2022-2023學年江蘇省沭陽縣數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想2．將一些課外書分給某班學生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個班共有名學生，則可列方程（）A． B．C． D．3．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6004．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設(shè)有個鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．5．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1086．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．8．已知點，，在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上9．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+11．父親與小強下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．512．一商店在某一時間以每件75元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在直角三角形中，，以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，將三角形逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，其中，分別是、的對應點，且，則_____．14．若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_____．15．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．16．長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為__________．17．若多項式不含項，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？19．（5分）如圖，平面上有四個點，A,B,C,D根據(jù)下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC20．（8分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．②當OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）如圖，在長方形中，，．動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為．同時出發(fā)，設(shè)運動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當點在上運動時，，，當運動到上時，，．（2）當點在上運動時，為何值，能使？（3）點能否追上點？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．22．（10分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：如圖②，當OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？（3）問題解決：當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數(shù)．23．（12分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置．①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論；②在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結(jié)果．【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B【點睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.【點睛】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.3、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．4、D【分析】找出題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系進行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數(shù)量關(guān)系并進行分析，根據(jù)等量關(guān)系式進行列方程．5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【點睛】本題考查科學計數(shù)法，掌握概念是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應用．7、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．8、C【分析】依據(jù)點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點C在線段AB上．【詳解】解：如圖，∵點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，

∴點A在線段BC的延長線上，故A錯誤；

點B在線段AC延長線上，故B錯誤；

點C在線段AB上，故C正確；

點A在線段CB的反向延長線上，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點C的位置在線段AB上．9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將34億用科學記數(shù)法表示為：．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數(shù)的是60，∴甲數(shù)是60÷．故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．11、C【詳解】解：設(shè)小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.12、C【分析】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的銷售利潤問題，認真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤=銷售收入-進價是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，，根據(jù)即可求得，從而求得答案．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，∵，又，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角度的計算，正確得出是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1【點睛】此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.15、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關(guān)鍵．16、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當＜a＜20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當＜a＜1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，∴第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當n=3時，a的值為3或．故答案為:3或．【點睛】本題考查的知識點有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用．解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應用以及注意折疊中的對應關(guān)系．17、1【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含項，進而得出，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因為不含項，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多項式，正確得出項的系數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【詳解】設(shè)上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點向BC方向延長;

（2）連接CD;

（3）連接AC,并延長至E,使CE=AC即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：

【點睛】本題考查作圖的知識,難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法．

20、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結(jié)論；②如圖1，設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結(jié)論；（2）①如圖2，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如圖4，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.21、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動點P從A點出發(fā)，沿線段AB，BC向C點運動，速度為每秒2個單位長度，動點Q從B點出發(fā)，沿線段BC向C點運動，速度為每秒1個單位長度，再根據(jù)運動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動點P在BC上時，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點P在AB上運動時，AP=2t；PB=12-2t；當點P運動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當PB=BQ時有12-2t=t解得t=4∴t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時點P能追上點Q【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進行討論．22、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù)，進而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）、（2