天津市2022年中考仿真數(shù)學(xué)試卷

2022年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)第一卷一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1.計(jì)算的結(jié)果等于〔〕A．5B．C．9D．2.的值等于〔〕A．B．C．1D．3.今年“五一〞假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕A．B．C．D．4.以下圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是〔〕A．B．C.D．5.以下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是〔〕A．B．C.D．6.估計(jì)的值在〔〕A．5和6之間B．6和7之間C.7和8之間D．8和9之間7.計(jì)算的結(jié)果為〔〕A．1B．3C.D．8.方程組的解是〔〕A．B．C.D．9.假設(shè)點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，那么，，的大小關(guān)系是〔〕A．B．C.D．10.如圖，將一個(gè)三角形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，那么以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C.D．11.如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么以下線段的長等于最小值的是〔〕A．B．C.D．12.拋物線〔，，為常數(shù)，〕經(jīng)過點(diǎn)，，其對稱軸在軸右側(cè)，有以下結(jié)論：①拋物線經(jīng)過點(diǎn)；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為〔〕A．0B．1D．3第二卷二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕13.計(jì)算的結(jié)果等于．14.計(jì)算的結(jié)果等于．15.不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差異.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，那么它是紅球的概率是．16.將直線向上平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為．17.如圖，在邊長為4的等邊中，，分別為，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，那么的長為．18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上.〔1〕的大小為〔度〕；〔2〕在如下圖的網(wǎng)格中，是邊上任意一點(diǎn).為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.當(dāng)最短時(shí)，請用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的〔不要求證明〕．三、解答題〔本大題共7小題，共66分.解容許寫出文字說明、演算步驟或推理過程.〕19.解不等式組請結(jié)合題意填空，完成此題的解答.〔Ⅰ〕解不等式〔1〕，得．〔Ⅱ〕解不等式〔2〕，得．〔Ⅲ〕把不等式〔1〕和〔2〕的解集在數(shù)軸上表示出來：〔Ⅳ〕原不等式組的解集為．20.某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一局部雞，根據(jù)它們的質(zhì)量〔單位：〕，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：〔Ⅰ〕圖①中的值為；〔Ⅱ〕求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；〔Ⅲ〕根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？21.是的直徑，弦與相交，.〔Ⅰ〕如圖①，假設(shè)為的中點(diǎn)，求和的大小；〔Ⅱ〕如圖②，過點(diǎn)作的切線，與的延長線交于點(diǎn)，假設(shè)，求的大小.22.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和〔結(jié)果取整數(shù)〕.參考數(shù)據(jù)：，.23.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購置會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購置會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明方案今年夏季游泳次數(shù)為〔為正整數(shù)〕.〔Ⅰ〕根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…方式一的總費(fèi)用〔元〕150175…方式二的總費(fèi)用〔元〕90135…〔Ⅱ〕假設(shè)小明方案今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比擬多？〔Ⅲ〕當(dāng)時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由.24.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，.〔Ⅰ〕如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；〔Ⅱ〕如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn).求證；求點(diǎn)的坐標(biāo).〔Ⅲ〕記為矩形對角線的交點(diǎn)，為的面積，求的取值范圍〔直接寫出結(jié)果即可〕.25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).拋物線〔是常數(shù)〕，定點(diǎn)為.〔Ⅰ〕當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；〔Ⅱ〕假設(shè)點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；〔Ⅲ〕無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.試卷答案一、選擇題1-5:CBBAA6-10:DCABD11、12：DC二、填空題13.14.315.16.17.18.〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕如圖，取格點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)；取格點(diǎn)，，連接交延長線于點(diǎn)；取格點(diǎn)，連接交延長線于點(diǎn)，那么點(diǎn)即為所求.三、解答題19.解：〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕；〔Ⅲ〕〔Ⅳ〕.20.解：〔Ⅰ〕28.〔Ⅱ〕觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.∵在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.〔Ⅲ〕∵在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.∴這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只。21.解：〔Ⅰ〕∵是的直徑，∴.∴.又∴，∴.由為的中點(diǎn)，得.∴.∴.〔Ⅱ〕如圖，連接.∵切于點(diǎn)，∴，即.由，又，∴是的外角，∴.∴.又，得.∴.22.解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為.那么.由題意可知，，，，，.可得四邊形為矩形.∴，.在中，，∴.在中，，∴.∴.∴.答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.23.解：〔Ⅰ〕200，，180，.〔Ⅱ〕方式一：，解得.方式二：，解得.∵，∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比擬多.〔Ⅲ〕設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的方差為元.那么，即.當(dāng)時(shí)，即，得.∴當(dāng)時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵，∴隨的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式一更合算.24.解：〔Ⅰ〕∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴，.∵四邊形是矩形，∴，，.∵矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，∴.在中，有，∴.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔Ⅱ〕①由四邊形是矩形，得.又點(diǎn)在線段上，得.由〔Ⅰ〕知，，又，，∴.②由，得.又在矩形中，，∴.∴.∴.設(shè)，那么，.在中，有，∴.解得.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔Ⅲ〕.25.解：〔Ⅰ〕∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得.∴拋物線的解析式為.∵，∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.〔Ⅱ〕拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸下方，，知點(diǎn)在第四象限.過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，那么.可知，即，解得，.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)不在第四象限，舍去.∴.∴拋物線解析式為.〔Ⅲ〕由可知，當(dāng)時(shí)，無論取何值，都