2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.528.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.

11.

12.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.（）。A.-3B.0C.1D.314.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

23.

24.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

30.

31.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

32.

33.

34.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

35.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－136.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

37.

38.

39.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=040.A.A.-1B.0C.1D.241.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

42.

43.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界57.

58.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.059.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定60.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限61.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

62.

63.

64.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

A.-2B.0C.2D.472.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.【】

79.

A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4084.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

90.

91.

92.

93.

94.

95.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

96.

97.

98.（）。A.0B.1C.2D.3

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

103.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

104.

105.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

106.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

107.108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．109.

110.

111.112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.

133.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

134.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

135.

136.

137.

138.139.140.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.B

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.D

10.C

11.B解析：

12.B

13.D

14.C

15.A

16.D

17.C

18.C

19.D

20.C

21.D

22.C

23.A

24.D

25.

26.B解析：

27.A

28.A

29.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

30.D

31.B

32.-24

33.C

34.A

35.C

36.C

37.B

38.C

39.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

40.C

41.C

42.C

43.D

44.B

45.A

46.A

47.C

48.D

49.B

50.C

51.C

52.C

53.B

54.B

55.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

56.B

57.C

58.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

59.D

60.D

61.A

62.D

63.1

64.B

65.B

66.B解析：

67.B

68.D

69.B

70.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

71.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

72.B

73.A

74.A

75.C

76.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

77.D

78.D

79.A

80.D

81.A

82.B

83.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

84.A

85.B

86.A

87.D

88.A解析：

89.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

90.C

91.C

92.C

93.C

94.

95.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

96.

97.-8

98.C

99.C

100.C

101.3

102.cosx-xsinx

103.

104.0

105.

106.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

107.

解析：108.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。109.

110.

111.112.x/16

113.F(lnx)+C114.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．115.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

116.-2或3

117.

118.119.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

120.