2022-2023學(xué)年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.【】

A.1B.0C.2D.1/2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

4.

5.

6.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞20.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.

24.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

25.

26.

27.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5228.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

29.

30.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較31.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)32.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

33.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

34.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

35.

36.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/537.A.0B.1/2C.1D.2

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

44.

45.

46.

47.

48.A.A.0B.1C.eD.-∞49.A.A.-1B.-2C.1D.2

50.

51.A.A.0

B.

C.

D.

52.

53.

A.

B.

C.

D.

54.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

65.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

66.

67.

68.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

71.

72.

73.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

74.

75.

76.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/277.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.285.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

90.

91.

92.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

93.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

94.

95.

96.

97.

98.

99.（）。A.0B.1C.2D.4

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

106.107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

135.

136.137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D解析：

5.C解析：

6.B

7.D

8.B

9.B

10.A

11.C

12.C

13.可去可去

14.

15.C

16.

17.

18.D

19.C

20.C

21.C

22.B

23.1/4

24.B

25.B

26.C

27.B

28.D

29.D

30.C

31.D解析：

32.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

33.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

34.D此題暫無解析

35.D

36.B

37.A

38.-1

39.B

40.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

41.D

42.D

43.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

44.C

45.D

46.B

47.D

48.D

49.A

50.C

51.D

52.C

53.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

54.D

55.y=(x+C)cosx

56.12

57.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

58.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

59.

60.B

61.C

62.D

63.B

64.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

65.A

66.A

67.B

68.B

69.B

70.D

71.A

72.D

73.B

74.C

75.x=1

76.C

77.A

78.1/3

79.A

80.C

81.D

82.D

83.B

84.B

85.A

86.B

87.B

88.B

89.B

90.B

91.C

92.B

93.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

94.B

95.A

96.C

97.D

98.A解析：

99.D

100.

101.C

102.103.tanx+C

104.1/2

105.106.cosx-xsinx107.

108.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

109.

110.-cos(1+e)+C

111.

112.-arcosx2

113.

114.22解析：

115.

116.117.應(yīng)填6．

118.xsinx2

119.

120.

121.122.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.