2022-2023學(xué)年浙江省湖州市德清縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝02．在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度得點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．43．我國正式啟動(dòng)第五代移動(dòng)通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬個(gè)，力爭(zhēng)2020年底實(shí)現(xiàn)全國所有地級(jí)市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1054．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．5．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2046．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．27．已知點(diǎn)，，在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段上C．點(diǎn)在線段上 D．點(diǎn)在線段的延長線上8．多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了個(gè)三角形，則經(jīng)過這一點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．9．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．若關(guān)于的多項(xiàng)式化簡后不含二次項(xiàng)，則等于（）A．2 B．－2 C．3 D．－311．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對(duì)全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對(duì)“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．14．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時(shí)降低5℃，則經(jīng)過____小時(shí)后可以用這種冰箱存放該種疫苗．15．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，，則第個(gè)數(shù)為______．16．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．17．計(jì)算：a2?a3=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時(shí)，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．19．（5分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品A的數(shù)量（個(gè)）購買商品B的數(shù)量（個(gè)）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？20．（8分）計(jì)算（1）．（2）．21．（10分）已知滿足，求代數(shù)式的值．22．（10分）如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）若與都是銳角，如圖1，請(qǐng)直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點(diǎn)，，是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線之間，點(diǎn)在線段上，連接，且有，求的值．23．（12分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.2a與3b不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.4a3與2a2不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.2a2b與2ab2不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3ab﹣3ba＝0，計(jì)算正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．2、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=3?8+4=?1；故選B3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.4、B【解析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能圍成.考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開圖.5、A【分析】由圖形可知：第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，由此得出第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【詳解】解：∵第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊．第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．6、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)a-b=2時(shí)，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值．7、C【分析】依據(jù)點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點(diǎn)C在線段AB上．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，

∴點(diǎn)A在線段BC的延長線上，故A錯(cuò)誤；

點(diǎn)B在線段AC延長線上，故B錯(cuò)誤；

點(diǎn)C在線段AB上，故C正確；

點(diǎn)A在線段CB的反向延長線上，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點(diǎn)C的位置在線段AB上．8、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的特點(diǎn)即可求解．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個(gè)多邊形為邊形，邊形上一個(gè)頂點(diǎn)處的對(duì)角線的條數(shù)是：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查據(jù)多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了（n-2）個(gè)三角形．9、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個(gè)負(fù)數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).10、C【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，由于不含二次項(xiàng)，據(jù)此可得關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：,∵化簡后不含二次項(xiàng)，∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行合并同類項(xiàng)及理解不含二次項(xiàng)的含義．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對(duì)全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【詳解】解：，從開始，每兩個(gè)數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時(shí)間．【詳解】解：，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．15、【解析】根據(jù)第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，找到分子分母與順序數(shù)之間的關(guān)系，得到：第n個(gè)數(shù)為：，即可得到答案．【詳解】第一個(gè)數(shù)為：，第二個(gè)數(shù)為：，第三個(gè)數(shù)為：，第四個(gè)數(shù)為：，依此類推，第n個(gè)數(shù)為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．16、2【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項(xiàng)，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，只需將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)之后使該項(xiàng)的系數(shù)等于零即可.17、a1．【解析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設(shè)∠AOH＝x，根據(jù)OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進(jìn)而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結(jié)論；（3）分兩種情況解答：當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時(shí)，OF落在∠AOD內(nèi)，當(dāng)OE落在其他位置時(shí)，根據(jù)OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦OD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設(shè)∠AOH＝x，因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時(shí)，OF落在∠AOD內(nèi)因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數(shù)為45；如圖4，當(dāng)OE落在其他位置時(shí)因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數(shù)為135；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45或135．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、角平分線定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線定義，進(jìn)行角的和差計(jì)算．19、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．20、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．21、31【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對(duì)所求式子進(jìn)行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點(diǎn)C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，