2022-2023學(xué)年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.

A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)16.A.A.1B.2C.-1D.0

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x219.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

23.

24.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)25.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.0B.1C.2D.3

28.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

32.

33.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

34.

35.

36.

37.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

38.

39.

40.

41.

42.

43.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

44.

45.

46.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在47.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

48.

A.-1/4B.0C.2/3D.149.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

50.

51.

52.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

53.

54.

55.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx56.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.3B.2C.1D.2/358.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

59.

60.

61.

62.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

63.【】

A.1B.0C.2D.1/264.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)68.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

73.

74.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

75.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的76.（）。A.

B.

C.

D.

77.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

82.

83.

84.

85.

86.

87.A.A.9B.8C.7D.688.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.A.A.-1B.0C.1D.2

93.

94.

95.

96.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)97.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.A.A.0B.1C.eD.-∞二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.∫sinxcos2xdx=_________。

106.

107.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．108.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

109.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B解析：

3.B

4.D

5.D

6.A

7.B

8.D

9.A此題暫無解析

10.C

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C

13.B此題暫無解析

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.D此題暫無解析

16.D

17.D

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

19.B

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.B

22.D

23.

24.D

25.C

26.D

27.C

28.C

29.(01/4)

30.B

31.A

32.D解析：

33.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

34.C

35.2x

36.

37.C

38.D

39.C

40.A

41.D

42.C

43.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

44.B

45.C

46.D

47.D

48.C

49.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

50.C

51.B

52.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

53.C

54.C

55.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

56.C

57.D

58.A

59.A

60.C

61.C

62.A

63.D

64.B

65.C

66.C

67.B

68.B

69.C

70.-4

71.B

72.A

73.A

74.C

75.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

76.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

77.D

78.B

79.D

80.A

81.C

82.A

83.C解析：

84.A

85.B

86.B

87.A

88.C

89.A

90.-2/3

91.D解析：

92.C

93.

94.D

95.B

96.A

97.C

98.C

99.B

100.D

101.

102.

103.B

104.

105.

106.5

107.108.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

109.x=e

110.-(3/2)111.xsinx2

112.113.0

114.

115.

116.

117.

118.D

119.C120.(2,2e-2)121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．122.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識點(diǎn)是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

133.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

134.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所