華工半導(dǎo)體器件物理-課件chapter

第二章P-N結(jié)PN結(jié)：由P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體實(shí)現(xiàn)冶金學(xué)接觸（原子級(jí)接觸）所形成的結(jié)構(gòu)。任何兩種物質(zhì)（絕緣體除外）的冶金學(xué)接觸都稱為結(jié)（junction）,有時(shí)也叫做接觸（contact）。引言PN結(jié)是幾乎所有半導(dǎo)體器件的基本單元。除金屬－半導(dǎo)體接觸器件外，所有結(jié)型器件都由PN結(jié)構(gòu)成。PN結(jié)本身也是一種器件——整流器。PN結(jié)含有豐富的物理知識(shí)，掌握PN結(jié)的物理原理是學(xué)習(xí)其它半導(dǎo)體器件物理的基礎(chǔ)。PN結(jié)的類型：同型同質(zhì)結(jié)、同型異質(zhì)結(jié)、異型同質(zhì)結(jié)和異型異質(zhì)結(jié)。同質(zhì)結(jié)：由同種物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)叫做（如硅）；異質(zhì)結(jié)：由不同種物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如硅和鍺）；同型結(jié)：由同種導(dǎo)電類型的物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如P-硅和P-型硅、P-硅和P-型鍺）；異型結(jié)：由不同種導(dǎo)電類型的物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如P-硅和N-硅、P-硅和N－鍺）。引言廣義地說，金屬和半導(dǎo)體接觸也是異質(zhì)結(jié)，不過為了意義更明確，把它們叫做金屬－半導(dǎo)體接觸或金屬－半導(dǎo)體結(jié)（M-S結(jié)）。合金法得到的結(jié)的位置嚴(yán)格依賴于溫度-時(shí)間合金過程，難以精確控制。幾種結(jié)的制備方法

固態(tài)擴(kuò)散法能精確控制雜質(zhì)分布擴(kuò)散臺(tái)面結(jié)法采用絕緣層的方法

平面工藝是制備半導(dǎo)體器件的主要方法

外延襯底

固態(tài)擴(kuò)散法與擴(kuò)散（10000C)相比，是低溫工藝，可在室溫下進(jìn)行。離子注入-更精確地控制雜質(zhì)的分布在低于700度下退火，去除晶格損傷采用硅平面工藝制備PN結(jié)的主要工藝過程

(a)拋光處理后的N型硅晶片(b)采用干法或濕法氧化工藝的晶片氧化層制作

(c)光刻膠層(負(fù)膠）勻膠及堅(jiān)膜

（d)圖形掩膜、曝光

(e)曝光后去掉擴(kuò)散窗口膠膜的晶片n-Si光刻膠SiO2N+(f)腐蝕SiO2后的硅片引言(h)通過擴(kuò)散（或離子注入）形成PN結(jié)(i)蒸發(fā)/濺射金屬（j）PN結(jié)制作完成

采用硅平面工藝制備結(jié)的主要工藝過程

P-SiN-SiSiO2N+（g)去膠后的晶片引言PN結(jié)是構(gòu)成各種半導(dǎo)體器件的基本單元。

按照雜質(zhì)濃度分布，PN結(jié)分為突變結(jié)和線性緩變結(jié)。P區(qū)

NAN區(qū)

ND引言雜質(zhì)分布描述突變結(jié)—合金結(jié)、淺擴(kuò)散結(jié)和離子注入結(jié)突變結(jié)近似的雜質(zhì)分布。引言突變結(jié)

---P區(qū)與N區(qū)的雜質(zhì)濃度都是均勻的，雜質(zhì)濃度在冶金結(jié)面處（x=0）發(fā)生突變。當(dāng)一側(cè)的濃度遠(yuǎn)大于另一側(cè)時(shí)，稱為單邊突變結(jié)，分別記為PN+

單邊突變結(jié)和P+N單邊突變結(jié)。

線性緩變結(jié)—深擴(kuò)散結(jié)（xj>3m)線性緩變結(jié)近似的雜質(zhì)分布。引言線性緩變結(jié)

---冶金結(jié)面兩側(cè)的雜質(zhì)濃度均隨距離作線性變化，雜質(zhì)濃度梯a為常數(shù)。在線性區(qū)通過絕緣層上的窗口向半導(dǎo)體本底擴(kuò)散形成p-n結(jié)時(shí)，雜質(zhì)要向下擴(kuò)散，也要向側(cè)向擴(kuò)散：柱形邊緣分布和球形角分布在擴(kuò)散掩膜邊緣附近形成結(jié)彎曲的平面擴(kuò)散工藝。通過矩形掩膜擴(kuò)散形成近似的柱面和球面區(qū)。后面的分析主要是建立在突變結(jié)（單邊突變結(jié)）的基礎(chǔ)上，同時(shí)給出線性緩變結(jié)的主要結(jié)果。本章內(nèi)容

平衡PN結(jié)非平衡PN結(jié)直流特性勢(shì)壘電容和擴(kuò)散電容頻率特性和開關(guān)特性PN結(jié)的電擊穿

本節(jié)主要介紹PN結(jié)空間電荷區(qū)的形成，PN結(jié)的內(nèi)建電場(chǎng)、內(nèi)建電勢(shì)，及平衡時(shí)的PN結(jié)空間電荷區(qū)寬度。

平衡狀態(tài)

---

PN

結(jié)內(nèi)溫度均勻、穩(wěn)定，不存在外加電壓、光照、磁場(chǎng)、輻射等外作用。

2.1熱平衡PN結(jié)

1、空間電荷區(qū)的形成平衡少子：P區(qū)：N區(qū)：

利用nopo=ni2的關(guān)系，可得：

平衡多子：P區(qū)：N區(qū)：可見：P區(qū)N區(qū)Na-，pp0Nd+，nn0

擴(kuò)散電流：P區(qū)N區(qū)漂移電流：P區(qū)N區(qū)P區(qū)留下，N區(qū)留下，形成空間電荷區(qū)?？臻g電荷區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為內(nèi)建電場(chǎng)，方向?yàn)橛蒒區(qū)指向P區(qū)。電場(chǎng)的存在會(huì)引起漂移電流，方向?yàn)橛蒒區(qū)指向P區(qū)。

達(dá)到平衡時(shí)，凈電流=0。于是就形成一個(gè)穩(wěn)定的有一定寬度的空間電荷區(qū)?？昭〝U(kuò)散：P區(qū)N區(qū)電子擴(kuò)散：P區(qū)N區(qū)擴(kuò)散電流方向?yàn)椋篜區(qū)N區(qū)內(nèi)建電場(chǎng)空間電荷區(qū)P區(qū)N區(qū)NA-ND+NA-pp0ND+nn0空間電荷區(qū)：PN結(jié)中，電子由N區(qū)轉(zhuǎn)移至P區(qū)，空穴由P區(qū)轉(zhuǎn)移至N區(qū)。電子和空穴的轉(zhuǎn)移分別在N區(qū)和P區(qū)留下了未被補(bǔ)償?shù)氖┲麟x子和受主離子。它們是荷電的、固定不動(dòng)的，稱為空間電荷?？臻g電荷存在的區(qū)域稱為空間電荷區(qū)。內(nèi)建電場(chǎng)：P區(qū)和N區(qū)的空間電荷之間建立了一個(gè)電場(chǎng)——空間電荷區(qū)電場(chǎng)，也叫內(nèi)建電場(chǎng)。費(fèi)米能級(jí)：平衡PN結(jié)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。畫熱平衡PN結(jié)能帶圖。能帶圖的依據(jù)是：費(fèi)米能級(jí)恒定。于是N側(cè)中性區(qū)費(fèi)米能級(jí)EFn相對(duì)P側(cè)中性區(qū)費(fèi)米能級(jí)向下移動(dòng)EFn-EFp。N側(cè)各個(gè)能級(jí)（EC、EV及真空能級(jí)E0等）與EFn平行地向下移動(dòng)EFn-EFp。在空間電荷區(qū)，真空能級(jí)連續(xù)。除費(fèi)米能級(jí)外，各個(gè)能級(jí)與真空能級(jí)平行。2、熱平衡PN結(jié)能帶圖和空間電荷分布（a）在接觸前分開的P型和N型硅的能帶圖

（b）接觸后的能帶圖圖2-3（c）與（b）相對(duì)應(yīng)的空間電荷分布

圖2-3PN結(jié)的三個(gè)區(qū)耗盡區(qū)中性區(qū)邊界層3、耗盡層近似

中性近似

---中性指的是電中性,PN結(jié)空間電荷區(qū)以外的區(qū)域(P區(qū)和N區(qū))的電阻與空間電荷區(qū)的電阻相比可以忽略,加偏壓時(shí)它們承受的電壓降可以忽略故稱為

“中性區(qū)”。

耗盡近似

---認(rèn)為空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子完全擴(kuò)散掉，即完全耗盡，空間電荷僅由電離雜質(zhì)提供。這時(shí)空間電荷區(qū)又可稱為“耗盡區(qū)”。為了簡(jiǎn)化分析，做如下假定：

(1)PN結(jié)為突變結(jié)；

(2)耗盡區(qū)的自由載流子密度為零；

(3)N型中性區(qū)、P型中性區(qū)和耗盡區(qū)之間的轉(zhuǎn)變是突變的。非本征德拜長(zhǎng)度LD

突變結(jié)在邊界層上，泊松方程和載流子濃度不能得到解析解，在計(jì)算機(jī)計(jì)算的基礎(chǔ)上，得到邊界層的寬度約為一特征長(zhǎng)度的3倍，此特征長(zhǎng)度稱為非本征德拜長(zhǎng)度LD。在凈雜質(zhì)濃度為硅中，因此，邊界層的厚度小于耗盡區(qū)的寬度。邊界層完全可以忽略。PN結(jié)可劃分為中性區(qū)耗盡區(qū)PN內(nèi)建電勢(shì)差：由于內(nèi)建電場(chǎng)，空間電荷區(qū)兩側(cè)存在電勢(shì)差，這個(gè)電勢(shì)差叫做內(nèi)建電勢(shì)差（用表示）。利用中性區(qū)電中性條件和費(fèi)米能級(jí)恒定兩種方法可以導(dǎo)出空間電荷區(qū)內(nèi)建電勢(shì)差公式。

（2-7）3、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)差

由一維泊松方程和取費(fèi)米勢(shì)為零基準(zhǔn)時(shí)，電子空穴密度公式：方法一：（中性區(qū)電中性條件）（2-1）（2-2a）（2-2b）由中性區(qū)電中性條件，即電荷的總密度為零?？傻玫剑海?-3）（2-4）

在N型中性區(qū)，Na=0,p<<n。令（2-4）中Na=p=0,代入到（2-2a）,得到N型中性區(qū)的電勢(shì)

（2-5）

類似地，在P型中性區(qū)，令（2-4）中Nd=n=0,代入到（2-2b）,得到P型中性區(qū)的電勢(shì)

(2-6)因而，N型中性區(qū)與P型中性區(qū)之間的電勢(shì)差為（2-7）方法二:(費(fèi)米能級(jí)恒定)

從費(fèi)米能級(jí)恒定的觀點(diǎn)來看，熱平衡PN結(jié)具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。形成PN結(jié)之前N區(qū)費(fèi)米能級(jí)比比P區(qū)費(fèi)米能級(jí)高。形成PN結(jié)之后，費(fèi)米能級(jí)恒定要求N區(qū)費(fèi)米能級(jí)相對(duì)P區(qū)費(fèi)米能級(jí)下降，則原費(fèi)米電勢(shì)差即PN結(jié)中N型與P型中性區(qū)間電勢(shì)差。可以得到分別的費(fèi)米能級(jí)為：

再由熱電勢(shì)

，即得（2-7）式：（2-7）未形成PN結(jié)之前的N區(qū)（P區(qū)）的電子（空穴）濃度為：勢(shì)壘區(qū)：N區(qū)電子進(jìn)入P區(qū)需要克服勢(shì)壘，P區(qū)空穴進(jìn)入N區(qū)也需要克服勢(shì)壘。于是空間電荷區(qū)又叫做勢(shì)壘區(qū)。耗盡區(qū)、空間電荷區(qū)、勢(shì)壘區(qū)。由上式可見，與摻雜濃度、ni（或Eg

及溫度T）有關(guān)。在常用的摻雜濃度范圍和室溫下，硅的

約為0.75V，鍺的約為0.35V。4、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電場(chǎng)PN結(jié)空間電荷區(qū)內(nèi)Poisson方程簡(jiǎn)化為：空間電荷區(qū)的電中性要求在PN結(jié)的兩邊電荷相等。（2-10a）（2-10b）對(duì)于單邊突變結(jié)P＋N結(jié)耗盡區(qū)主要分布在低摻雜一側(cè)，重?fù)诫s一邊的空間電荷層的厚度可以忽略。整個(gè)空間電荷層的寬度W表示為：圖2-4（a）空間電荷分布單邊突變結(jié)電荷分布式（2－10）也可寫成：積分一次，得：

由邊界條件：

可求得常數(shù)C為：于是可得內(nèi)建電場(chǎng)ε的表達(dá)式為：（2-14）（2-15）εm為PN結(jié)中的最大電場(chǎng)。單邊突變結(jié)電場(chǎng)分布圖2-4（b）電場(chǎng)分布即為空間電荷區(qū)能帶E(x)。對(duì)（2－14）從xn至x求積分，可推導(dǎo)出電勢(shì)：5、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)（2-16）P+N單邊突變結(jié)：（2-17）（2-18）單邊突變結(jié)電勢(shì)分布圖2－4（c）電勢(shì)分布

在線性緩變結(jié)中，雜質(zhì)分布為：耗盡近似下的泊松方程為：邊界條件為：6、線性緩變結(jié)的耗盡層寬度和自建電壓積分并應(yīng)用邊界條件后得電場(chǎng)分布為：

上式中：內(nèi)建電勢(shì)為：將上面關(guān)于與的兩個(gè)方程聯(lián)立，可解得：平衡載流子濃度可表示為：本征費(fèi)米能級(jí)可表示為：7、平衡PN結(jié)的載流子濃度N區(qū)P區(qū)用n，p表示半導(dǎo)體的型號(hào)，0表示熱平衡。有：

nn0——n區(qū)平衡電子濃度

pn0——n區(qū)平衡空穴濃度

np0——p區(qū)平衡電子濃度

pp0——p區(qū)平衡空穴濃度將代入載流子濃度表達(dá)式中，得：在x=xn

處：在x=-xp

處：

這兩個(gè)表達(dá)式在下一節(jié)推導(dǎo)載流子濃度的邊界條件時(shí)要用到。上面得到的：平衡PN結(jié)中載流子濃度分布－

應(yīng)當(dāng)指出，以上所有關(guān)于平衡PN結(jié)的各個(gè)公式，都可以推廣到有外加電壓時(shí)的情形。如果假設(shè)外加電壓全部降落在耗盡區(qū)上，則只需將各公式中的用代替即可。注意外加電壓的參考方向與相反。

以上在求解泊松方程時(shí)采用了耗盡近似和中性近似。實(shí)際上載流子在所謂的耗盡區(qū)內(nèi)并未嚴(yán)格耗盡。載流子濃度在耗盡區(qū)和中性區(qū)的邊界附近也是逐漸過渡的。在中性區(qū)中靠近耗盡區(qū)的地方，載流子濃度已開始減少。然而嚴(yán)格的計(jì)算表明，精確結(jié)果與采用耗盡近似所得到的結(jié)果是相當(dāng)接近的。采用耗盡近似不致引入太大的誤差，但卻可使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。所以耗盡近似在分析半導(dǎo)體器件時(shí)得到了廣泛的應(yīng)用。耗盡近似的適用性重點(diǎn)掌握下列名詞、術(shù)語和基本概念：

PN結(jié)、突變結(jié)、線性緩變結(jié)、單邊突變結(jié)、空間電荷區(qū)、耗盡近似、中性區(qū)、內(nèi)建電場(chǎng)、內(nèi)建電勢(shì)差、勢(shì)壘。分別采用費(fèi)米能級(jí)和載流子漂移與擴(kuò)散的觀點(diǎn)解釋PN結(jié)空間電荷區(qū)（SCR)的形成。正確畫出熱平衡PN結(jié)的能帶圖（圖2.3a、b）。利用中性區(qū)電中性條件導(dǎo)出空間電荷區(qū)內(nèi)建電勢(shì)差公式：

（2-7）解Poisson方程求解單邊突變結(jié)SCR內(nèi)建電場(chǎng)、內(nèi)建電勢(shì)、內(nèi)建電勢(shì)差和耗盡層寬度。并記憶公式（2-14）―（2-18）在PN結(jié)上施加偏置電壓時(shí)，PN結(jié)處于非平衡狀態(tài)。本節(jié)主要討論的是非平衡PN結(jié)的能帶圖、少子濃度分布，并推導(dǎo)空間電荷區(qū)內(nèi)及其邊界的少子濃度表達(dá)式。2.2加偏壓的PN結(jié)

PN結(jié)上加上偏置電壓之后，PN結(jié)的熱平衡將被破壞，半導(dǎo)體中將有電流流過?？臻g電荷區(qū)的電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中性區(qū)的電阻，因此認(rèn)為外加電壓都落在空間電荷區(qū)。半導(dǎo)體中電流的大小強(qiáng)烈決定于PN結(jié)外加偏壓的極性。P區(qū)接電源正極為正向偏置，P區(qū)接電源負(fù)極為反向偏置。一、加偏壓的PN結(jié)的能帶圖

1、平衡PN結(jié)的能帶圖零偏置時(shí)，擴(kuò)散電流等于漂移電流。2、正偏PN結(jié)能帶圖正向偏置時(shí)，擴(kuò)散電流大于漂移電流。擴(kuò)散電流、復(fù)合電流電子擴(kuò)散長(zhǎng)度Ln空穴擴(kuò)散長(zhǎng)度Lp少子擴(kuò)散區(qū)——空間電荷區(qū)兩側(cè)中性區(qū)里一到幾個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度的區(qū)域內(nèi)注入少子以擴(kuò)散方式運(yùn)動(dòng)，這個(gè)區(qū)域稱為少子擴(kuò)散區(qū)，簡(jiǎn)稱為擴(kuò)散區(qū)?？昭〝U(kuò)散區(qū)——在空間電荷區(qū)N側(cè)空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)變化的區(qū)域，稱為空穴擴(kuò)散區(qū)。電子擴(kuò)散區(qū)——在空間電荷區(qū)P側(cè)電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)變化的區(qū)域，稱為電子擴(kuò)散區(qū)。Lp－空穴擴(kuò)散長(zhǎng)度Ln－電子擴(kuò)散長(zhǎng)度正向注入：正偏壓使PN結(jié)N區(qū)多子電子從N區(qū)向P區(qū)擴(kuò)散，使P區(qū)多子空穴從P區(qū)向N區(qū)擴(kuò)散（這些載流子在進(jìn)入對(duì)方區(qū)域之后成為對(duì)方區(qū)域中的少子）這種現(xiàn)象稱為少子的正向注入。反向偏置時(shí)，漂移電流大于擴(kuò)散電流。漂移電流、產(chǎn)生電流3、反偏PN結(jié)的能帶圖

反向抽取：反偏PN結(jié)空間電荷區(qū)電場(chǎng)將N區(qū)少子空穴從N區(qū)向P區(qū)漂移，將P區(qū)少子電子從P區(qū)向N區(qū)漂移，這種現(xiàn)象稱為載流子的反向抽取。圖2.5單邊突變結(jié)的電勢(shì)分布零偏正偏反偏耗盡層在反偏壓下，突變結(jié)耗盡層寬度為（2-23）由上式可知：反偏壓使PN結(jié)耗盡層展寬。式（2-23）在較低的正偏壓情況下也可以使用。正偏壓將使耗盡層變窄。在大的正偏壓下，由于耗盡層近似不再成立，式（2-23）不再適用。

當(dāng)pn結(jié)加上外加電壓V后，在擴(kuò)散區(qū)和勢(shì)壘區(qū)范圍內(nèi)，電子和空穴沒有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，分別用準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)在空間電荷區(qū)與各自中性區(qū)的費(fèi)米能級(jí)相同在耗盡區(qū)兩邊一個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度內(nèi)少子分布變化大，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)表現(xiàn)為出現(xiàn)斜率。非平衡pn結(jié)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和載流子濃度00－Vf0＋VrP區(qū)N區(qū)NA-ND+NA-pp0ND+nn0二、少數(shù)載流子的注入與輸運(yùn)(1)平衡PN結(jié)空間電荷區(qū)邊緣處載流子的濃度表達(dá)式為：1、結(jié)邊緣的少數(shù)載流子濃度（2-26）（2-27）由上式可知，在結(jié)的空間電荷區(qū)邊緣處載流子的濃度是和勢(shì)壘高度相聯(lián)系的。當(dāng)勢(shì)壘高度發(fā)生變化時(shí)，上述規(guī)律依然成立。只需將各公式中的用代替即可。注意外加電壓的參考方向與相反。（2-29）(2).空間電荷區(qū)邊緣的少數(shù)載流子濃度公式（2-30）2、空間電荷效應(yīng)和擴(kuò)散近似(1)空間電荷效應(yīng)

在PN結(jié)的中性區(qū)，有注入的過量非平衡少子，建立起一瞬間電場(chǎng)，此電場(chǎng)吸引過量的多子以中和注入的少子，并使電中性得以恢復(fù)。結(jié)果造成有很高的過量載流子濃度但無顯著的空間電荷效應(yīng)。注入P＋N結(jié)的N側(cè)的空穴及其所造成的電子分布小注入：

在邊界處少子的濃度比多子的濃度低得多。大注入：

如外加正向電壓增大，致使注入的非平衡少子濃度達(dá)到或超過多子濃度時(shí)，稱為大注入。此時(shí)，空間電荷效應(yīng)顯著，存在大注入電場(chǎng)。在正偏PN結(jié)中注入的少數(shù)載流子是決定因素。因?yàn)槎鄶?shù)載流子的功能只限于中和少子所引起的電場(chǎng)，多子的影響完全可以忽略。

在注入載流子存在的區(qū)域，假設(shè)電中性條件完全得到滿足。注入載流子通過擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)在電中性區(qū)中輸運(yùn)。這種近似稱為擴(kuò)散近似。在擴(kuò)散近似下，穩(wěn)態(tài)載流子輸運(yùn)滿足擴(kuò)散方程。(2)擴(kuò)散近似電子電流空穴電流空穴連續(xù)性方程電子連續(xù)性方程重點(diǎn)掌握名詞、術(shù)語和基本概念：正向注入、反向抽取、擴(kuò)散區(qū)正確畫出加偏壓PN結(jié)能帶圖；根據(jù)載流子擴(kuò)散與漂移的觀點(diǎn)分析結(jié)的單向?qū)щ娦浴Ｕ莆辗雌珘合峦蛔兘Y(jié)，耗盡層寬度公式（2-23）導(dǎo)出并記憶空間電荷區(qū)邊界少數(shù)載流子濃度公式（2-29）和（2-30）

由于PN結(jié)具有單向?qū)щ娦裕虼丝勺鳛槎O管使用。

本節(jié)主要討論：中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子的濃度與外加電壓的關(guān)系。這將被用做求解微分方程的邊界條件。PN結(jié)耗盡區(qū)及兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的載流子濃度分布。PN

結(jié)的正向電流、反向電流。PN

結(jié)二極管的符號(hào)為：P區(qū)N區(qū)+2.3理想PN結(jié)的直流電流-電壓特性理想的PN結(jié)的基本假設(shè)及其意義外加電壓全部降落在耗盡區(qū)上，耗盡區(qū)以外的半導(dǎo)體是電中性的，這意味著忽略中性區(qū)的體電阻和接觸電阻。均勻摻雜。無內(nèi)建電場(chǎng)，載流子不作漂移運(yùn)動(dòng)?？臻g電荷區(qū)內(nèi)不存在復(fù)合電流和產(chǎn)生電流。小注入，即和

半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并

面積為

PNx0平衡時(shí)外加正向電壓時(shí)外加電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)面積為正向偏壓下載流子的運(yùn)動(dòng)情況一、PN結(jié)正向偏置下的電流－電壓特性1、PN結(jié)正向電流VP區(qū)N區(qū)0xn-xpI=Idp+Idn+Irec正向電流由三部分組成：空穴擴(kuò)散電流：Idp

(推導(dǎo)在N區(qū)中進(jìn)行）。電子擴(kuò)散電流：Idn(推導(dǎo)在P區(qū)中進(jìn)行）。勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流：Irec

(推導(dǎo)在勢(shì)壘區(qū)中進(jìn)行）。（在2.4節(jié)中講）1、PN結(jié)正向電流

假設(shè)中性區(qū)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于少子擴(kuò)散長(zhǎng)度，則可得少子濃度的邊界條件：或?qū)τ诜瞧胶馍僮?，其邊界條件為：

求擴(kuò)散電流的步驟：以突變PN結(jié)的Idp

為例，先利用擴(kuò)散方程并結(jié)合邊界條件求出N區(qū)內(nèi)的非平衡少子分布Pn(x)，再將其代入空穴電流密度方程中。PN求Jdn求JdpPP區(qū)N區(qū)－xp0xnWn

xLnLp

正向時(shí)PN結(jié)中的少子分布圖：P區(qū)N區(qū)穩(wěn)態(tài)PN結(jié)二極管中載流子分布滿足擴(kuò)散方程。 解擴(kuò)散方程求得滿足邊界條件

的解：

（2-37）

對(duì)于長(zhǎng)二極管，上式簡(jiǎn)化為

（2-38） PN結(jié)P側(cè)的電子分布為

（2-43）電流分布：少子注入引起的電流常稱為擴(kuò)散電流。在長(zhǎng)二極管中空穴電流分布為：

（2-42）電子電流分布為：

（2-47）其中（2-46）（2-41）

正向偏壓情況下的的PN結(jié)

圖2-8正向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流

忽略空間電荷區(qū)的產(chǎn)生電流和復(fù)合電流后，PN結(jié)的總I

為：（2-48）

與材料種類的關(guān)系：Eg↑，則ni↓，Io↓。

與摻雜濃度的關(guān)系：Nd、Na↑，則pno、npo↓，Io↓（主要取決于低摻雜一側(cè)的摻雜濃度）。

與溫度的關(guān)系：T↑，則ni

↑，Io

↑。對(duì)Io

的討論：與擴(kuò)散長(zhǎng)度的關(guān)系：↓，L↓

，Io

↑PN結(jié)飽和電流I0的幾種表達(dá)形式：

（1）（2-49a）二極管電流由電子擴(kuò)散電流和空穴擴(kuò)散電流兩部分構(gòu)成（2）（2-49b）對(duì)于單邊突變結(jié)，電子電流（空穴電流）可以忽略

I0與半導(dǎo)體材料的禁帶寬度有密切的關(guān)系。禁帶寬度大，I0小。理想PN結(jié)反向飽和電流來源于擴(kuò)散區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的非平衡少數(shù)載流子。（2-49c）（3）

（2-49d）（4）

載流子的運(yùn)動(dòng)情況PNx0平衡時(shí)外加反向電壓時(shí)外加電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)面積為面積為二、PN結(jié)反向偏置下的電流－電壓特性

反向電流也由三部分組成：

空穴擴(kuò)散電流Idp

電子擴(kuò)散電流Idn

勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生電流IG

多子面臨的勢(shì)壘提高了，但少子面臨的勢(shì)阱反而更深了，所以少子更容易被反向電場(chǎng)拉入對(duì)方區(qū)域，從而形成反向電流。由于反向電流的來源是少子，所以反向電流很小。

在勢(shì)壘區(qū)中，U<0，發(fā)生電子空穴對(duì)的產(chǎn)生，其中電子被拉向N區(qū)，空穴被拉向P區(qū)，從而形成IG。

對(duì)于工作在反偏壓下的PN結(jié)，只要給電壓V加上負(fù)號(hào)，所有正偏壓下的公式都依然適用。

反向PN結(jié)的少子濃度分布圖為：P區(qū)N區(qū)載流子濃度反向偏置下，二極管的電流為：當(dāng)VR》VT時(shí)，

此時(shí)反向電流達(dá)到飽和，不再隨反向電壓而變化，因此稱此電流

為反向飽和電流。IVI00反向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流圖2-9反向偏壓情況下的的PN結(jié)

證明理想PN結(jié)反向電流是PN結(jié)擴(kuò)散區(qū)產(chǎn)生電流：N型中性區(qū)的擴(kuò)散區(qū)內(nèi)貯存空穴電荷為：把貯存電荷看作是分布在面積為A長(zhǎng)度為一個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度的擴(kuò)散區(qū)內(nèi)則其平均濃度為：-pn0

，于是空穴的復(fù)合率為U<0說明復(fù)合率是負(fù)的，產(chǎn)生率G=-U是正的：同樣分析得出PN結(jié)P側(cè)電子擴(kuò)散區(qū)內(nèi)電子的產(chǎn)生率為：在反偏情況下公式（2-49d）變成：

（2-52）

因此（2-52）式中的兩項(xiàng)分別是結(jié)空穴擴(kuò)散區(qū)和電子擴(kuò)散區(qū)中所發(fā)生的空穴產(chǎn)生電流和電子產(chǎn)生電流。

PN結(jié)的典型電流電壓特性

正向偏壓情況下的的PN結(jié)

圖2-8正向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流小結(jié)反向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流圖2-9反向偏壓情況下的的PN結(jié)

電流－電壓公式（Shockley公式）（2-48）

（2-49a）

補(bǔ)充短二極管：WnLn，

Wn

Ln短二極管與長(zhǎng)二極管的區(qū)別：1.

中性區(qū)過剩載流子密度分布長(zhǎng)二極管——指數(shù)函數(shù)分布短二極管——直線分布

原因：短二極管中性區(qū)的復(fù)合或產(chǎn)生可以忽略；總電流=常數(shù)2.

過剩載流子的復(fù)合或產(chǎn)生長(zhǎng)二極管發(fā)生在擴(kuò)散區(qū)里（一個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度內(nèi)）短二極管發(fā)生在歐姆接觸上（復(fù)合速度無窮大）

短二極管電流－電壓關(guān)系：

長(zhǎng)二極管電流－電壓關(guān)系：低偏壓：空間電荷區(qū)的復(fù)合電流占優(yōu)勢(shì)偏壓升高：擴(kuò)散電流占優(yōu)勢(shì)更高偏壓：串聯(lián)電阻的影響出現(xiàn)了

2.4空間電荷區(qū)的復(fù)合電流和產(chǎn)生電流正偏復(fù)合電流：正偏壓使得空間電荷層邊緣處的載流子濃度增加，以致pn>ni2。這些過量載流子穿越空間電荷層，使得載流子濃度可能超過平衡值，預(yù)料在空間電荷層中會(huì)有載流子復(fù)合發(fā)生，相應(yīng)的電流稱為空間電荷區(qū)復(fù)合電流。反偏產(chǎn)生電流:反偏PN結(jié)空間電荷區(qū)pn<<ni2。這將引起非平衡載流子的產(chǎn)生從而引起反偏產(chǎn)生電流。正偏壓下空間電荷區(qū)最大復(fù)合率條件：

最大復(fù)合率為

（2-54）（2-56）空間電荷區(qū)復(fù)合電流與非平衡載流子注入引起的擴(kuò)散電流的比較：對(duì)于P+-N結(jié)，把擴(kuò)散電流記為，

（2-50）而

（2-57）于是

（2-59）上式表明，若越小，電壓愈低，則勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流的影響愈大。

討論正偏復(fù)合電流的性質(zhì)

a)電壓愈低，勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流愈大。隨著正向電壓的增加，擴(kuò)散電流變得越來越主要。

b)半導(dǎo)體材料的禁帶寬度愈大，勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流愈大。硅PN結(jié)比鍺PN結(jié)勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流大。

c)PN結(jié)輕摻雜區(qū)雜質(zhì)濃度愈大，勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流愈大。由于空間電荷層的寬度隨著反向偏壓的增加而增加，因而PN結(jié)反向電流不飽和。

（2-59）當(dāng)PN結(jié)處于正向偏置時(shí)

（2-66）式中隨溫度的增加而迅速增加，可見在高于室溫時(shí)，不太大的正偏壓（0.3V）就使占優(yōu)勢(shì)。

有

（2-48）

（2-49b）

（2-57）

（2-66）

2.5I-V特性的溫度依賴關(guān)系當(dāng)P-N結(jié)處于反向偏置時(shí)，，

（2-67）

隨著溫度增加，增大，也是擴(kuò)散電流占優(yōu)勢(shì)。反向偏壓情況下，二極管特性的溫度效應(yīng)：

（2-49b）

相對(duì)來說，括號(hào)內(nèi)的參量對(duì)溫度變化不靈敏。

（2-68）

式（2-68）對(duì)T求導(dǎo)，所得的結(jié)果除以，得到（2-69）

在正向偏置情況下，取

，導(dǎo)出

（2-70）

（2-71）

式（2-68）反映了反向偏壓情況下，二極管I-V特性的溫度效應(yīng)。將（2-69）式代入（2-70）和（2-71）式中，得到

（2-72）

正偏壓下，給定電流，電壓隨溫度線性地減小，系數(shù)為-2mV/oC。結(jié)電壓隨溫度變化十分靈敏，這一特性被用來精確測(cè)溫和控溫。給定電壓，電流隨溫度升高而迅速增加。在室溫時(shí)，每增加10oC，電流約增加1倍。（2-73）

硅二極管正向和反向兩種偏壓下的溫度依賴關(guān)系如圖2-15和圖2-16所示。

0.20.40.60.81.010-410-310-210-110010-520406080100101102μA103100VR=6V150C25C-55CTC圖2-15硅平面二極管電流—電壓特性的溫度效應(yīng)圖2-16在硅PN結(jié)二極管中反向飽和電流與溫度的關(guān)系I，AV—VPN結(jié)擊穿：當(dāng)加在PN結(jié)上的反偏壓增加到一定數(shù)值，再稍微增加，PN結(jié)就會(huì)產(chǎn)生很大的反向電流。這種現(xiàn)象叫做結(jié)擊穿。

擊穿現(xiàn)象：

擊穿過程并非具有破壞性的，只要最大電流受到限制，它可以長(zhǎng)期地重復(fù)。2.6PN結(jié)擊穿擊穿機(jī)理：熱擊穿、雪崩擊穿和隧道擊穿。后兩種屬于電擊穿。

熱擊穿雪崩擊穿隧道擊穿電擊穿熱擊穿：當(dāng)pn結(jié)外加反向偏壓增加時(shí)，對(duì)應(yīng)于反向電流所損耗的功率增大，產(chǎn)生的熱量也增加，從而引起結(jié)溫上升，而結(jié)溫的升高又導(dǎo)致反向電流增大。如果產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散發(fā)出去，結(jié)溫上升和反向電流的增加將會(huì)交替進(jìn)行下去，最后使反向電流無限增長(zhǎng)，如果沒有保護(hù)措施，pn結(jié)將被燒毀而永久失效。這種擊穿是由熱效應(yīng)引起的，所以稱熱擊穿。電擊穿現(xiàn)象：

PN結(jié)反向電壓增加到一定數(shù)值（VB）時(shí)，反向電流開始急劇上升，這種現(xiàn)象稱為PN結(jié)擊穿。VB

稱為擊穿電壓。PN結(jié)電擊穿機(jī)構(gòu)有兩種：

雪崩擊穿（AvalancheBreakdown)

隧道擊穿或齊納擊穿

(TunnelingorZenerBreakdown)耗盡區(qū)中的載流子受到該區(qū)電場(chǎng)加速而不斷增加能量，當(dāng)能量達(dá)到足夠大時(shí)，載流子與晶格碰撞時(shí)產(chǎn)生電子-空穴對(duì)。新產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)又在電場(chǎng)作用下加速，與原子碰撞再產(chǎn)生第三代電子-空穴對(duì)。如此繼續(xù)，產(chǎn)生大量導(dǎo)電載流子，電流迅速上升。雪崩擊穿在x內(nèi)每單位面積上空穴（電子）電流的連續(xù)性要求雪崩倍增（碰撞電離）是載流子增加的過程。電離系數(shù)：一個(gè)電子（空穴）在單位距離路程上產(chǎn)生的電子－空穴對(duì)數(shù)。(x)、(x)。雪崩擊穿擊穿電壓（V）1014101810151016101710010102103300KGaPGaAsSiGe雜質(zhì)濃度（cm3）圖2-26單邊突變結(jié)的雪崩擊穿電壓與輕摻雜一邊雜質(zhì)濃度的關(guān)系雪崩擊穿摻雜濃度越高，雪崩擊穿電壓越低。雜質(zhì)濃度及雜質(zhì)分布對(duì)擊穿電壓的影響耐高壓選低摻雜的高阻材料做襯底，或深結(jié)。外延層厚度對(duì)擊穿電壓的影響

外延層厚度必須大于結(jié)深和勢(shì)壘寬度xmB棱角電場(chǎng)對(duì)雪崩擊穿電壓的影響

用平面工藝制造而成的PN結(jié)，側(cè)壁部分電場(chǎng)強(qiáng)度更大，擊穿首先發(fā)生在這個(gè)部位。PN結(jié)實(shí)際的擊穿電壓比平面部分的計(jì)算值低。雪崩擊穿影響雪崩擊穿電壓的因素表面狀況及工藝因素對(duì)反向擊穿電壓的影響溫度對(duì)雪崩擊穿電壓的影響

雪崩擊穿電壓隨溫度升高而增大，溫度系數(shù)是正的。

原因：溫度升高，半導(dǎo)體內(nèi)晶格振動(dòng)加劇，載流子平均自由程減小，這樣載流子獲得的平均動(dòng)能降低，從而使碰撞電離倍增效應(yīng)所需加的電壓增高。雪崩擊穿

PN結(jié)摻雜濃度十分高(>51017cm-3）時(shí)，耗盡區(qū)寬度變得很窄，耗盡區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)高達(dá)106Vcm-1。這種情況下，價(jià)帶電子可以直接穿過禁帶到達(dá)導(dǎo)帶，成為自由電子，引起電流迅速增加。這種擊穿叫做隧道擊穿。隧道擊穿產(chǎn)生隧道電流的條件（1）費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶或價(jià)帶的內(nèi)部；（2）空間電荷層的寬度很窄，因而有高的隧道穿透幾率；（3）在相同的能量水平上在一側(cè)的能帶中有電子而在另一側(cè)的能帶中有空的狀態(tài)。當(dāng)結(jié)的兩邊均為重?fù)诫s，從而成為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體時(shí)，（1）、（2）條件滿足。外加偏壓可使條件（3）滿足。

隧道擊穿圖2-12各種偏壓條件下隧道結(jié)的能帶圖

p(a)(b)(d)(c)(e)零偏，0K正偏，正向電流最大正偏，正向電流減小為零反偏，反向電流隨偏壓增大（空穴）正偏，正向電流隨偏壓增大（電子）簡(jiǎn)化的隧道穿透幾率是（2-62）

（2-63）

把式（2-63）代入（2-62）得到

（2-64）

則隧道電流可為（2-65）

式中為隧道電子的速度。

若摻雜濃度稍予減少，使正向隧道電流可以忽略，電流電壓曲線則將被改變成示于圖2-14b中的情形。這稱為反向二極管。

圖2-13對(duì)應(yīng)于圖2-12正偏壓隧道結(jié)的勢(shì)壘

（a）江崎二極管電流-電壓特性（b）反向二極管電流-電壓特性圖2-14隧道二極管的特點(diǎn)和應(yīng)用上的局限性（1）隧道二極管是利用多子的隧道效應(yīng)工作的。由于單位時(shí)間內(nèi)通過結(jié)的多數(shù)載流子的數(shù)目起伏較小，因此隧道二極管具有較低的噪聲。（2）隧道結(jié)是用重?fù)诫s的簡(jiǎn)并半導(dǎo)體制成，多子濃度大，受溫度的影響小，使隧道二級(jí)管的工作溫度范圍大。（3）由于隧道效應(yīng)的本質(zhì)是量子躍遷過程，電子穿越勢(shì)壘極其迅速，不受電子渡越時(shí)間的限制，因此可以在極高頻率下工作。這種優(yōu)越的性能，使隧道二級(jí)管能夠應(yīng)用于振蕩器，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器和單穩(wěn)多諧振蕩器，高速邏輯電路以及低噪音微波放大器。

由于應(yīng)用兩端有源器件的困難以及難以把它們制成集成電路的形式，隧道二極管的利用受到限制。隧道擊穿的特點(diǎn)

xD

越窄越有利于隧道效應(yīng)發(fā)生，VB

越??；所以，高摻雜突變結(jié)，一般容易發(fā)生隧道擊穿。隧道擊穿的擊穿特性是緩變的（軟擊穿）；隨著反向電壓增加，電子的隧道穿透幾率逐漸增加，反向電流也就逐漸增加，因而I-V特性是緩變的，所謂“軟擊穿”。隧道擊穿的擊穿電壓VB

是負(fù)溫度系數(shù)的。

隨著溫度升高，半導(dǎo)體的帶隙Eg

減少，隧道長(zhǎng)度相應(yīng)減少，電子的穿透幾率相應(yīng)增大，因而VB隨溫度升高而減少。雪崩擊穿和隧道擊穿的區(qū)別機(jī)理：隧道擊穿取決于穿透隧道的幾率

勢(shì)壘區(qū)寬度要窄。雪崩擊穿取決于碰撞電離

有一定的勢(shì)壘區(qū)寬度。外界影響雪崩擊穿受外界影響（光照或快速粒子轟擊）溫度系數(shù)隧道擊穿電壓負(fù)溫度系數(shù)雪崩擊穿電壓正溫度系數(shù)雪崩擊穿和隧道擊穿的區(qū)別從實(shí)驗(yàn)上可區(qū)分這兩種不同的電擊穿。研究分析表明：

硅pn結(jié)：<4V隧道擊穿

>6V雪崩擊穿2.7PN結(jié)二極管的頻率特性pn結(jié)的交流特性和開關(guān)特性頻率特性：半導(dǎo)體器件用于模擬電路（處理連續(xù)波）時(shí)所表現(xiàn)出來的性能.

開關(guān)特性：半導(dǎo)體器件用于開關(guān)工作（處理數(shù)字信號(hào)或脈沖信號(hào)）時(shí)所表現(xiàn)出來的性能.小信號(hào)工作：信號(hào)電流（電壓）<<偏置電流（電壓），模擬電路經(jīng)常工作于小信號(hào)大信號(hào)工作：信號(hào)電流（電壓）>>小信號(hào)工作時(shí)的信號(hào)電流（電壓）.pn結(jié)小信號(hào)工作時(shí)的特點(diǎn)是信號(hào)電流與信號(hào)電壓滿足線性關(guān)系，即器件內(nèi)部載流子分布的變化跟得上信號(hào)的變化。pn結(jié)在大信號(hào)工作時(shí)的特點(diǎn)是I-V、C-V特性都是非線性的。

在小信號(hào)工作時(shí)，信號(hào)電流與信號(hào)電壓之間滿足線性關(guān)系，從物理上說，就是器件內(nèi)部的載流子分布的變化跟得上信號(hào)的變化。

（2-85）

若外加交流信號(hào)電壓，則滿足小信號(hào)條件?？昭ǚ植紝懽鳎?-91）在P-N結(jié)邊緣N側(cè)

x=xn處，將（2-30）式改成

（2-86）1）少子邊界條件

對(duì)于1

得到

式中

（2-88）（2-89）（2-90）少子的邊界條件為:

在N型中性區(qū)，把空穴分布

（2-91）（2-92）代入連續(xù)性方程

2）交流少子連連續(xù)性方程（2-93）式中（2-94）得N區(qū)中性區(qū)空穴交流分量為

（2-95）（2-96）對(duì)于長(zhǎng)二極管（WnLp

）

3）交流少子分布

類似的，注入到P區(qū)的電子交流分量為

（2-98）（2-99）（2-97）（2-100）4）交流電流在x=xn

處，空穴電流為在x=-xp

處，電子電流為式中總的交流電流

而（2-102）（2-103）（2-97）（2-