山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）A． B． C． D．3．若單項(xiàng)式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝24．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．六邊形的對(duì)角線一共有9條5．已知線段AB，C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=8，BC=4，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm6．如圖所示，表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．7．下列結(jié)論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．a(chǎn)bc>08．某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長(zhǎng)方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體9．下列說(shuō)法正確的是（）A．-2a的系數(shù)是2 B．與是同類項(xiàng)C．2021是單項(xiàng)式 D．是三次兩項(xiàng)式10．若x＝|﹣3|，|y|＝2，則x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是七年級(jí)(1)班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其它活動(dòng)的人數(shù)是________人.12．計(jì)算的結(jié)果是__________．13．若，則它的余角為_(kāi)_____________'．14．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)時(shí)，______．15．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數(shù)是________．16．計(jì)算：=____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示且|a|＞|b|，化簡(jiǎn)：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．18．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點(diǎn)．求證:．19．（8分）計(jì)算下列各小題．（1）；（2）．20．（8分）解方程：=1．21．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）22．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中滿足．23．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．24．（12分）（5分）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，若ED=12cm，求AB的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)②與④進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)⑤進(jìn)行判斷即可.【詳解】①不一定是負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②一定是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說(shuō)法正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．綜上所述，共1個(gè)正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記正方體的特征以及正方體展開(kāi)圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項(xiàng)，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、六邊形的對(duì)角線一共有9條，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長(zhǎng)．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點(diǎn)C在線段BC的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論．6、B【解析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．7、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過(guò)適當(dāng)變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯(cuò)誤；，B正確；，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過(guò)觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過(guò)適當(dāng)變形即可進(jìn)行比較．8、B【分析】由圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)判斷得出即可．【詳解】因?yàn)閳A柱的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)同樣大的圓，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的展開(kāi)圖，正確掌握各幾何體的展開(kāi)圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項(xiàng)的確定方法以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可．【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項(xiàng)不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；C、2021是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)符合題意；D、，不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再將x與y的值代入x﹣2y即可求解．【詳解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確求出x與y的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，參加藝術(shù)類的占32%，根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動(dòng)人數(shù)的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類的占比是關(guān)鍵.12、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號(hào)即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13、301【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°，則這兩個(gè)角互余，計(jì)算即可．【詳解】它的余角為故答案為：30，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖表弄清題意．15、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．16、-8【分析】表示多個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方,表示3個(gè)相乘的積，根據(jù)乘方運(yùn)算的法則即可求解.【詳解】解:=.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負(fù)情況，從而可以將題目中所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，則|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、詳見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．19、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加減，運(yùn)算即可；（2）先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式===.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.20、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號(hào)得，2x-14-3-3x=6，移項(xiàng)得，2x-3x=6+14+3，合并同類項(xiàng)得，-x=2，系數(shù)化為1得，x=-2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個(gè)a和一個(gè)b，再在所得線段上去掉一個(gè)c即可．【詳解】如圖所示：線段即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．22、，．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)完成；再根據(jù)求出a、b的的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．23、見(jiàn)解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進(jìn)而在所作的線段的延長(zhǎng)線上再作一條線段等于b即可．【詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長(zhǎng)線上作．線段就是所求的線段．【點(diǎn)睛】本題考查兩條線段的和的畫(huà)法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長(zhǎng)線上．24、1【解析】試題分析：由E為AC的中點(diǎn)，可得AE=EC，