2022-2023學(xué)年山西省運城市新絳縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．43．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋叮麄儚耐黄瘘c沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2005．甲商品進價為1000元，按標價1200元的9折出售，乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法比較6．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米7．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．上午，時鐘上分針與時針之間的夾角為（）A． B． C． D．9．某商場銷售一批電風(fēng)扇，每臺售價560元，可獲利25%，求每臺電風(fēng)扇的成本價．設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝56010．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．廈門市軌道交通號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．12．點P在數(shù)軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側(cè)，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點P表示的數(shù)是_____．13．若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是________．14．如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_______.15．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為_____個．16．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？18．（8分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價80元，網(wǎng)球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只網(wǎng)球拍送3個網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù).19．（8分）化簡并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿足|a+3|+（b﹣2）2＝1．20．（8分）解下列方程：21．（8分）如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．22．（10分）已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時，試說明∠BOE＝2∠COF；(2)當(dāng)點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由；(3)將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜180°)得射線OD．設(shè)∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)23．（10分）閱讀理解:若一個三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為，這個三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個位上數(shù)字為,若交換千位與個位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說明:能被整除．24．（12分）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．3、C【分析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.4、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可．【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．7、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入計算即可．【詳解】解：當(dāng)a-b=2時，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進行變形，然后利用整體代入進行求值．8、B【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，

在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價為x元，根據(jù)利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是列一元一次方程，認真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．12、-3【分析】先求出P點表示的數(shù)，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數(shù)軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側(cè)，∴P點表示的數(shù)是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點P所表示的數(shù)是﹣3，故答案為：﹣3【點睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的計算，能根據(jù)題意求出P點表示的數(shù)和列出算式是解題的關(guān)鍵．13、長方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形∴這個立體圖形是長方體故答案是：長方體【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．14、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到∠AOC的度數(shù)，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案為：135°．【點睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．15、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而得到結(jié)論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．16、【解析】194億立方米=19400000000立方米=三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設(shè)第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克，根據(jù)“第一次購進甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進價，再設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，然后根據(jù)“甲、乙兩種蘋果的總售價－總進價=利潤820元”列出關(guān)于y的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】（1）解：設(shè)第一次購進乙種蘋果千克，則購進甲種蘋果()千克．根據(jù)題意，得，解得：，；答：第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果40千克．（2）解：第二次購進乙蘋果千克，總進價=元，設(shè)第二次乙種蘋果按原價折銷售，根據(jù)題意，得，解得；答：第二次乙種蘋果按原價9折出售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）（2）元；（3）選擇方案①購買較為合算；（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案①對x進行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款80×20=1600元；當(dāng)時，此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款元．（3）當(dāng)時方案①：元方案②：元∵∴方案①劃算答：選擇方案①購買較為合算．（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球此時共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案②購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元．【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義和求代數(shù)式的值，掌握實際問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．【解析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，當(dāng)m=時，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=1，∴a=﹣3，b=2，則原式=﹣12﹣18=﹣31．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得故原方程的解為；（2）方程兩邊同乘以6去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得故原方程的解為．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記方程解法是解題關(guān)鍵．21、(1)18+3x;(2)1【分析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【點睛】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．22、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）（30+n）°【分析】（1）設(shè)∠COF=α，則∠EOF=90°-α，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；（2）設(shè)∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根據(jù)∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE或∠DOE=∠BOE+∠BOD和∠AOE=90°-∠AOC，代入求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)∠COF=α，則∠EOF=90°-α，∵OF是∠AOE平分線，∴∠AOF=90°-α，∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α，∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，=180°-90°-（