高一數(shù)學(xué) 1.3.2 函數(shù)的奇偶性(二) 新人教A必修1

§1.3.2奇偶性（二）編輯ppt【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)難點(diǎn)】課程目標(biāo)教法:自學(xué)輔導(dǎo)法、討論法、講授法學(xué)法:歸納—討論—練習(xí)【教學(xué)方法】【教學(xué)手段】多媒體電腦與投影儀奇函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性了解函數(shù)的奇偶性與圖象的對(duì)稱(chēng)性之間的關(guān)系偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)；熟練解決函數(shù)單調(diào)性、奇偶性綜合問(wèn)題.編輯ppt復(fù)習(xí)回顧1.兩個(gè)定義:對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,如果都有f(-x)=-f(x)?f(x)為奇函數(shù).如果都有f(-x)=f(x)?f(x)為偶函數(shù).一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)?它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)?它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).2.兩個(gè)性質(zhì):3.判斷函數(shù)奇偶性的步驟

①考查函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②判斷f(-x)＝±f(x)之一是否成立；③作出結(jié)論.編輯ppt【1】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(2a-3≤x≤1)是偶函數(shù)，則a=___，b=____，c∈___.10R課前熱身【2】對(duì)于奇函數(shù)f(x),若x能取到零,則f(0)=__.

0函數(shù)是偶函數(shù).【3】對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),下列判斷是否正確？若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．若f(-2)≠f(2),則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．編輯ppt例2.已知函數(shù)y=f(x)在R上是奇函數(shù),而且在(0,+∞)上是增函數(shù),證明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函數(shù).證明:任取x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2.

f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),則又f(x)在R上是奇函數(shù),即f(x1)<f(x2).所以函數(shù)y=f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù).編輯ppt想一想已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),而且在(0,+∞)上是減函數(shù),那么y=f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?(P.39B3)編輯ppt解:設(shè)x

1＜x2＜0,則－x1>－x2>0,∵f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),∴f(－x1)<f(－x2).∵

f(x)是偶函數(shù),∴f(x1)<f(x2).故f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù).已知函數(shù)y=f(x)在R上是偶函數(shù),而且在(0,+∞)上是減函數(shù),那么y=f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?(P.39B3)想一想編輯ppt練一練課本P.39A６【1】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(1+x);當(dāng)x<0時(shí),f(x)等于().B編輯ppt【2】已知f(x)是定義在Ｒ上的奇函數(shù),當(dāng)x＞0時(shí),f(x)=x2+x-1,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．引申：如果改為偶函數(shù)呢？練一練xyo編輯ppt一、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象性質(zhì)1.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形;2.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：①簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫(huà)法；②判斷函數(shù)的奇偶性.例題講解編輯ppt例1.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),它在y軸右邊的圖象如圖,畫(huà)出y=f(x)在y軸左邊的圖象.解:畫(huà)法略oyx(一)簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫(huà)法編輯ppt【1】作出函數(shù)y=x2-2|x|-3的圖象．-31-1oxy練一練點(diǎn)評(píng):用對(duì)稱(chēng)法作圖時(shí),先作出x≥0的圖象,由函數(shù)是偶函數(shù),再用對(duì)稱(chēng)法作出另一半的圖象.編輯ppt【2】如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上為增函數(shù),且最小值是5,則在區(qū)間[-7,-3]上有沒(méi)有最大值？是多少？解:如圖所示函數(shù)有最大值練一練-7-3-535xy7o函數(shù)f(x)在區(qū)間[-7,-3]上為增函數(shù).編輯ppt課堂小結(jié)1.函數(shù)奇偶性的定義．

定義法利用性質(zhì)2.函數(shù)奇偶性的判定圖象法:畫(huà)出函數(shù)圖象①考查函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②判斷f(-x)＝±f(x)之一是否成立；③作出結(jié)論.編輯ppt一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)?它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)?它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).3.性質(zhì):奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于