2022-2023學(xué)年山東省濱州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濱州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

7.A.x+yB.xC.yD.2x8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.（）。A.3B.2C.1D.2/310.

11.

12.

A.-2B.0C.2D.413.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

41.

42.

43.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值44.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

45.

46.

47.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

48.

49.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

50.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)59.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

60.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

68.A.A.0B.-1C.-1D.1

69.

70.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.171.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

76.

77.

78.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

79.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

84.

85.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

86.

A.x+yB.xC.yD.2x

87.

88.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

89.

90.（）。A.-1B.0C.1D.2

91.

92.

93.

94.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

99.

100.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.112.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.A

6.-8

7.D

8.D

9.D

10.C

11.-1-11

12.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.-1

19.D

20.B

21.D

22.C

23.B

24.D此題暫無(wú)解析

25.

26.B

27.B

28.D

29.B

30.B

31.1/3x

32.B

33.B

34.C

35.D

36.C

37.A

38.A

39.B

40.C

41.A

42.ln|x+sinx|+C

43.B

44.A

45.D

46.B解析：

47.A

48.x=3

49.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

50.C

51.D

52.B

53.D

54.B

55.C

56.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

57.A

58.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

59.B

60.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

61.A

62.B

63.A

64.C

65.D

66.B

67.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

68.B

69.C

70.A

71.D

72.B

73.C

74.D

75.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

76.2

77.

78.B

79.C

80.C

81.C

82.C

83.C

84.D

85.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

86.D此題暫無(wú)解析

87.D解析：

88.A

89.B

90.D

91.A

92.B

93.B

94.C

95.A解析：

96.B

97.B

98.A

99.A

100.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

101.

102.

103.-cos(1+e)+C

104.

105.C

106.

107.

108.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

109.

110.（-22）

111.

112.

113.

114.

115.A

116.

117.2

118.(42)119.2/3

120.exln(1+ex)+C

121.

122.

123.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。124.解法l直接求導(dǎo)法．