2022-2023學(xué)年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

11.

12.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.

14.

15.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

A.0

B.

C.

D.

38.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

47.

48.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)49.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

50.

A.-2B.-1/2C.1/2D.251.A.

B.

C.

D.

52.A.-2B.-1C.1/2D.153.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-3B.0C.1D.3

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

63.

64.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/271.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

72.

A.

B.

C.

D.

73.（）。A.0B.1C.nD.n!

74.

75.（）。A.-1B.0C.1D.276.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

77.

78.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

88.

89.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

90.

91.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較92.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)93.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界94.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件95.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5296.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

132.133.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?134.135.136.計(jì)算∫arcsinxdx。

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

5.C

6.D

7.B

8.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.D

10.B

11.C

12.B

13.C

14.A

15.C

16.A

17.D

18.D

19.C

20.A

21.C

22.B

23.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

24.C

25.A

26.C

27.x=3

28.C

29.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.1/3x

31.B

32.B

33.D

34.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

35.A

36.C

37.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

38.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

39.B

40.C

41.B

42.D

43.D

44.C

45.B

46.D

47.

48.A

49.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

50.A此題暫無解析

51.A

52.B

53.B

54.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

55.A解析：

56.B

57.A

58.A

59.B

60.A

61.B

62.B

63.C

64.A

65.D解析：

66.A

67.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

68.C

69.A

70.C

71.C

72.A

73.D

74.B

75.C

76.C

77.

78.B

79.D

80.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

81.

82.D

83.B

84.A

85.D

86.B解析：

87.B

88.B

89.C

90.B

91.C

92.B

93.B

94.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

95.B

96.D

97.C解析：

98.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

99.D此題暫無解析

100.D解析：101.ln(lnx)+C

102.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

103.-e

104.2sinl

105.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

106.e2

107.

108.

109.

110.111.-1

112.

113.

114.3sinxln3*cosx

115.116.

117.

118.119.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

12