2022-2023學年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.【】

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

28.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

29.

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

31.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

32.

33.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.

35.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

39.

40.

41.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C42.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

52.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

53.

54.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C55.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.356.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

62.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)63.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

64.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在65.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)72.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

73.（）。A.3B.2C.1D.2/3

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

78.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

79.

80.

81.

82.

83.84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

88.

89.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

91.

92.

93.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界94.

95.

96.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

97.

98.

99.A.A.0B.1C.eD.-∞

100.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

103.設z=x2y+y2，則dz=_________。

104.

105.

106.

107.

108.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．109.

110.

111.

112.

113.

114.設z=exey，則

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.133.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

134.

135.

136.

137.求下列不定積分：

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.32/3

2.

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.C

9.C

10.M(24)

11.D

12.A

13.B

14.C

15.A

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.A

18.D

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B

26.A

27.A此題暫無解析

28.D

29.C

30.C

31.B

32.C

33.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

34.D

35.A

36.C

37.C

38.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

39.C

40.B

41.D

42.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

43.B

44.D

45.A

46.B

47.A

48.C

49.A

50.D

51.D

52.B

53.B

54.A

55.C

56.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

57.B

58.C解析：

59.D

60.C

61.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

62.B

63.B

64.D

65.B

66.A

67.B解析：

68.

69.C

70.C

71.B

72.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

73.D

74.D

75.C

76.D

77.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

78.B

79.B解析：

80.C

81.C

82.C

83.A

84.D

85.x=y

86.D

87.B

88.A

89.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

90.D

91.A

92.A解析：

93.B

94.C

95.y=(x+C)cosx

96.A

97.C解析：

98.D

99.D

100.C101.(2,2e-2)

102.0．5

103.2xydx+(x2+2y)dy

104.

105.106.1/6

107.B108.1

109.2/3

110.1/2

111.

112.

113.0

114.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

115.A116.0

117.

118.0