統(tǒng)計質(zhì)量控制理論和方法(一)

第四章統(tǒng)計質(zhì)量控制理論和方法

第一部分：老七種工具§4.1質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計學基礎

一、數(shù)據(jù)的種類1.計量值數(shù)據(jù)

（長度、重量、電流、溫度等。測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的）

２．計數(shù)值數(shù)據(jù)不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計算的數(shù)為計數(shù)值數(shù)據(jù)。（不合格品數(shù)、缺陷數(shù)）

二、總體和樣本把所研究的對象的全體稱為全及總體，也叫做母體或簡稱為總體。通常全及總體的單位數(shù)用N來表示，樣本單位數(shù)稱為樣本容量，用n來表示。相對于N來說，n則是個很小的數(shù)。它可以是總體的幾十分之一乃至幾萬分之一。三、數(shù)據(jù)特征值

數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。

集中度：平均值、中位數(shù)、眾數(shù)等；

離散度：極差、平均偏差、均方根偏差、標準偏差等。1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值

(1)頻數(shù)計算各個值反復出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。(2)算術平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個測量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…，n)，平均值為：如果測量數(shù)據(jù)按大小分組，則平均值為

(3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序排列，排在中間的那個數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時，最中間的數(shù)就是；當數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個數(shù)值，一般用M0表示。2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值

(1)極差極差是一組測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號R表示。

(2)平均偏差將每個數(shù)據(jù)減去平均值，并把它們的差值的絕對值相加再除以測量數(shù)據(jù)的總個數(shù)，即得到平均偏差，用AD表示。(3)均方根偏差均方根偏差是測量數(shù)據(jù)平均值之差的平方和被總測數(shù)平均，然后再求其平均值，用σ表示。用均方根偏差作為的度量，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的均方根偏差的大小就可看出兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小。(4)標標準準偏偏差差測量量數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分布布的的離離散散最最重重要要的的度度量量是是標標準準偏偏差差，，用用S表示示。。對于于大大量量生生產(chǎn)產(chǎn)的的產(chǎn)產(chǎn)品品來來說說，，不不可可能能對對全全部部產(chǎn)產(chǎn)品品進進行行檢檢驗驗，，通通常常只只對對其其中中一一部部分分產(chǎn)產(chǎn)品品（（樣樣本本））進進行行檢檢驗驗。。當當把把有有限限數(shù)數(shù)量量產(chǎn)產(chǎn)品品測測量量數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)按按標標準準方方差差的的公公式式求求得得的的樣樣本本方方差差和和總總體體方方差差作作一一比比較較，，會會發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)這這個個估估計計值值將將偏偏小小。。因因此此，，必必須須用用因因子子n/n-1乘乘上上樣樣本本方方差差來來修修正正，，則則樣樣本本標標準準方方差差S2為把樣本標標準方差差開平方方后，可可得樣本本標準偏偏差為當計算樣樣本標準準偏差時時，隨著著樣本大大小n增大，便便愈接近近，則標標準偏差差估計值值得誤差差將會縮縮小。數(shù)據(jù)的修修整過多的四四舍五入入會造成成誤差過過大，可可采取進進位和舍舍棄機會會均等的的修整方方法：1）位數(shù)數(shù)＞5，，則：進進位并舍舍去后面面的數(shù)。。2）位數(shù)數(shù)＜5，則則：舍去去，及后后面的數(shù)數(shù)。3）位數(shù)數(shù)＝5，，則：a)后后面的數(shù)數(shù)為0或或無數(shù)字字，5前前面的數(shù)數(shù)為奇數(shù)數(shù)進一、、偶數(shù)舍舍去。b)后后面的數(shù)數(shù)不全為為零，5前面面的數(shù)進進一、舍舍去5和和以后的的數(shù)。4）不得得連續(xù)進進行修整整。序號平均數(shù)四舍五入后的平均數(shù)數(shù)值修整后的平均數(shù)1234567891012．42512．55012．47512．50012．40012．37512．62512．65012．47512．45012．4312．5512．4812．5012．4012．3812．6312．6512．4812．4512．4212．5512．4812．5012．4012．3812．6212．6512．4812．45合計124．925124．95124．93總平均12．492512．49512．493四、最常常見的概概率分布布—正態(tài)態(tài)分布連續(xù)隨機機變量最最重要的的分布正正態(tài)分布布,表達達形式式中，μ為總體的的算術平平均值；；σ為總體的的標準偏偏差；如果我們們令Z=(x-μ)/σ，那么我我們可以以得到正正態(tài)密度度函數(shù)標標準化形形式為μμ±σfμμ±3σf面積是全全體變量量的68.26％落在在μ±σ的范圍之之內(nèi)；95.46％的的變量是是落在μ±2σ界限之內(nèi)內(nèi)；99.73％的的變量落落在μ±3σ界限之內(nèi)內(nèi)。但是，必必須特別別注意，，在同樣樣的兩個個已知界界限內(nèi)，，對于樣本界限內(nèi)所所占的百百分比同同總體界線內(nèi)所所占的百百分比可可能不很很一致。。這個差差別非常常重要，，它構(gòu)成成了假設設檢驗的的基本原原理。老七種工工具之一一：調(diào)查查表調(diào)查表是是為了調(diào)調(diào)查客觀觀事物、、產(chǎn)品和和工作質(zhì)質(zhì)量，或或為了分分層收集集數(shù)據(jù)而而設計的的圖表。。即把產(chǎn)產(chǎn)品可能能出現(xiàn)的的情況及及其分類類預先列列成調(diào)查查表，則則檢查產(chǎn)產(chǎn)品時只只需在相相應分類類中進行行統(tǒng)計。。為了能夠夠獲得良良好的效效果、可可比性、、全面性性和準確確性，調(diào)調(diào)查表格格設計應應簡單明明了，突突出重點點；應填填寫方便便，符號號好記；；調(diào)查、、加工和和檢查的的程序與與調(diào)查表表填寫次次序應基基本一致致，填寫寫好的調(diào)調(diào)查表要要定時、、準時更更換并保保存，數(shù)數(shù)據(jù)要便便于加工工整理，，分析整整理后及及時反饋饋。1.不良良項目調(diào)調(diào)查表質(zhì)量管理理中“良良”與““不良””，是相相對于標標準、規(guī)規(guī)格、公公差而言言的。一一個零件件和產(chǎn)品品不符合合標準、、規(guī)格、、公差的的質(zhì)量項項目叫不不良項目目，也稱稱不合格格項目。。如表4——1表4-1不不良良品項目目調(diào)查表表項目

日期交驗數(shù)合格數(shù)不良品不良品類型廢品數(shù)次品數(shù)返修品數(shù)廢品類型次品類型返修品類型良品率（%）

2.缺陷位置置調(diào)查表表缺陷位置置調(diào)查表表宜與措措施相聯(lián)聯(lián)系，能能充分反反映缺陷陷發(fā)生的的位置，，便于研研究缺陷陷為什么么集中在在那里，，有助于于進一步步觀察、、探討發(fā)發(fā)生的原原因。缺缺陷位置置調(diào)查表表可根據(jù)據(jù)具體情情況畫出出各種不不同的缺缺陷位置置調(diào)查表表，圖上上可以劃劃區(qū)，以以便進行行分層研研究和對對比分析析。如表表4—2。3.頻數(shù)數(shù)調(diào)查表表為了做直直方圖而而需經(jīng)過過收集數(shù)數(shù)據(jù)、分分組、統(tǒng)統(tǒng)計頻數(shù)數(shù)、計算算、繪圖圖等步驟驟。如果果運用頻頻數(shù)調(diào)查查表，那那就在收收集數(shù)據(jù)據(jù)的同時時，直接接進行分分解和統(tǒng)統(tǒng)計頻數(shù)數(shù)。4.檢查查確認調(diào)調(diào)查表檢查確認認調(diào)查表表是對所所做工作作和加工工的質(zhì)量量進行總總的檢查查與確認認。在有有限的時時間內(nèi)檢檢查太多多的項目目，稍有有疏忽，，同一項項目可能能檢查兩兩次，而而有的項項目可能能漏檢。。因此，，當檢查查項目較較多時（（100項以上上），為為了不致致弄錯或或遺漏，，預先把把應檢查查的項目目統(tǒng)統(tǒng)列列出來，，然后按按順序，，每檢查查一項在在相應處處作記號號，防止止遺漏。。5.作業(yè)業(yè)抽樣調(diào)調(diào)查表作業(yè)抽樣樣是分析析作業(yè)時時間的方方法。它它將全部部時間分分為加工工、準備備、空閑閑的時間間，然后后通過任任意時刻刻，反復復多次瞬瞬間觀測測作業(yè)的的內(nèi)容，，進而調(diào)調(diào)查各段段時間占占全部時時間的百百分比。。目前，調(diào)調(diào)查表廣廣泛應用用于各行行各業(yè)，，調(diào)查表表的形式式也多種種多樣。。老七種工工具之二二：分層層法分層就是是把所收收集的數(shù)數(shù)據(jù)進行行合理的的分類，，把性質(zhì)質(zhì)相同、、在同一一生產(chǎn)條條件下收收集的數(shù)數(shù)據(jù)歸在在一起，，把劃分分的組叫叫做“層層”，通通過數(shù)據(jù)據(jù)分層把把錯綜復復雜的影影響質(zhì)量量因素分分析清楚楚。當分層分分不好時時，會使使圖形的的規(guī)律性性隱蔽起起來，還還會造成成假象。。例如：：☆作直直方圖分分層不好好時，就就會出現(xiàn)現(xiàn)雙峰型型和平頂頂型?！钆帕辛袌D分層層不好時時，無法法區(qū)分主主要因素素和次要要因素，，也無法法對主要要因素作作進一步步分析。?！钌⒉疾紙D分層不不好時，會會出現(xiàn)幾簇簇互不關連連的散點群群?！羁刂浦茍D分層不不好時，無無法反映工工序的真實實變化，不不能找出數(shù)數(shù)據(jù)異常的的原因，不不能作出正正確的判斷斷?！钜蚬麍D分層不不好時，不不能搞清大大原因、中中原因、小小原因之間間的真實傳傳遞途徑。。例4-1：：在柴油機裝裝配中經(jīng)常常發(fā)生氣缸缸墊漏氣現(xiàn)現(xiàn)象，為解解決這一質(zhì)質(zhì)量問題，，對該工序序進行現(xiàn)場場統(tǒng)計。(1)收集集數(shù)據(jù)：n=50，漏漏氣數(shù)f=19，漏漏氣率p=38%(2)分析析原因通過分析，，漏氣可能能有兩個原原因：a)該工序序涂密封劑劑的工人A、B、C三人的操操作方法有有差異；b)氣缸墊分別別由甲、乙乙兩廠供給給，原材料料有差異。。因此，作分分層表由分層表，，人們似乎乎以為，降降低氣缸漏漏氣率的辦辦法可采用用乙廠提供供的氣缸墊墊和工人B的操作方法法。但實踐結(jié)果果表明，這這樣做漏氣氣率非但沒沒有降低，，反而增加加到43%，這是什么么原因呢?為此，進行行更細致的的綜合分析析，如表4-5。從表4—5再次提出出降低氣缸缸漏氣率的的措施是：：使用甲廠廠提供的氣氣缸墊時，，要采用工工人B的操操作方法。。使用乙廠提提供的氣缸缸墊時，要要采用工人人A的操作作方法。實踐表明，，上述的分分層法及采采用的措施施十分有效效，漏氣率率大大降低低。老七種工具具之三：直直方圖直方圖法是是適用于對對大量計量量值數(shù)據(jù)進進行整理加加工，找出出其統(tǒng)計規(guī)規(guī)律，即分分析數(shù)據(jù)分分布的形態(tài)態(tài)，以便對對其總體的的分布特征征進行推斷斷，對工序序或批量產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量量水平及其其均勻程度度進行分析析的方法。。1.作直方方圖的方法法步驟如下下(1)收收集數(shù)據(jù)一般收集數(shù)數(shù)據(jù)都要隨隨機抽取50個以上上質(zhì)量特性性數(shù)據(jù)，最最好是100個以上上的數(shù)據(jù)，，并按先后后順序排列列。表4——6是收集集到的某產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，，其樣本大大小用n=100表表示。(2)找找出數(shù)據(jù)中中的最大值值，最小值值和極差。。

數(shù)據(jù)中中的最大值值用xmax表示，最小小值用xmin表示，極差差用R表示。例4-2某項目統(tǒng)計計數(shù)據(jù)為：：xmax=63，xmin=38，極差R=xmax-xmin=63-38=25。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)據(jù)據(jù)的散布范范圍(3)確確定組數(shù)。。組組數(shù)常用用符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多多少有關。。數(shù)據(jù)多，，多分組；；數(shù)據(jù)少，，少分組。。例4-2中中100個個數(shù)據(jù)，常常分為10組左右。。也有人用用這樣一個個經(jīng)驗公式式計算組數(shù)數(shù)：k=1+3.31(logn)例4-2中中n=100，，故：k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8一般由于正正態(tài)分布為為對稱形，，故常取k為奇數(shù)。所以例4-2中取k=9。(4)求求出組距(h)。組距即組與與組之間的的間隔，等等于極差除除以組數(shù)，，即組距(5)確確定組界為了確定邊邊界，通常常從最小值值開始。先先把最小值值放在第一一組的中間間位置上。。例4-2中中數(shù)據(jù)最小小值xmin=38，組組距(h)=3，故故第一組的的組界為：：(6)計計算各組的的組中值(wi)?！^組中中值，就是是處于各組組中心位置置的數(shù)值，，又叫中心心值?！辰M的中中心值(wi)=(某組組的上限+某組的下下限)/2▲第一組的的中心值(w1)=（36.5+39.5）/2=38▲第二組的的中心值(w2)=（39.5+42.52）/2=41▲其它各組組類推，組組中值如表表4-7中中所示。(7)統(tǒng)統(tǒng)計各組頻頻數(shù)。統(tǒng)計頻數(shù)的的方法，如如表4-7所示。(8)畫直方方圖。以分組號為橫橫坐標，以頻頻數(shù)為高度作作縱坐標，作作成直方圖，，如圖4-2所示。510152012345678943圖4—2直方圖22頻數(shù)組號16182317152.直方圖的的用途直方圖在生產(chǎn)產(chǎn)中是經(jīng)常使使用的簡便且且能發(fā)揮很大大作用的統(tǒng)計計方法。其主主要作用是：：(1)觀察察與判斷產(chǎn)品品質(zhì)量特性分分布狀態(tài)(2)判斷斷工序是否穩(wěn)穩(wěn)定。(3)計算算工序能力，，估算并了解解工序能力對對產(chǎn)品質(zhì)量保保證情況。3.直方圖的的觀察與分析析對直方圖的觀觀察，主要有有兩個方面：：一是分析直直方圖的全圖圖形狀，能夠夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過過程的一些質(zhì)質(zhì)量問題；二二是把直方圖圖和質(zhì)量指標標比較，觀察察質(zhì)量是否滿滿足要求。直方圖可分為為正常型和非非正常型,下下面分別它們們的形狀。（1）正常型圖形中央有一一頂峰，左右右大致對稱，這這時工序處于于穩(wěn)定狀態(tài)。其它都都屬非正常型型。正常型(2)偏向型圖形有偏左左、偏右兩種種情形，原因因是：(a)一些形形位公差要求求的特性值是是偏向分布。。(b)加工者者擔心出現(xiàn)不不合格品，在在加工孔時往往往偏小，加加工軸時往往往偏大造成。。

偏向型(左)偏向型(右)(3)雙峰型圖形出現(xiàn)兩個個頂峰極可能能是由于把不同同加工者或不不同材料、不同加加工方法、不不同設備生產(chǎn)的兩兩批產(chǎn)品混在在一起形成的。雙峰型(4)鋸齒型圖形呈鋸齒狀狀參差不齊，，多半是由于分分組不當或檢檢測數(shù)據(jù)不準而造造成。

鋸齒型(5)平頂型無突出頂峰，，通常由于生產(chǎn)過程中緩緩慢變化因素素影響(如刀具具磨損)造成成。

平頂型(6)孤島型由于測量有誤誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異異常(原材料變化化、刀具嚴重磨損等)。孤島型4.直方圖圖與標準界限限比較統(tǒng)計分布符符合標準的直直方圖有以下下幾種情況：：（1）理想直方圖：：散布范圍B在標準界限T=［Tl，Tu］內(nèi)，兩邊有余量，，TBSLTlTu(2)B位于T內(nèi)，一邊有余余量，一邊重重合，分布中中心偏移標準準中心，應采采取措施使分分布中心與標標準中心接近近或重合，否否則一側(cè)無余余量易出現(xiàn)不不合格品。(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB（3）B與T完全一致，兩兩邊無余量，，易出現(xiàn)不合合格品。TB(S)(L)TlTu統(tǒng)計分布不符符合標準的直直方圖有以下下幾種情況：：1.分布中心偏偏移標準中心心，一側(cè)超出出標準界限，，出現(xiàn)不合格格品。TBSLTlTu統(tǒng)計分布不符符合標準的直直方圖有以下下幾種情況：：2.散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標標準界限，均均出現(xiàn)不合格格品。TBSLTlTu盡管直方圖能能夠很好地反反映出產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的分布特特征，但由于于統(tǒng)計數(shù)據(jù)是是樣本的頻數(shù)數(shù)分布，它不不能反映產(chǎn)品品隨時間的過程程特性變化，有時生生產(chǎn)過程已有有趨向性變化化，而直方圖圖卻屬正常型型，這也是直直方圖的局限限性。老七種工具之之四：散布圖散布圖是通過過分析研究兩兩種因素的數(shù)數(shù)據(jù)之間的關關系，來控制制影響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的相關因因素的一種有有效方法。有些變量之間間有關系，但但又不能由一一個變量的數(shù)數(shù)值精確地求求出另一個變變量的數(shù)值。。將這兩種有有關的數(shù)據(jù)列列出，用點子子打在座標圖圖上，然后觀觀察這兩種因因素之間的關關系。這種圖圖就稱為散布布圖。如棉紗的水分分含量與伸長長度之間的關關系；噴漆時的室溫溫與漆料粘度度的關系；零件加工時切切削用量與加加工質(zhì)量的關關系；熱處理時鋼的的淬火溫度與與硬度的關系系(如圖4-9)等等。從圖4-9可見，數(shù)據(jù)的的點子近似于于一條直線，，在這種情況況下可以說硬硬度與淬火溫溫度近似線性性關系。散布圖從圖中可見，，數(shù)據(jù)的點子近似于一一條直線，在這種情況下下可以說硬度與淬火溫溫度近似線性關系。45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖4—9鋼的淬火溫度與硬度分布圖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.散布圖的觀察察分析根據(jù)測量的兩兩種數(shù)據(jù)做出出散布圖后，，觀察其分布布的形狀和密密疏程度，來來判斷它們關關系密切程度度。散布圖大致可可分為下列情情形：(1)完全正相關x增大，y也隨之增大。。x與y之間可用直線線y=a+bx(b為正數(shù))表示。yx完全正相關················散布圖大致可可分為下列情情形：(2)正相關x增大，y基本上隨之增增大。此時除除了因素x外，可能還有有其它因素影影響。yx正相關··························散布圖大致可可分為下列情情形：(3)負相關x增大，y基本上隨之減減小。同樣，，此時可能還還有其它因素素影響。yx負相關······················散布圖大致可可分為下列情情形：(4)完全負相關x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線線y=a+bx(b為負數(shù))表示。yx(d)完全負相關·················散布圖大致可可分為下列情情形：(5)無關即x變化不影響y的變化。yx無關················制作與觀察散散布圖應注意意的幾種情況況(a)應觀察是否有有異常點或離離群點出現(xiàn)，，即有個別點點子脫離總體體點子較遠。。如果有不正常常點子應剔除除；如果是原因不不明的點子，，應慎重處理理，以防還有有其它因素影影響。制作與與觀察察散布布圖應應注意意的幾幾種情情況(b)散布圖圖如果果處理理不當當也會會造成成假象象，如如圖。。若將x的范圍圍只局局限在在中間間的那那一段段，則則在此此范圍圍內(nèi)看看，y與x似乎并并不相相關，，但從從整體體看，，x與y關系還還比較較密切切?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?/p>

局部與整體的散布圖xy○○制作與與觀察察散布布圖應應注意意的幾幾種情情況(c)散布圖圖有時時要分分層處處理。。如圖，，x與y的相關關關系系似乎乎很密密切，，但若若仔細細分析析，這這些數(shù)數(shù)據(jù)原原是來來自三三種不不同的條件件。如如果這這些點點子分分成三個不不同層層次A、B、C。從每個層層次中中考慮慮，x與y實際上并不不相關關?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?/p>

應分層處理的散布圖xy○○ABC2.散布圖圖與相相關系系數(shù)r變量之之間關關系的的密切切程度度，需需要用用一個個數(shù)量量指標標來表表示，不同的散布圖有不同的相關系數(shù)，r滿足：-1≤r≤1。因此，可根據(jù)相關系數(shù)r值來判斷散布圖中兩個變量之間的關系。r值兩變量間的關系，判斷r=1完全正相關1＞r＞0正相關

（越接近于1，越強：

越接近于0，越弱）r=0不相關0＞r＞-1負相關

（越接近于

-1，越強；越接近于0，越弱）r=-1完全負相關散布圖圖與相相關系系數(shù)r表相關系系數(shù)的的計算算公式式是：：式中——表表示n個x數(shù)據(jù)的的平均均值；；——表表示n個y數(shù)據(jù)的的平均均值；；——表表示x的離差差平方方之和和，即即——表表示y的離差差平方方之和和，即即——表表示x的離差差與y的離差差的乘乘積之之和，，即通常為為了避避免計計算離離差時時的麻麻煩和和誤差差，在在計算算相關關系數(shù)數(shù)時，，也可可采用用下列列進行行：注意r所表示示線性性相關關。當r的絕對對值很很小甚甚至等老七種種工具具之五五：排排列圖圖排列圖圖是通通過找找出影影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的的主要要問題題，以以便改改進關關鍵項項目。。排列圖圖最早早由意意大利利經(jīng)濟濟學家家巴累累特(Pareto)用用于統(tǒng)統(tǒng)計社社會財財富分分布狀狀況的的。他他發(fā)現(xiàn)現(xiàn)少數(shù)數(shù)人占占有大大部分分財富富，而而大多多數(shù)人人卻只只有少少量財財富，，即所所謂““關鍵鍵的少少數(shù)與與次要要的多多數(shù)””這一一相當當普遍遍的社社會現(xiàn)現(xiàn)象。。。排列圖圖的形形式●●●●●●問題（項目）B類C類頻數(shù)（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤1.排列列圖的的作圖圖步驟驟(1)確定定分分析析對對象象一般般指指不不合合格格項項目目、、廢廢品品件件數(shù)數(shù)、、消消耗耗工工時時等等等等。。(2)收集集與與整整理理數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)可按按廢廢品品項項目目、、缺缺陷陷項項目目，，不不同同操操作作者者等等進進行行分分類類。。列列表表匯匯總總每每個個項項目目發(fā)發(fā)生生的的數(shù)數(shù)量量即即頻頻數(shù)數(shù)fi，按按大大小小進進行行排排列列。。(3)計算算頻頻數(shù)數(shù)fi、頻頻率率Pi%、累累計計頻頻率率Fi等。(4)畫圖圖排列列圖圖由由兩兩個個縱縱坐坐標標，，一一個個橫橫坐坐標標。。左左邊邊的的縱縱坐坐標標表表示示頻頻數(shù)數(shù)fi，右右邊邊的的縱縱坐坐標標表表示示頻頻率率Pi；橫橫坐坐標標表表示示質(zhì)質(zhì)量量項項目目，，按按其其頻頻數(shù)數(shù)大大小小從從左左向向右右排排列列；；各各矩矩形形的的底底邊邊相相等等，，其其高高度度表表示示對對應應項項目目的的頻頻數(shù)數(shù)。。排列列圖圖的的作作圖圖步步驟驟排列列圖圖的的作作圖圖步步驟驟(5)根據(jù)據(jù)排排列列圖圖，，確確定定主主要要、、有有影影響響、、次次要要因因素素。。主要要因因素素————累累計計頻頻率Fi在0~80%左右右的的若若干干因因素素。。它它們們是是影影響響產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量的的關關鍵鍵原原因因，，又又稱稱為為A類因因素素。。其其個個數(shù)數(shù)為為1~2個，，最最多多3個。有影響因因素———累計頻頻率Fi在80~95%左右的若若干因素素。它們們對產(chǎn)品品質(zhì)量有有一定的的影響，，又稱為為B類因素。。次要因素素——累累計頻率率Fi在95~100%左右的若若干因素素。它們們對產(chǎn)品品質(zhì)量僅僅有輕微微影響，，又稱為為C類因素例4-3：某化工工廠對十十五臺尿尿素塔焊焊縫缺陷陷所需工工時進行行統(tǒng)計分分析，如如表4-9。序

號項

目返修工時fi頻率Pi(%)累計頻率Fi(%)類

別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其

他114.5100C

合

計245100

按排列圖圖作圖步步驟，確確定焊縫縫氣孔和和夾渣為為主要因因素；焊焊縫成型型差和焊焊道凹陷陷為有影影響因素素，其它它為次要要因素。?！瘛瘛瘛瘛駟栴}（項目）頻數(shù)fi（件）Pi頻率（%）60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它501001502002502.排列圖的的用途(1)找出主要要因素。。排列圖把把影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的“關關鍵的少少數(shù)與次次要的多多數(shù)”直直觀地表表現(xiàn)出來來，使我我們明確確應該從從哪里著著手來提提高產(chǎn)品品質(zhì)量。。實踐證證明，集集中精力力將主要要因素的的影響減減半比消消滅次要要因素收收效顯著著，而且且容易得得多。所所以應當當選取排排列圖前前1~2項主要因因素作為為質(zhì)量改改進的目目標。如如果前1~2項難度較較大，而而第3項簡易可可行，馬馬上可見見效果，，也可先先對第3項進行改改進。排列圖的的用途(2)解決工作作質(zhì)量問問題也可可用排列列圖。不僅產(chǎn)品品質(zhì)量，，其它工工作如節(jié)節(jié)約能源源、減少少消耗、、安全生生產(chǎn)等都都可用排排列圖改改進工作作，提高工作作質(zhì)量。。檢查質(zhì)質(zhì)量改進進措施的的效果。。采取質(zhì)質(zhì)量改進進措施后后，為了了檢驗其其效果，，可用排排列圖來來核查。。如果確確有效果果，則改改進后的的排列圖圖中，橫橫坐標上上因素排排列順序序或頻數(shù)數(shù)矩形高高度應有有變化。。老七種方方法之六六：因果果圖因果圖是是表示質(zhì)質(zhì)量特性性與原因因的關系系的圖。。收集各種種信息，比較原因因大小和和主次，，找出產(chǎn)產(chǎn)生問題題的主要要原因；；也就是是根據(jù)反反映出來來的主要要問題（（最終結(jié)結(jié)果），，找出影影響它的的大原因因、中原原因、小小原因、、更小原原因等等等。主干箭頭頭所指的的為質(zhì)量量問題，，主干上上的大枝枝表示大大原因，，中枝、、小枝芽芽表示原原因的依依此展開開。大原因小原因中原因更小原因結(jié)果（第一質(zhì)量問題）1.因果果圖作圖圖步驟（1）確確定要研研究分析析的質(zhì)量量問題和和對象，，既確定定要解決決的質(zhì)量量特性是是什么。。將分析析對象用用肯定語語氣（不不標問號號）寫在在圖的右右邊，最最好定量量表示，，以便判判斷采取取措施后后的效果果。因果圖作作圖步驟驟（2）確確定造成成這個結(jié)結(jié)果和質(zhì)質(zhì)量問題題的因素素分類項項目。影影響工序序質(zhì)量的的因素分分為人員員、設備備、材料料、工藝藝方法、、環(huán)境等等；再依依次細分分，畫大大枝，箭箭頭指向向主干，，箭尾端端記上分分類項目目，并用用方框框框上。因果圖作作圖步驟驟（3）把把到會者者發(fā)言、、討論、、分析的的意見歸歸納起來來，按相相互的相相依隸屬屬關系，，由大到到小，從從粗到細細，逐步步深入，，直到能能夠采取取解決問問題的措措施為止止。將上上述項目目分別展展開：中中枝表示示對應的的項目中中造成質(zhì)質(zhì)量問題題的一個個或幾個個原因；；一個原原因畫一一個箭頭頭，使它它平行于于主干而而指向大大枝；把把討論、、意見歸歸納為短短語，應應言簡意意準，記記在箭干干的上面面或下面面，再展展開，畫畫小枝，，小枝是是造成中中枝的原原因。如如此展開開下去，，越具體體越細致致，就越越好。因果圖作作圖步驟驟（4）確確定因果果圖中的的主要、、關鍵原原因，并并用符號號明顯的的標出，，再去現(xiàn)現(xiàn)場調(diào)查查研究，，驗證所所確定的的主要、、關鍵原原因是否否找對、、找準。。以此作作為制訂訂質(zhì)量改改進措施施的重點點項目。。一般情情況下，，主要、、關鍵原原因不應應超過所所提出的的原因總總數(shù)的三三分之一一。因果圖作作圖步驟驟（5）注注明本因因果圖的的名稱、、日期、、參加分分析的人人員、繪繪制人和和參考查查詢事項項。做因果圖圖的一個個重要內(nèi)內(nèi)容就是是要收集集大量的的信息，，而許多多信息是是靠人們們主觀想想象和思思維得到到的。2.作因因果圖的的注意事事項（1）要要充分發(fā)發(fā)揚民主主，把各各種意見見都記錄錄、整理理入圖。。一定要要請當事事人、知知情人到到會并發(fā)發(fā)言，介介紹情況況，發(fā)表表意見。。（2）主主要、關關鍵原因因越具體體，改進進措施的的針對性性就越強強。主要要、關鍵鍵原因初初步確定定后，應應到現(xiàn)場場去落實實、驗證證主要原原因，在在訂出切切實可行行的措施施去解決決。作因果圖圖的注意意事項（3）不不要過分分的追究究個人責責任，而而要注意意從組織織上、管管理上找找原因。。實事求求是的提提供質(zhì)量量數(shù)據(jù)和和信息，，不互相相推托責責任。（4）盡盡可能用用數(shù)據(jù)反反映、說說明問題題。作因果圖圖的注意意事項（5）作作完因果果圖后，，應檢查查下列幾幾項：圖圖名、應應標明主主要原因因是哪些些等、文文字是否否簡便通通俗、編編譯是否否明確、、定性是是否準確確、應盡盡可能地地定量化化、改進進措施不不宜畫在在圖上。。（6）有有必要時時，可再再畫出措措施表。。老七種工工具之七七：控制制圖控制圖是是判斷和和預報生生產(chǎn)過程程中質(zhì)量量狀況是是否發(fā)生生波動的的一種有有效方法法。例如：美美國某電電氣公司司的一個個工廠有有3千人，制制定了5千張控制制圖；美國柯達達彩卷公公司有5千人，制制定控制制圖有3萬5千張，平平均每人人7張。我國某飛飛機制造造廠中的的先進質(zhì)質(zhì)量體系系(AQS)中，要求求一些工工序必須須作控制制圖。控制圖原原理質(zhì)量具有有波動性性隨機誤差差系統(tǒng)誤差差5M1E（工序質(zhì)量量因素）人（Man）、、機器（（Machine）、、方法（（Method）、、材料（Material）、、測量（Measure）、、環(huán)境（Environment）影響質(zhì)量的的9M因素市場（Markets））資金（Money））管理（Management）動機（Motivation）人（Man）、機器和機械械化（MachinesandMechanization）、現(xiàn)代信息方方法(Modeminformationmethods)、材料（Materials））、產(chǎn)品規(guī)格要要求（Mountingproductrequirement））1.控制圖的基基本格式控制圖的基基本格式如如圖所示。中心線CL(CentralLine)——用細實實線表示；；上控制界限限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線線表示；下控制界限限LCL(LowerControlLimit)——用虛線線表示。UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重量特性數(shù)數(shù)據(jù)所謂控制圖圖的基本思思想就是把把要控制的的質(zhì)量特性性值用點子子描在圖上上，若點子子全部落在在上、下控控制界限內(nèi)內(nèi)，且沒有有什么異常常狀況時，，就可判斷斷生產(chǎn)過程程是處于控控制狀態(tài)。。否則，就就應根據(jù)異異常情況查查明并設法法排除。通通常，點子子越過控制制線就是報報警的一種種方式?？刂茍D作為為一種管理理圖，在工工業(yè)生產(chǎn)中中，根據(jù)所所要控制的的質(zhì)量指標標的情況和和數(shù)據(jù)性質(zhì)質(zhì)分別加以以選擇。如表4-102.常用控控制圖的種種類常用質(zhì)量控控制圖可分分為兩大類類：（1）計量量值控制圖圖包括：單值控制圖圖（）），中位數(shù)數(shù)控制圖。。（2）計數(shù)數(shù)值控制圖圖包括：不良品數(shù)控控制圖，不良品率控控制圖，缺陷數(shù)控制制圖，單位缺陷數(shù)數(shù)控制圖。。根據(jù)所要控控制的質(zhì)量量特性和數(shù)數(shù)據(jù)的種類類、條件等等，按圖中中得箭頭數(shù)據(jù)種類樣本容量指標中心位置計數(shù)值計量值復數(shù)不良品缺陷平均數(shù)中位數(shù)平均值—極差控制圖(—R)中位數(shù)控制圖()缺陷數(shù)控制圖(C)單位缺陷數(shù)控制圖(u)單值控制圖(x)單數(shù)單值—移動極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數(shù)控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量圖4—18控制圖的種類及選用流程計量值控制圖一般般適用于以以計量值為為控制對象象的場合。。計量值控制制圖對工序序中存在的的系統(tǒng)性原原因反應敏敏感，所以以具有及時時查明并消消除異常的的明顯作用用，其效果果比計數(shù)值值控制圖顯顯著。計量量值控制圖圖經(jīng)常用來來預防、分分析和控制制工序加工工質(zhì)量，特特別是幾種種控制圖的的聯(lián)合使用用。計數(shù)值控制圖則用用于以計數(shù)數(shù)值為控制制對象的場場合。離散散型的數(shù)值值，比如，，一個產(chǎn)品品批的不合合格品件數(shù)數(shù)。雖然其其取值范圍圍是確定的的，但取值值具有隨機機性，只有有在檢驗之之后才能確確定下來。。計數(shù)值控制制圖的作用用與計量值值控制圖類類似，其目目的也是為為了分析和和控制生產(chǎn)產(chǎn)工序的穩(wěn)穩(wěn)定性，預預防不合格格品的發(fā)生生，保證產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量。。3.控制界限的的原理控制圖中的的上、下控控制界限，，一般是用用“三倍標標準偏差法法”(又稱3σ法)。而把中心心線確定在在被控制對對象(如平均值、、極差、中中位數(shù)等)的平均值上上。再以中中心線為基基準向上或或向下量3倍標準偏差差，就確定定了上、下下控制界限限。另外，，在求各種種控制圖時時，3倍標準偏差差并不容易易求到，故故按統(tǒng)計理理論計算出出一些近似似系數(shù)用于于各種控制制圖的計算算信息輸入入表4-11（（下頁）表4-11計量值控制制圖計算公公式中的系系數(shù)值表小組觀察數(shù)目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.5751.1871.7720.59140.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1361.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32例4-4：某廠生產(chǎn)產(chǎn)φ10±0.20毫米的圓柱柱銷，每隔隔一定時間間隨機抽取取5個樣品，共共取20組，所得數(shù)數(shù)據(jù)。。表4-12例4-4解：(1)平均均值的中心心值，，（2）根據(jù)據(jù)表4-15的計算算公式求出出：(3)根據(jù)據(jù)R圖的計算公公式求出：：（4）根據(jù)據(jù)以上數(shù)據(jù)據(jù)作圖并打打點。4.控制圖的分分析與判斷斷用控制圖識識別生產(chǎn)過過程的狀態(tài)態(tài)，主要是是根據(jù)樣本本數(shù)據(jù)形成成的樣本點點位置以及及變化趨勢勢進行分析析和判斷，，判斷工序序是處于受受控狀態(tài)還還是失控狀狀態(tài)。1）受控狀態(tài)的的判斷工序是否處處于受控狀狀態(tài)（或穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)）），其判斷斷的條件有有兩個：(a)在控制界限限內(nèi)的點子子排列無缺缺陷；(b)控制圖上的的所有樣本本點全部落落在控制界界限之內(nèi)。。在滿足了條條件(a)的情況下，，對于條件件(b)，若點子的的排列是隨隨機地處于于下列情況況，則可認認為工序處處于受控狀狀態(tài)。(1)連續(xù)25個點子沒有有1點在控控制界限以以外；(2)連續(xù)35個點子中最最多有1點點在控制界界限以外；；(3)連續(xù)100個點子中最最多有2點在控制界界限以外。。若過程為正正態(tài)分布，，d為界外外點數(shù)，則則P(連續(xù)35點，d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(連續(xù)35點，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位統(tǒng)統(tǒng)一數(shù)量級級的小概率率。同理，P(連續(xù)100點，，d＞2)=0.0026但是P(連25點，d＞＞0)=0.0654(有人建議議這一判據(jù)據(jù)應劃為穩(wěn)穩(wěn)態(tài))2)失控狀態(tài)的的判斷只要控制圖圖上的點子子出現(xiàn)下列列情況時，，就可判斷斷工序為失失控狀態(tài)：：(a)控制圖上的的點子超出出控制界限限外或恰好好在在界限限上；(針對判真真為假而言言，α越小小越好)(b)控制界限內(nèi)內(nèi)的點子排排列方式有有缺陷，呈呈現(xiàn)非隨機機排列。(針對判假假為真而言言，β越越小越好)αβUCLCLLCL兩類錯誤往往往不可避避免，α減減少而β減減少，反之之，β減減少而α減減少。因此此，只能根根據(jù)兩類錯錯誤造成的的總損失最最小來確定定上下的控控制界限。?？刂浦茍D圖有有缺缺陷陷的的狀狀態(tài)態(tài)(1)點子子越越出出控控制制界界限限。。(2)點子子在在控控制制界界限限附附近近，，即即在在2σ~3σ之之間間。。(稱為為警警戒戒區(qū)區(qū)間間)a））連連續(xù)續(xù)3點中中有有2點在在警警戒戒區(qū)區(qū)內(nèi)內(nèi)（（0.0053）；；3σ2σμ●●●●●●●b））連連續(xù)續(xù)7點中中有有3點在在警警戒戒區(qū)區(qū)內(nèi)內(nèi)；；c））連連續(xù)續(xù)10點中中有有4點在在警警戒戒區(qū)區(qū)內(nèi)內(nèi)。。3σ2σμ●●●●●●●說明明：：μ±±2σσ——μμ±±3σσ的的概概率率為為0.0428μ±±2σσ————0.9545；；μμ±±3σσ————0.9973連續(xù)續(xù)3點點有有2點點在在2σσ——3σσ區(qū)區(qū)間間連續(xù)續(xù)7點點有有3點點在在2σσ——3σσ區(qū)區(qū)間間控制制圖圖有有缺缺陷陷的的狀狀態(tài)態(tài)(3)點子子在在中中心心線線一一側(cè)側(cè)連