2022-2023學(xué)年西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．122．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．20193．下列哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)立方體（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．7．如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°8．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知x＝4是關(guān)于x的方程的解，則k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣210．如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．11．某廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元12．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護(hù)旗手”活動引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個(gè)問題中的“50億”如改成用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)寫成__________．14．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________15．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．16．x=－2是方程的解，則a的值是__________．17．如圖,在中,,,,是邊延長線上，并且,則的長為________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）．19．（5分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為______（2）當(dāng)繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求這個(gè)正數(shù)的立方根．21．（10分）解方程：y-=1-22．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．23．（12分）七年級（1）班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動，小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．（1）七年級（1）班有多少名同學(xué)？（2）這些同學(xué)要過一座長60米的大橋，安全起見，相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離，隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒，從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊(duì)伍的全長為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中，若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．2、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個(gè)，∴當(dāng)n=2020時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2020+1010=3030個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個(gè)立方體，故選B．考點(diǎn)：正方體的展開圖．4、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)正方形面積公式與算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點(diǎn)A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念．點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．7、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)方程的解的概念將x＝4代入方程中，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】∵x＝4是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：觀察圖形可知，A選項(xiàng)中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．11、A【分析】先求出二月份產(chǎn)值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產(chǎn)值乘以這個(gè)倍數(shù)即可得出答案．【詳解】由于二月份增產(chǎn)了15%，所以二月份的產(chǎn)值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產(chǎn)值可以表示為萬元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】50億=易知，而整數(shù)位數(shù)是10位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．15、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．16、－1【分析】本題考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可．【詳解】解：把x=－2代入得，a=-1故答案為：-1．17、1【分析】根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)，即可得到的長，再由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得解．【詳解】∵在中,,∴∵∴∴∴∵，，∴∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理的證明是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長乘法，在利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1），，；（2）見解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，利用角平分線的性質(zhì)即可得出，（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立；（3）設(shè)，則，得出，由角平分線得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵為的角平分線∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，∴∠BOD=2∠COF；通過上述兩種求法，可得.（2）∵，設(shè)，則．∵為的角平分線，∴∵，∴，∴.（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立．（3）設(shè)，則，∴，∵為的平分線，∴∵，∴，解得，∴【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計(jì)算；熟練掌握角平分線的定義和角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）這個(gè)正數(shù)的立方根為．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個(gè)正數(shù)，進(jìn)而求出立方根即可．【詳解】（1）原式．（2）∵一個(gè)正數(shù)的平方根是和，∴，解得:，這個(gè)正數(shù)是，其立方根為．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．21、【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項(xiàng)合并得：8y=2，

解得：y=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）80（人）；（2）16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動時(shí)間是2小時(shí)的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=80×20%=16（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23、（1）七年級（1）班共有49名同學(xué)；（2）隊(duì)伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）設(shè)七年級（1）班隊(duì)伍中小濤后面人數(shù)有x名，前面有2x名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）