吉林省汪清縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的倒數(shù)是()A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b4．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝25．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．6．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解為＝－6的方程的個(gè)數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．17．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．8．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．109．下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．410．如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍小20°，則這個(gè)角的度數(shù)是_______12．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．13．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是__________．14．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是________．15．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．16．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a＋b＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形．18．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．19．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理．20．（8分）點(diǎn)C，D是半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中保持∠COD＝100°.(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；(2)如圖②，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．21．（8分）已知：在直線l上有A、B兩點(diǎn)，且AB=1cm．請(qǐng)你根據(jù)下列條件畫出符合題意的圖形：點(diǎn)C在直線l上并且AC=4cm．若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出線段MN的長(zhǎng)度．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中23．（10分）計(jì)算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│24．（12分）甲正在閱讀《三國(guó)演義》，每天所讀頁(yè)數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁(yè)時(shí)，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁(yè)數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國(guó)演義》的進(jìn)度．例如：第五天結(jié)束時(shí)，兩人已讀頁(yè)數(shù)之和為424，此時(shí)甲比乙多讀了24頁(yè)；（注：已讀頁(yè)數(shù)中已計(jì)入了甲先讀完的84頁(yè)）同讀天數(shù)12345已讀頁(yè)數(shù)之和152220ab424已讀頁(yè)數(shù)之差7260483624（1）請(qǐng)直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁(yè)？（3）若這本書共有520頁(yè)，從第6天起，甲每天比原來(lái)多讀n頁(yè)，乙每天所讀頁(yè)數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人已讀頁(yè)數(shù)相同，求n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】故的倒數(shù)是故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的問(wèn)題，掌握倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a＋b不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則．5、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題解析：（1）2－1=－7，移項(xiàng)得：2x-x=-7+1化簡(jiǎn)得：x=-6；（2）－1，移項(xiàng)得：=－1，化簡(jiǎn)得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括號(hào)得：2x+10=-4-x移項(xiàng)得：2x+x=-10-4合并同類項(xiàng)得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）－2.移項(xiàng)得：化簡(jiǎn)得：∴x=6.故解為x=-6的方程有2個(gè).故選C.7、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形圍成的，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點(diǎn)間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．9、C【分析】①移項(xiàng)注意符號(hào)變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號(hào)應(yīng)為逗號(hào)，故錯(cuò)誤；③去分母后，注意符號(hào)變化．④去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】解：①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得x=2，即1x=6，故錯(cuò)誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號(hào)應(yīng)為逗號(hào)，故錯(cuò)誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯(cuò)誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，注意移項(xiàng)、去分母時(shí)的符號(hào)變化是本題解答的關(guān)鍵．這里應(yīng)注意③和④在本題中其實(shí)進(jìn)行了兩步運(yùn)算（去分母和去括號(hào)），去分母時(shí)，如果分子是多項(xiàng)式應(yīng)先把它當(dāng)成一個(gè)整體帶上括號(hào)，然后去括號(hào)，③在去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是減號(hào)，沒有改變符號(hào)所以錯(cuò)誤.10、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個(gè)圓所在的面是相對(duì)的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，分別表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查角的余角和補(bǔ)角定義及計(jì)算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和余角，才好列式進(jìn)行計(jì)算.12、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．14、1【分析】由第一個(gè)圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個(gè)果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個(gè)圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．15、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD度數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)．16、1.【分析】∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】熟悉正整數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】根據(jù)三視圖知識(shí)，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，熟練掌握三視圖知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.18、①y=1；②x=-1【分析】①先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；②先去分母，剩下步驟與①相同【詳解】解：①去括號(hào)，得9y+2y-8=3移項(xiàng)，得：9y+2y=11合并同類項(xiàng)，得11y=11系數(shù)化為1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號(hào)，得9x-3-12=10x-14移項(xiàng)，得9x-10x=-14+3+12合并同類項(xiàng)，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，2點(diǎn)需要注意：（1）移項(xiàng)，需要變號(hào)；（2）去括號(hào)，若括號(hào)前為負(fù)，則需要變號(hào)19、（1）；（2）見解析.【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)求出∠AOD度數(shù)，然后利用補(bǔ)角性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可；(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進(jìn)而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進(jìn)一步證明即可.【詳解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°?25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算以及角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分線的定義可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，則可求∠EOF的度數(shù)；(2)由題意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分線的性質(zhì)可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度數(shù)．【詳解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°(2)∵∠AOC＝x°∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．21、圖見解析，或．【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差求解即可得．【詳解】點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，且，，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，則；（2）如圖2，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長(zhǎng)度為或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段的和差，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．22、，【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn)，然后利用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題和非負(fù)性的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則、平方和絕對(duì)值的非