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文檔簡介

1.2.3直線和平面垂直的判定編輯ppt空間中的兩條直線互相垂直：平面中的兩條直線互相垂直：平面內的兩條相交直線，所成的角為90°。如果兩條直線相交于一點，或經過平移后相交于一點，并且交角為直角，則稱空間的兩條直線互相垂直。編輯pptAB編輯pptAB編輯pptAB編輯pptAB編輯pptAB編輯pptAB編輯pptAB編輯pptAB編輯pptAB編輯pptCC1B1AB編輯ppt直線和平面垂直的定義

如果一條直線和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就說直線和平面互相垂直，記作．它們唯一的公共點即交點叫做垂足．直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面．

O編輯ppt過一點有且只有一條直線和一個平面垂直．

編輯ppt過一點有且只有一個平面和一條直線垂直．編輯ppt如果

l⊥，，那么αlP性質定理：如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面中的任意一條直線.編輯ppt推論： 如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行α編輯pptbα探究1：l如果直線與平面內的一條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?a編輯ppt探究2：l如果直線與平面內的兩條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?baα如果兩條直線平行如果兩條直線相交編輯ppt實例編輯ppt實例編輯ppt如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面．

直線和平面垂直的判定定理：

已知：，，，，．

求證：．

編輯ppt

例1:已知PA⊥平面ABC

，AB是⊙O

的直徑，C是⊙O

上的任一點，求證：PC⊥BC

．

編輯ppt練習：編輯ppt直線和平面垂直的判定2—推論1如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面．

若，．

則：．

編輯ppt線面垂直的定義

線面垂直的判定定理線線垂直線面垂直關鍵：線不在多相交則行線面垂直的定義小結：編輯pptAVBCK當堂檢測：如圖,在三棱錐V-ABC中,

VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點。求證：AC⊥平面VKB．

編輯ppt⑴若E、F分別是AB、BC的中點，試判斷EF與平面VKB的位置關系．

AVBCEFK變式：⑵在⑴的條件下，有人說“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，對嗎？編輯ppt

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