2018-2019學(xué)年高中物理滬科版必修二教師用書：第2章 研究圓周運動 2.3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.3圓周運動的案例分析[學(xué)習(xí)目標(biāo)］1。通過向心力的實例分析，體會勻速圓周運動在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用。2.能應(yīng)用向心力和向心加速度公式分析過山車問題和火車轉(zhuǎn)彎問題。3.熟練掌握應(yīng)用牛頓第二定律和向心力知識分析兩類豎直面內(nèi)圓周運動模型的步驟和方法．一、過山車1．向心力：過山車到達軌道的頂部時，人與車作為一個整體，所受到的向心力是重力跟軌道對車的彈力的合力，方向向下．2．臨界速度:當(dāng)軌道對車的彈力為零時,過山車通過圓形軌道頂部時的速度．此時meq\f(v2,R)＝mg，得v臨界＝eq\r(gR).(1）v＝v臨界時，重力恰好等于過山車做圓周運動的向心力，車不會脫離軌道．（2）v<v臨界時，所需的向心力小于車所受的重力，過山車有向下脫離軌道的趨勢．（3）v>v臨界時，彈力和重力的合力提供向心力，車子不會掉下來．二、運動物體的轉(zhuǎn)彎問題1．自行車在水平路面轉(zhuǎn)彎，地面對車的作用力與重力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力．2．汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎，所受靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力．3．火車轉(zhuǎn)彎時外軌高于內(nèi)軌，如圖1所示，向心力由支持力和重力的合力提供．圖1[即學(xué)即用］1．判斷下列說法的正誤．(1）汽車在水平路面上正常轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力是滑動摩擦力提供的．(×）（2)火車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌道一樣高．（×）（3)若鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，火車通過彎道時向心力的來源是外軌的水平彈力,所以外軌容易磨損．（√)（4）汽車行駛至凸形橋頂部時，對橋面的壓力等于車重．(×）（5)汽車行駛至凹形橋底部時，對橋面的壓力大于車重．（√)（6)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員處于完全失重狀態(tài)，故不再具有重力．(×)2．飛機由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看成一段圓弧，如圖2所示，飛機做俯沖拉起運動時，在最低點附近做半徑為r＝180m的圓周運動，如果飛行員質(zhì)量m＝70kg，飛機經(jīng)過最低點P時的速度v＝360km/h，則這時飛行員對座椅的壓力大小約為________．（g取10m/s2）圖2答案4589N解析飛機經(jīng)過最低點時，v＝360km/h＝100m/s。對飛行員進行受力分析，飛行員在豎直面內(nèi)共受到重力G和座椅的支持力N兩個力的作用,根據(jù)牛頓第二定律得N－mg＝meq\f（v2,r),所以N＝mg＋meq\f（v2，r）＝70×10N＋70×eq\f（1002,180)N≈4589N，由牛頓第三定律得,飛行員對座椅的壓力為4589N。一、分析游樂場中的圓周運動[導(dǎo)學(xué)探究]如圖3所示，過山車能從高高的圓形軌道頂部轟然而過,車卻不掉下來，這是為什么呢？是因為過山車的車輪鑲嵌在軌道的槽內(nèi)、人被安全帶固定的原因嗎?圖3答案當(dāng)過山車在最高點的速度大于eq\r(gR)時，重力和軌道對車向下的彈力提供向心力，所以車不會掉下來，與其它因素?zé)o關(guān)．[知識深化］豎直平面內(nèi)“繩桿模型”的臨界問題1．輕繩模型(如圖4所示）圖4（1)繩(內(nèi)軌道)施力特點:只能施加向下的拉力(或壓力）．(2)在最高點的動力學(xué)方程T＋mg＝meq\f（v2,R)。(3)在最高點的臨界條件T＝0，此時mg＝meq\f（v2，R），則v＝eq\r（gR)。①v＝eq\r(gR）時，拉力或壓力為零．②v>eq\r（gR）時,小球受向下的拉力或壓力．③v<eq\r(gR）時，小球不能到達最高點．即輕繩的臨界速度為v臨界＝eq\r(gR）.2．輕桿模型(如圖5所示）圖5(1)桿（雙軌道)施力特點:既能施加向下的拉力(或壓力),也能施加向上的支持力．(2)在最高點的動力學(xué)方程當(dāng)v＞eq\r（gR）時，N＋mg＝meq\f（v2，R），桿對球有向下的拉力，且隨v增大而增大．當(dāng)v＝eq\r（gR）時，mg＝meq\f（v2,R），桿對球無作用力．當(dāng)v＜eq\r（gR)時，mg－N＝meq\f(v2，R)，桿對球有向上的支持力．當(dāng)v＝0時，mg＝N，球恰好能到達最高點．（3)輕桿的臨界速度為v臨界＝0.例1公園里的過山車駛過最高點時，乘客在座椅里面頭朝下．若軌道半徑為R，人的質(zhì)量為m，重力加速度為g。（1)若過山車安全通過最高點，必須至少具備多大的速度？（2）若過最高點時人對座椅的壓力為2mg，則過山車在最高點時的速度是多大?答案（1）eq\r（gR）（2）eq\r（3gR)解析(1）人恰好通過最高點時，座椅對人的壓力為零,只有重力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律,mg＝meq\f（v\o\al（12),R)得:v1＝eq\r(gR）,即為安全通過最高點的最小速度(2)若人對座椅的壓力N′＝2mg，在最高點人受座椅向下的彈力和重力，兩個力的合力提供向心力，有：mg＋N＝meq\f（v\o\al(22)，R）由牛頓第三定律得N＝N′＝2mg得：v2＝eq\r（3gR）例2如圖6所示,質(zhì)量為m的小球固定在長為l的細(xì)輕桿的一端，繞輕桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運動．球轉(zhuǎn)到最高點時，線速度的大小為eq\r(\f（gl，2）)，此時（）圖6A．桿受到eq\f(1,2）mg的拉力 B．桿受到eq\f(1,2）mg的壓力C．桿受到eq\f（3，2)mg的拉力 D．桿受到eq\f（3,2）mg的壓力答案B解析以小球為研究對象，小球受重力和桿的彈力，設(shè)小球所受彈力方向豎直向下，則N＋mg＝eq\f（mv2,l），將v＝eq\r（\f(gl，2）)代入上式得N＝－eq\f(1，2）mg，即小球在A點受桿的彈力方向向上，大小為eq\f(1,2）mg，由牛頓第三定律知桿受到eq\f（1，2)mg的壓力．二、研究運動物體轉(zhuǎn)彎時的向心力[導(dǎo)學(xué)探究]設(shè)火車轉(zhuǎn)彎時的運動為勻速圓周運動．（1)如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，火車在轉(zhuǎn)彎時的向心力由什么力提供?會導(dǎo)致怎樣的后果?（2)實際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，試從向心力的來源分析這樣做有怎樣的優(yōu)點．（3)當(dāng)軌道平面與水平面之間的夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R時,火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？(4)當(dāng)火車行駛速度v〉v0＝eq\r（gRtanα)時，輪緣受哪個軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度v〈v0＝eq\r（gRtanα)時呢？答案(1）如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高,火車在豎直方向所受重力與支持力平衡,其向心力由外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，對輪緣產(chǎn)生的彈力來提供（如圖甲）；由于火車的質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太大，會使鐵軌和車輪極易受損．（2)如果彎道處外軌略高于內(nèi)軌，火車在轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力N的方向不再是豎直的,而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力（如圖乙)，從而減輕輪緣與外軌的擠壓．（3）火車受力如圖丙所示，則F＝mgtanα＝eq\f（mv2，R），所以v＝eq\r(gRtanα).(4)當(dāng)火車行駛速度v〉v0＝eq\r（gRtanα)時，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此時外側(cè)軌道對輪緣有向里的側(cè)向壓力；當(dāng)火車行駛速度v〈v0＝eq\r（gRtanα)時，重力和支持力的合力提供的向心力過大，此時內(nèi)側(cè)軌道對輪緣有向外的側(cè)向壓力．［知識深化］1．自行車在轉(zhuǎn)彎處，地面對自行車的作用力與重力的合力提供向心力．其表達式為mgtanθ＝meq\f(v2，R），即tanθ＝eq\f（v2，gR)。自行車傾斜的角度與自行車的速度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)．2．汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,地面的靜摩擦力提供向心力，其表達式為f＝meq\f(v2，R).由于地面的靜摩擦力不能大于最大靜摩擦力,因此汽車在轉(zhuǎn)彎處的速度不能大于eq\r（μgR）.3．火車轉(zhuǎn)彎（1）向心力來源:在鐵路的彎道處，外軌高于內(nèi)軌，火車在此處依據(jù)規(guī)定的速度行駛,轉(zhuǎn)彎時,向心力幾乎完全由重力G和支持力N的合力提供，如圖7所示，即F＝mgtanθ.圖7（2）規(guī)定速度：若火車轉(zhuǎn)彎時，火車輪緣不受軌道側(cè)壓力，則mgtanθ＝eq\f（mv\o\al（02),R），故v0＝eq\r(gRtanθ），其中R為彎道半徑,θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度．①當(dāng)v＝v0時，F(xiàn)向＝F，即轉(zhuǎn)彎時所需向心力等于支持力和重力的合力，這時內(nèi)、外軌均無側(cè)壓力，這就是設(shè)計的限速狀態(tài)．②當(dāng)v〉v0時，F(xiàn)向〉F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，這時外軌對車輪有側(cè)壓力，以彌補向心力不足的部分．③當(dāng)v〈v0時,F向〈F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，這時內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過大的部分．說明：火車轉(zhuǎn)彎時受力情況和運動特點與圓錐擺類似．例3鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高度是不同的,已知內(nèi)、外軌道所在平面與水平面的夾角為θ，如圖8所示，彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于eq\r(gRtanθ)，則（)圖8A．內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B．外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C．這時鐵軌對火車的支持力等于eq\f(mg，cosθ）D．這時鐵軌對火車的支持力大于eq\f（mg,cosθ）答案C解析由牛頓第二定律F合＝meq\f（v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此時火車受重力和鐵路軌道的支持力作用,如圖所示,Ncosθ＝mg,則N＝eq\f（mg，cosθ),內(nèi)、外軌道對火車均無側(cè)壓力，故C正確，A、B、D錯誤．例4（多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖9,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)、外兩側(cè)滑動的趨勢．則在該彎道處（)圖9A．路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小答案AC解析火車轉(zhuǎn)彎的或高速公路上汽車轉(zhuǎn)彎的圓軌道是水平軌道，所以合力的方向水平指向圓心.解決此類問題的關(guān)鍵是分析清楚向心力的來源。1．（輕桿模型）（多選）如圖10所示，細(xì)桿的一端與小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細(xì)桿長0。5m，小球質(zhì)量為3kg,現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動,若小球通過軌道最低點a的速度為va＝4m/s,通過軌道最高點b的速度為vb＝2m/s，取g＝10m/s2，則小球通過最低點和最高點時對細(xì)桿作用力的情況是(）圖10A．在a處為拉力，方向豎直向下，大小為126NB．在a處為壓力,方向豎直向上，大小為126NC．在b處為拉力，方向豎直向上，大小為6ND．在b處為壓力,方向豎直向下，大小為6N答案AD解析＝126N，由牛頓第三定律得，小球?qū)?xì)桿的拉力為126N，方向豎直向下，A正確,B錯誤．在b點設(shè)細(xì)桿對球的作用力向上，大小為Fb，則有mg－Fb＝eq\f（mv\o\al(b2)，R），所以Fb＝mg－eq\f（mv\o\al(b2),R）＝30N－eq\f(3×22,0.5)N＝6N，由牛頓第三定律得，小球?qū)?xì)桿為壓力,方向豎直向下，大小為6N，C錯誤，D正確．2．(運動物體轉(zhuǎn)彎問題)（多選）全國鐵路大面積提速，給人們的生活帶來便利．火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時外軌受損這一難題,以下措施可行的是(）A．適當(dāng)減小內(nèi)、外軌的高度差B．適當(dāng)增加內(nèi)、外軌的高度差C．適當(dāng)減小彎道半徑D．適當(dāng)增大彎道半徑答案BD解析設(shè)火車軌道平面的傾角為α?xí)r，火車轉(zhuǎn)彎時內(nèi)、外軌均不受損,根據(jù)牛頓第二定律有mgtanα＝meq\f(v2,r），解得v＝eq\r(grtanα)，所以，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時外軌受損這一難題,可行的措施是適當(dāng)增大傾角α(即適當(dāng)增加內(nèi)、外軌的高度差)和適當(dāng)增大彎道半徑r?！究键c】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題3．(運動物體轉(zhuǎn)彎問題）汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，地面的摩擦力已達到最大，當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時，若要不發(fā)生險情，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須()A．減為原來的eq\f（1，2） B．減為原來的eq\f（1,4)C．增為原來的2倍 D．增為原來的4倍答案D解析汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供．設(shè)汽車質(zhì)量為m，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則μmg＝meq\f（v2，r)，故r∝v2，故速率增大到原來的2倍時,轉(zhuǎn)彎半徑增大到原來的4倍，D正確．4．（輕繩模型)一細(xì)繩與水桶相連,水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖11所示,水的質(zhì)量m＝0。5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50cm。（g取10m/s2)圖11(1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)（2)若在最高點水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的壓力大?。鸢?1）2.24m/s（2）4N解析（1）以水桶中的水為研究對象，在最高點恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運動所需的向心力，此時桶的速率最?。藭r有:mg＝meq\f（v\o\al(02)，l)，則所求的最小速率為：v0＝eq\r(gl)≈2。24m/s.（2)此時桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為N，則由牛頓第二定律有:N＋mg＝meq\f（v2，l)，代入數(shù)據(jù)可得:N＝4N.由牛頓第三定律，水對桶底的壓力大?。篘′＝4N.【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型一、選擇題考點一輕繩模型1．長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點，當(dāng)繩豎直時小球靜止,再給小球一水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,并且剛好能過最高點．則下列說法中正確的是（)A．小球過最高點時速度為零B．小球過最高點時速度大小為eq\r（gL）C．小球開始運動時繩對小球的拉力為meq\f(v\o\al(02),L)D．小球過最高點時繩對小球的拉力為mg答案B【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型2.如圖1所示，某公園里的過山車駛過軌道的最高點時，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力,則過山車在最高點時的速度大小為（)圖1A．0 B.eq\r（gR）C.eq\r(2gR） D。eq\r(3gR)答案C解析由題意知F＋mg＝2mg＝meq\f（v2，R），故速度大小v＝eq\r(2gR)，C正確．【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩"模型3．某飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機在豎直面內(nèi)以速度v做勻速圓周運動，圓的半徑為R，在圓周最低點飛行員對座椅的壓力比在圓周最高點大（設(shè)飛行員始終垂直于座椅的表面)（)A．mg B．2mgC．mg＋eq\f（mv2,R） D．2eq\f(mv2,R）答案B解析在最高點有：F1＋mg＝meq\f（v2,R），解得：F1＝meq\f（v2,R）－mg；在最低點有:F2－mg＝meq\f（v2,R），解得：F2＝mg＋meq\f(v2，R).由牛頓第三定律得F2′－F1′＝2mg，B正確．【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型4．在游樂園乘坐如圖2所示的過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動，下列說法正確的是（）圖2A．車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去B．人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC．人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等D．人在最低點時對座位的壓力大于mg答案D解析過山車上人經(jīng)最高點及最低點時,受力如圖,在最高點，由mg＋N＝meq\f(v\o\al(12),R），可得：N＝m(eq\f(v\o\al（12）,R）－g)①在最低點，由N′－mg＝meq\f(v\o\al（22)，R)，可得：N′＝m(eq\f(v\o\al（22）,R）＋g)②由支持力(由牛頓第三定律知，支持力大小等于壓力大小）表達式分析知：當(dāng)v1較大時，在最高點無保險帶人也不會掉下，且還可能會對座位有壓力,大小因v1而定,所以A、B錯誤．最高點、最低點兩處向心力大小不等，向心加速度大小也不等,所以C錯誤．由②式知最低點N′>mg，根據(jù)牛頓第三定律得，D正確．【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“繩"模型考點二輕桿模型圖3A．小球通過最高點時的最小速度是eq\r(Rg）B．小球通過最高點時的最小速度為零C．小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以下的管道中運動時外側(cè)管壁對小球一定有作用力答案BD解析小球通過最高點的最小速度為0，圓形管外側(cè)、內(nèi)側(cè)都可以對小球提供彈力，小球在水平線ab以下時，必須有指向圓心的力提供向心力，就是外側(cè)管壁對小球的作用力,故B、D正確．6．長度為1m的輕桿OA的A端有一質(zhì)量為2kg的小球，以O(shè)點為圓心,在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖4所示，小球通過最高點時的速度為3m/s，g取10m/s2，則此時小球?qū)ⅲ?圖4A．受到18N的拉力B．受到38N的支持力C．受到2N的拉力D．受到2N的支持力答案D解析設(shè)此時輕桿對小球的向下的拉力為F,根據(jù)向心力公式有F＋mg＝meq\f(v2，r)，代入數(shù)值可得F＝－2N，表示小球受到2N向上的支持力，選項D正確．7．如圖5所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,已知重力加速度為g，空氣阻力不計，則(）圖5A．若盒子在最高點時，盒子與小球之間恰好無作用力，則該盒子做勻速圓周運動的周期為2πeq\r（\f（R，g））B．若盒子以周期πeq\r（\f（R，g))做勻速圓周運動，則當(dāng)盒子運動到圖示球心與O點位于同一水平面位置時，小球?qū)凶幼髠?cè)面的力為4mgC．若盒子以角速度2eq\r（\f（g,R）)做勻速圓周運動，則當(dāng)盒子運動到最高點時，小球?qū)凶酉旅娴牧?mgD．盒子從最低點向最高點做勻速圓周運動的過程中，球處于超重狀態(tài);當(dāng)盒子從最高點向最低點做勻速圓周運動的過程中，球處于失重狀態(tài)答案A解析由mg＝meq\f(4π2,T2)R可得，盒子運動周期T＝2πeq\r（\f(R，g)），A正確．由N1＝meq\f(4π2，T\o\al(12)）R，T1＝πeq\r(\f(R，g）)，得N1＝4mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)凶佑覀?cè)面的力為4mg，B錯誤．由N2＋mg＝mω2R得，小球以ω＝2eq\r(\f(g,R））做勻速圓周運動時，在最高點小球?qū)凶由厦娴牧?mg,C錯誤．盒子由最低點向最高點運動的過程中，小球的加速度先斜向上，后斜向下，故小球先超重后失重,D錯誤．【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析【題點】豎直面內(nèi)的“桿”模型考點三運動物體轉(zhuǎn)彎問題8。如圖6所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,汽車甲在汽車乙的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙．以下說法正確的是（)圖6A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙的大小均與汽車速率無關(guān)答案A解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，摩擦力提供做勻速圓周運動的向心力，即f＝F向心＝meq\f(v2,r），由于r甲＞r乙,則f甲＜f乙,A正確．9．?dāng)[式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖7所示．當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時,在電腦控制下，車廂會自動傾斜;行駛在直軌上時，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣．假設(shè)有一擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為1km，則質(zhì)量為50kg的乘客,在轉(zhuǎn)彎過程中所受到的火車給他的作用力為（g取10m/s2)（）圖7A．500N B．1000NC．500eq\r（2)N D．0答案C解析乘客所需的向心力F＝meq\f(v2,R)＝500N，而乘客的重力為500N，故火車對乘客的作用力大小FN＝eq\r（F2＋G2)＝500eq\r(2)N，C正確．【考點】交通工具的轉(zhuǎn)彎問題【題點】傾斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問題10．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖8所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運動可看做是半徑為R的圓周運動．設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零,