2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

2.

3.【】

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

12.

13.

14.

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.

A.0

B.

C.

D.

18.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.

22.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

23.

24.

25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

28.

29.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

30.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

31.

32.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

33.

34.

35.

36.

37.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

48.A.-2B.-1C.0D.249.

50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

51.

52.

53.

54.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.155.（）。A.

B.

C.

D.

56.

A.-1B.-1/2C.0D.1

57.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.

B.

C.

D.1/xy

64.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.265.

66.

67.

68.

69.

70.

71.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/272.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

73.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件85.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

86.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量87.（）。A.3B.2C.1D.2/3

88.

89.（）。A.-3B.0C.1D.3

90.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

91.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

92.

93.

94.

95.A.A.-1B.0C.1D.2

96.

97.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.798.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.C

6.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.B

8.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.D

10.C

11.B

12.B

13.A

14.D

15.A

16.C

17.C此題暫無解析

18.C

19.B

20.A

21.A

22.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

23.A

24.A

25.B

26.A解析：

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

28.B

29.A

30.D本題主要考查極限的充分條件．

31.D

32.A

33.C解析：

34.

35.D

36.B

37.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

38.A

39.C解析：

40.D

41.B

42.D

43.

44.D

45.C

46.B

47.B

48.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

49.C

50.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

51.C

52.C

53.-3

54.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

55.C

56.A此題暫無解析

57.D

58.x=-2

59.A

60.B

61.D

62.D

63.A此題暫無解析

64.B

65.D

66.D解析：

67.D

68.B

69.C

70.M(24)

71.C

72.D

73.B

74.A

75.16/15

76.A

77.2

78.6/x

79.

80.C

81.B

82.B

83.A

84.C

85.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

86.C

87.D

88.A解析：

89.A

90.A此題暫無解析

91.C

92.B

93.B

94.B

95.C

96.B解析：

97.A

98.A

99.D

100.B

101.

102.103.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

104.105.應(yīng)填2xex2．

106.上上

107.

108.B109.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

110.

111.

112.k＜0

113.

114.

115.

116.

117.11解析：

118.119.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

120.1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

135.136.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是湊微分積分法．

137