中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，僅供參考，侵權(quán)刪除認(rèn)真讀題，認(rèn)真答題，認(rèn)真書寫，成績(jī)優(yōu)異！1濰坊中考知識(shí)點(diǎn)1、無(wú)理數(shù)：開不盡方，如2、34；特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限小數(shù)，如1.1010010001……；特定意義的數(shù)，如π等。2、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N＞0，則N=a×n10（其中1≤a＜10，n為整數(shù)）。3、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到這個(gè)數(shù)的末位為止所有的數(shù)字個(gè)數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。如：1.2萬(wàn)，有兩個(gè)有效數(shù)字，精確到千位；1.2精確到十分位，有兩個(gè)有效數(shù)字；1.2×510有兩個(gè)有效數(shù)字，精確到萬(wàn)位。4、冪的運(yùn)算法則：nmnmaaa???，nmnmaaa???，mnnmaa?)(，nnnbaab?)(，a0=1（a≠0），-na=1na（a≠0）（m、n為正整數(shù)數(shù)）注意公式的逆運(yùn)用。5、分解因式：（1）提取公因式法：)(cbammcmbma?????；因式分解有公因式必須先提取公因式；（2）運(yùn)用公式法：平方差公式：))((22bababa????；完全平方公式：222)(2bababa????；（3）十字相乘法：))(()(2bxaxabxbax??????；拆二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)系數(shù)；（4）分組分解法：將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)分組后能提公因式或運(yùn)用公式分解（1、3分組，2、2分組）。6、（1）)0()(2??aaa；（2）2(0)(0)aaaaaa????????（a≥0直接去，a＜0一去兩添或大減小）。7、一元二次方程：（1）一般形式：02???cbxax（a、b、c是常數(shù)，a≠0）；（2）求根公式x=242-bbaca??（3）配方法：把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；配方法還可以求代數(shù)式的取值范圍；（4）應(yīng)用題型：平均增長(zhǎng)率問(wèn)題：a(1±x)n=M，n為增長(zhǎng)或降低次數(shù),a開始值，M為后來(lái)值，x為平均增長(zhǎng)率或降低率；利潤(rùn)問(wèn)題：每件售價(jià)—每件進(jìn)價(jià)=每件利潤(rùn)，每件利潤(rùn)×(原來(lái)銷售量±單位遞增或遞減數(shù)量)=總利潤(rùn)（二次函數(shù)應(yīng)用此求最值；公式：?jiǎn)窝h(huán)問(wèn)題21-n）（n（握手），雙循環(huán)問(wèn)題n(n-1)（送禮物）；（5）根的判別式：acb42???，當(dāng)Δ＞0時(shí)?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ≥0時(shí)?方程有實(shí)數(shù)根；（6）根與系數(shù)的關(guān)系：若21,xx是一元二次方程02???cbxax的兩個(gè)根，abxx???21，acxx??21；公式：??2221xx，21x1x1?=，??221xx?=，)1)(1(21??xx=，2112xxxx?=。注意：利用根與系數(shù)關(guān)系求待定系數(shù)時(shí)要考慮a≠0，Δ≥08、一次不等式組解集：有解是大小，驗(yàn)等；不等式組應(yīng)用設(shè)計(jì)方案：運(yùn)輸大于等于，用材料小于等于（會(huì)列表）。9、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是)(1baP?，；認(rèn)真讀題，認(rèn)真答題，認(rèn)真書寫，成績(jī)優(yōu)異！2（2）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是),(2baP?；（3）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是),(3baP??。10、總體和樣本：在統(tǒng)計(jì)時(shí)，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，其中每一考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。11、反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)：（1）nxxxx,,,,321?的平均數(shù)，)(121nxxxnx?????；（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，1x出現(xiàn)1f次，2x出現(xiàn)2f次，……，kx出現(xiàn)kf次（這里nfffk?????21），則)(12211kkfxfxfxnx?????；（3）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)接從小到大的順序排列，處在最中間位置上的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)中位數(shù)就是處在中間位置上兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)；（5）極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差。圓心角的度數(shù)等于360°×扇形所占百分比。12、方差：nxxxxxxSn222212)()()(????????，方差越小這數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。13、（1）事件的頻數(shù)、頻率。設(shè)總共做n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而事件A發(fā)生了m次，則稱事件A發(fā)生的次數(shù)m為頻數(shù)。稱比值nm為A發(fā)生的頻率；（3）概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率nm會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率；列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法．其中一個(gè)因素作為行標(biāo)，另一個(gè)因素作為列標(biāo)；樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。14、一次函數(shù)性質(zhì)：一次函數(shù)關(guān)系式確定：設(shè)關(guān)系式，代人坐標(biāo)，構(gòu)造方程（組），解方程（組），確定關(guān)系式（待定系數(shù)個(gè)數(shù)要與坐標(biāo)的個(gè)數(shù)一致）；一次函數(shù)應(yīng)用：一次函數(shù)與不等式（組）組合求一次函數(shù)最值。認(rèn)真讀題，認(rèn)真答題，認(rèn)真書寫，成績(jī)優(yōu)異！315、二次函數(shù)性質(zhì)及解析式：二次函數(shù)應(yīng)用：求二次函數(shù)最值時(shí)注意頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是否在允許取值范圍內(nèi)（類型同一元二次方程的利潤(rùn)問(wèn)題，知定值是一元二次方程，求最值是二次函數(shù)）。16、拋物線位置與a、b、c的確定：（1）a決定拋物線的開口方向???????開口向下0開口向0aa上；（2）c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：c＞0?圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方；c=0?圖像過(guò)原點(diǎn)；c＜0?圖像與y軸交點(diǎn)在x軸下方；（3）a、b決定拋物線對(duì)稱軸的位置：左同右異；b＝0，對(duì)稱軸是y軸；（4）頂點(diǎn)在x軸上：y=a2）（hx?,Δ=0；頂點(diǎn)在y軸上：y=2ax+k。17、反比例函數(shù)：（注意跟一次函數(shù)結(jié)合時(shí)的x取值范圍）18、注意分段函數(shù)：通過(guò)圖像解決函數(shù)問(wèn)題注意分段。19、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。20、等腰三角形的性質(zhì)定理：等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊，三線合一；推論1：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；推論2：在直角三角形中，3O°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；推論3：在直角三角形中，60°的角所對(duì)的直角邊是30°所對(duì)直角邊的3倍。2a-b－b2a與-1比較2a+b－b2a與1比較a+b+c令x=1，看縱坐標(biāo)a-b+c令x=-1，看縱坐標(biāo)4a+2b+c令x=2，看縱坐標(biāo)4a-2b+c令x=-2，看縱坐標(biāo)認(rèn)真讀題，認(rèn)真答題，認(rèn)真書寫，成績(jī)優(yōu)異！4斜交式相交式同側(cè)式兩側(cè)式對(duì)立式21、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。22、多邊形內(nèi)角和：n邊形內(nèi)角和等于（n－2）180°，n邊形的外角和等于360°。23、位似比：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心距離之比；坐標(biāo)系中位似比的絕對(duì)值等于相似比。24、直角三角形三個(gè)結(jié)論：如圖：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，則有：（1）2CDADBD??（2）2ACADAB??（3）2BCBDAB??；（4）AC?BC=AB?CD（等積法）25、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（弦心距、半弦、半徑構(gòu)成Rt△）26、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等；推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半；推理2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑（構(gòu)造Rt△）。27、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。28、切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑（見(jiàn)切線連接切點(diǎn)與圓心）。29、經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)），這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形（到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）。30、三角形的內(nèi)切圓圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)(到三角形三邊距離相等)。31、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等。32、C＝2πr，180r?nL?，2r??S，360r2?nS?扇形；圖形面積公式：S△=2高底?，S菱形=2對(duì)角線乘積，S三角形內(nèi)切圓=2內(nèi)切圓半徑三角形周長(zhǎng)?，LRS21?扇形，S△ABC=21ah，S△等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。34、圓柱的側(cè)面展開圖：S側(cè)面=2πrh，r是圓柱底半徑，h是圓柱的高。35、圓錐的側(cè)面展開圖：半徑是母線長(zhǎng)，AB是2πr（底面的周長(zhǎng)），圓錐側(cè)面積為S側(cè)面=πra。36、三視圖存在的線看見(jiàn)的用實(shí)線，看不見(jiàn)的用虛線。37、概率：要求的人數(shù)是步，已知人數(shù)是可能。38、方向角：在方向角中構(gòu)造直角三角形。39、角平分線、等腰三角形、平行線二者推其一。40、解直角三角形常見(jiàn)的類型：CABD．認(rèn)真讀題，認(rèn)真答題，認(rèn)真書寫，成績(jī)優(yōu)異！5基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練1、一個(gè)正方體切去拐角后得到形狀如圖的幾何體，其俯視圖是（）A.B.C.D.2、如圖1，是一個(gè)直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注，它的左視圖的面積為（）A.24B.30C.18D.14.43、如圖2，一河壩的橫斷面為梯形ABCD，AB=CD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1:1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為()A.26米B.28米C.30米D.46米4、如圖3，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為()A.20海里B.103海里C.202海里D.30海里5、如圖4，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似．且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的41，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A.(－2，3)B.(2，－3)C.(3，－2)或(－2，3)D.(－2，3)或(2，－3)6、拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖5，那么下面六個(gè)代數(shù)式：①abc；②b2-4ac；③a-b＋c；④a＋b＋c；⑤2a-b；⑥9a-4b中，值小于0的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖6，則函數(shù)y=xa與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A.B.C.D.8、一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，1，4．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）A.41B.31C.21D.32圖1圖2圖3圖4圖5圖6認(rèn)真讀題，認(rèn)真答題，認(rèn)真書寫，成績(jī)優(yōu)異！69、一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭颍匐S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A.94B.31C.61D.9110、如圖7，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為（）A.22B.4C.42D.811、一條排水管的截面如圖8，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是()A.4B.5C.63D.612、如圖9，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在以AB為直徑的半圓形紙片上,使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O,另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E.現(xiàn)度量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm13、如圖10，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm14、已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）15、某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A.（3+x）（4﹣0.5x）=15B.（x+3）（4+0.5x）=15C.（x+4）（3﹣0.5x）=15D.（x+1）（4﹣0.5x）=1516、在一次籃球聯(lián)賽中，每個(gè)小組的各隊(duì)都要與同組的其他隊(duì)比賽兩場(chǎng)，然后決定小組出線的球隊(duì).如果某一小組共有x個(gè)隊(duì)，該小組共賽了90場(chǎng)，那么列出正確的方程是（）A.21x(x-1)=90B.x（x﹣1）=90C.x(x-1)=290D.x（x+1）=90圖8圖9圖10圖7認(rèn)真讀題，認(rèn)真答題，認(rèn)真書寫，成績(jī)優(yōu)異！717、如圖11，有一個(gè)直角三角形紙片，直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC進(jìn)行折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，那么CD長(zhǎng)為（）A.35B.47C.425D.32218、如圖12，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）．A.x＜－1B.x＞2C.－1＜x＜0或x＞2D.x＜－1或0＜x＜219、如圖13，設(shè)P是函數(shù)y=x4在第一象限的圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′，過(guò)P作PA平行于y軸，過(guò)P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點(diǎn)，則△PAP′的面積（）A.等于2B.等于4C.等于8D.隨P點(diǎn)的變化而變化20、下列運(yùn)算正確的是（）A.236·aaa?B.1122?????????C.164??D.|6|6??21、下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.21a?B.12C.8D.2722、2.410萬(wàn)精確到__________位，有效數(shù)字有__________個(gè)；23、4的平方根是；24、20172（-21）2018=，a2=3，b3=2，則a4b9=，ab6=，3,2??mnaa則，nma32?=；25、已知代數(shù)式2346xx??的值為9，則2463xx??的值為；26、1-2a+2ab-2b，?????aa412