計(jì)算各元件的功率損耗，求出各節(jié)點(diǎn)的注入和流出的功率，從而得到電力網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布。(2)已知首端電壓已知條件往往是送電端電壓U1和受電端負(fù)荷功率S2以及元件參數(shù)。求解各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過的電流或功率。計(jì)算（估算）步驟：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計(jì)算等值電路，并將等值電路簡(jiǎn)化。27c.從首端向末端方向計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓。求得始端功率后，再運(yùn)用給定的始端電壓和求得的始端功率由始端向末端逐段推算電壓降落。（這里不再重新計(jì)算功率損耗）注意：第二步只計(jì)算功率分布，第三步只計(jì)算電壓分布，因此，這是一種近似計(jì)算方法，若要計(jì)算結(jié)果達(dá)到精度要求，可反復(fù)上列步驟，形成一種迭代算法，直到精度滿足要求為止，只是在迭代計(jì)算中，第二步不再用額定電壓，而用在上次計(jì)算中得到的各點(diǎn)電壓近似值進(jìn)行計(jì)算。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu28（1）用VN求得各點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷（2）從末段線路開始，用VN依次計(jì)算各段線路的功率損耗（3）用VA和已求得的功率分布，從A點(diǎn)開始逐段計(jì)算電壓降落，求得Vb和

VcVd

1.同一電壓等級(jí)幾段線路的電壓和功率分布29解：由題意，首先求線路參數(shù)并作等效圖如圖所示。在節(jié)點(diǎn)1處導(dǎo)納產(chǎn)生的無功功率30在節(jié)點(diǎn)2處導(dǎo)納產(chǎn)生的無功功率線路阻抗上消耗的功率31所以末端功率2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu32幾點(diǎn)說明（1）已知各負(fù)荷點(diǎn)低壓側(cè)的負(fù)荷功率（2）若b點(diǎn)連接的是發(fā)電廠，則將發(fā)電廠看作是功率為-SGb的負(fù)荷（3）35kV及以下的架空線，常忽略電納支路2.最大電壓損耗的計(jì)算2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu33bcdScSdSbjΔQB1

Z1

Z2Z3ASdSbScdbc1322023/1/9SCU-SEEI-Tqliu34AL-1bT

c

d

SLDL-2AR1+jX1Z'TR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bcdjB2/2c'ΔS0Sb=SLDb+QB+S03.3.3

兩級(jí)電壓的開式電力網(wǎng)（有三種處理方法）圖3-10第一種2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu35AR1+jX1Z'TR'2+jX'2jB1/2jB1/2jB'2/2bd

'jB'2/2c'ΔS0AR1+jX1Z'T/kR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bdjB2/2cΔS0SLD第三種第二種例3-1363.3配電網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算

配電網(wǎng)絡(luò)一般采用環(huán)形建設(shè)、開環(huán)運(yùn)行。本質(zhì)是開式網(wǎng)絡(luò)。1是電源點(diǎn)，即根節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4、5、6、8和9為葉節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2、3和7為非葉節(jié)點(diǎn)。

一般已知首端電壓及分布在饋線樹上各點(diǎn)的負(fù)荷。

具體步驟如開式網(wǎng)。

從末端向首端方向計(jì)算功率分布（葉節(jié)點(diǎn)電壓初值取額定電壓）。從首端向末端方向計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓。例3-22023/1/9SCU-SEEI-Tqliu373-3閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布不計(jì)功率損耗求功率初分布

找出功率分點(diǎn)

分解網(wǎng)絡(luò)為開式網(wǎng)絡(luò)

計(jì)及功率損耗的功率分布和電壓分布

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu383-3閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布1.簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)：13239～165432T-1T-2T-3L-2L-1L-3G第一步：將單一環(huán)網(wǎng)等值電路簡(jiǎn)化為只有線路阻抗的簡(jiǎn)化等值電路。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計(jì)算等值電路；15432Z25Z36Z31Z12Z23Z146y10y30y20在全網(wǎng)電壓為額定電壓的假設(shè)下，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率，并將它們接在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。132Z31Z12Z23以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)；將同一節(jié)點(diǎn)下的對(duì)地支路合并，并將等值電路圖重新編號(hào)；3.4.1不含變壓器的簡(jiǎn)單環(huán)網(wǎng)40第二步：用簡(jiǎn)化的回路電流法解該簡(jiǎn)化等值電路

第三步：用相同的方法求解第四步：計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功率分布通過近似方法，從功率中求取相應(yīng)的電流，電壓近似認(rèn)為是額定電壓：132Z31Z12Z232023/1/9SCU-SEEI-Tqliu413.4.2兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布不計(jì)功率損耗的功率初分布

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu42左右同乘VN，可得：2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu43(2)計(jì)及功率損耗的功率分布功率分點(diǎn)：功率由兩個(gè)方向流入的節(jié)點(diǎn)。

▼—有功功率分點(diǎn)

▽—無功功率分點(diǎn)

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在無功分點(diǎn)處解列，因?yàn)殡娋W(wǎng)應(yīng)在電壓最低處解列，而電壓的損耗主要為由無功功率流動(dòng)引起的，無功分點(diǎn)的電壓往往低于有功分點(diǎn)的電壓。當(dāng)有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)不一致時(shí)，將在哪一個(gè)分點(diǎn)解列？2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu45將網(wǎng)絡(luò)在功率分點(diǎn)處解開，形成兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu463.沿線有k個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的情況SISII2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu474.簡(jiǎn)化(1)

將實(shí)部和虛部分開,便于計(jì)算(2)

,且網(wǎng)絡(luò)為均一網(wǎng)(各段線路的R與X的比值相等)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu48(3)

各段線路的單位阻抗相等2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu493.4.3閉式網(wǎng)的電壓損耗:與開式網(wǎng)相同

有功和無功分點(diǎn)在同一處時(shí),功率分點(diǎn)處的電壓最低例3-3、3-4例3-2圖3-17所示110kV閉式電網(wǎng)，A點(diǎn)為某發(fā)電廠的高壓母線，其運(yùn)行電壓為117kV。網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)為線路Ⅰ、Ⅱ（每公里）r0=0.27Ω，x0=0.423Ω，b0=2.69×10-6S；線路Ⅲ（每公里）r0=0.45Ω，x0=0.44Ω，b0=2.58×10-6S；線路I長(zhǎng)度為60km，線路Ⅱ?yàn)?0km，線路Ⅲ為40km。各變電所每臺(tái)變壓器的額定容量、勵(lì)磁功率和歸算到110kV電壓級(jí)的阻抗分別為變電所bSN=20MVA，ΔS0=0.05+j0.6MVA，RT=4.84Ω，XT=63.5Ω變電所cSN=10MVA，ΔS0=0.03+j0.35MVA，RT=11.4Ω，XT=127Ω負(fù)荷功率

SLDb=24+j18MVA，SLDc=12+j9MVA。試求電力網(wǎng)的功率分布及最大電壓損耗。2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu50解：（一）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及制訂等值電路線路Ⅰ：

線路Ⅱ：

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu51線路Ⅲ：

變電所b：

變電所c：等值電路如圖3-17(b)所示。2023/1/952（二）計(jì)算節(jié)點(diǎn)b和c的運(yùn)算負(fù)荷

（三）計(jì)算閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布2023/1/953可見，計(jì)算結(jié)果誤差很小，無需重算。取SI=18.65+j15.8繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

由此得到功率初分布，如圖3-17(c)所示。2023/1/954（四）計(jì)算電壓損耗由于線路Ⅰ和III的功率均流向節(jié)點(diǎn)b，故節(jié)點(diǎn)b為功率分點(diǎn)，且有功功率分點(diǎn)和無功功率分點(diǎn)都在b點(diǎn)，因此這點(diǎn)的電壓最低。為了計(jì)算線路Ⅰ的電壓損耗，要用A點(diǎn)的電壓和功率SA1。變電所b高壓母線的實(shí)際電壓為

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu553-5多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的功率分布1.變比不等的兩臺(tái)升壓變壓器并聯(lián)運(yùn)行

2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu5602023/1/9SCU-SEEI-Tqliu57循環(huán)功率的產(chǎn)生+SCSLDT1SLDT20ST1=ST2=2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu58環(huán)路電勢(shì)與循環(huán)功率2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu59環(huán)路電勢(shì)和循環(huán)功率的計(jì)算(1)由電路空載狀態(tài)下高壓側(cè)任一處的開口電壓確定(3-45)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu60(2)由電路空載狀態(tài)下低壓側(cè)任一處的開口電壓確定(3-47)2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu61(3)和均未知，或簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)（3-49）2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu622.多級(jí)電壓環(huán)網(wǎng)的計(jì)算等值電路，參數(shù)歸算選定環(huán)路電勢(shì)的正方向去除所有負(fù)荷求環(huán)路電勢(shì)：在環(huán)網(wǎng)基本級(jí)的任一處斷開，求斷口電壓循環(huán)功率：2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu633-6電力網(wǎng)的電能損耗一、電力網(wǎng)的電能損耗和損耗率

1.損耗率

電力網(wǎng)損耗率=2.電能損耗2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu644.電能損耗的計(jì)算方法(最大負(fù)荷損耗時(shí)間法)最大負(fù)荷損耗時(shí)間

若電壓認(rèn)為近似恒定2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu65與線路負(fù)荷的功率因數(shù)和Tmax有關(guān)

如表3-12023/1/9SCU-SEEI-Tqliu66年電能損耗的計(jì)算

計(jì)算出最大負(fù)荷時(shí)線路或變壓器的功率損耗,再按負(fù)荷的Tmax和cos從表3-1查得

線路變壓器2023/1/9SCU-SEEI-Tqliu67

有幾個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的供電線路

2023/1/9