高中數(shù)學(xué)高考37第一部分 板塊四 回扣5　立體幾何

回扣5立體幾何1．三視圖(1)三視圖的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線．畫三視圖的基本要求：正(主)俯一樣長(zhǎng)，俯側(cè)(左)一樣寬，正(主)側(cè)(左)一樣高．(2)三視圖排列規(guī)則：俯視圖放在正(主)視圖的下面，長(zhǎng)度與正(主)視圖一樣；側(cè)(左)視圖放在正(主)視圖的右面，高度和正(主)視圖一樣，寬度與俯視圖一樣．2．柱、錐、臺(tái)、球體的表面積和體積側(cè)面展開圖表面積體積直棱柱長(zhǎng)方形S＝2S底＋S側(cè)V＝S底·h圓柱長(zhǎng)方形S＝2πr2＋2πrlV＝πr2·l棱錐由若干個(gè)三角形構(gòu)成S＝S底＋S側(cè)V＝eq\f(1,3)S底·h圓錐扇形S＝πr2＋πrlV＝eq\f(1,3)πr2·h棱臺(tái)由若干個(gè)梯形構(gòu)成S＝S上底＋S下底＋S側(cè)V＝eq\f(1,3)(S＋eq\r(SS′)＋S′)·h圓臺(tái)扇環(huán)S＝πr′2＋π(r＋r′)l＋πr2V＝eq\f(1,3)π(r2＋rr′＋r′2)·h球S＝4πr2V＝eq\f(4,3)πr33.平行、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化示意圖(1)(2)兩個(gè)結(jié)論①eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a⊥α,b⊥α))?a∥b；②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥b,a⊥α))?b⊥α.1．混淆“點(diǎn)A在直線a上”與“直線a在平面α內(nèi)”的數(shù)學(xué)符號(hào)關(guān)系，應(yīng)表示為A∈a，a?α.2．在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線為虛線．在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)一般是以正(主)視圖和俯視圖為主．3．易混淆幾何體的表面積與側(cè)面積的區(qū)別，幾何體的表面積是幾何體的側(cè)面積與所有底面面積之和，不能漏掉幾何體的底面積；求錐體體積時(shí)，易漏掉體積公式中的系數(shù)eq\f(1,3).4．不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導(dǎo)致判斷出錯(cuò)．如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易誤得出m⊥β的結(jié)論，就是因?yàn)楹鲆暶婷娲怪钡男再|(zhì)定理中m?α的限制條件．5．注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關(guān)系．對(duì)照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．6．幾種角的范圍兩條異