高三物理總復(fù)習(xí) 3.3牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 魯科

第三節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用.基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、超重和失重1．視重：當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的_______稱為視重，視重大小等于測(cè)力計(jì)所受物體的______或臺(tái)秤所受物體的________．2．超重、失重和完全失重的比較示數(shù)拉力壓力.超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重概念物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?_____

物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?______物體所受重力的現(xiàn)象物體對(duì)支持物壓力(或?qū)覓煳锏睦?_______

的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向___________物體的加速度方向_________物體的加速度方向__________，大小等于g列原理式F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maF＝0運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速上升、減速下降加速下降、減速上升無阻力的拋體運(yùn)動(dòng)情況大于豎直向上小于豎直向下等于零豎直向下.二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問題1．臨界問題臨界問題是指物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生_______，要發(fā)生而尚未發(fā)生改變時(shí)的狀態(tài)．此時(shí)運(yùn)動(dòng)物體的特殊條件稱為____________．2．常見臨界條件本章中常出現(xiàn)的臨界條件為：(1)地面、繩子或桿的彈力為零；(2)相對(duì)靜止的物體間靜摩擦力達(dá)到最大，通常在計(jì)算中取最大靜摩擦力________滑動(dòng)摩擦力．突變臨界條件等于.課堂互動(dòng)講練一、對(duì)超重、失重的理解1．產(chǎn)生條件：物體必須具有豎直方向上的加速度，而與運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向無關(guān)，只與加速度的大小和方向有關(guān)．若加速度方向向上，則處于超重狀態(tài)；若加速度方向向下，則處于失重狀態(tài)；若加速度a＝g(即方向向下、大小為9.8m/s2)，則處于完全失重狀態(tài)．2．深化理解(1)在重力加速度恒定時(shí)，重力是一恒量，超重、失重現(xiàn)象只是“視重”發(fā)生變化，而物體所受重力并不變化．.(2)凡是物體加速度方向與重力加速度方向相反時(shí)物體處于超重狀態(tài)，當(dāng)物體出現(xiàn)超重狀態(tài)時(shí)，對(duì)重物的支持力(或拉力)的一部分與重物的重力相平衡，另一部分提供重物與系統(tǒng)一起做加速運(yùn)動(dòng)所需的力，視重超出物體實(shí)際重力的部分一定等于ma.(3)物體加速度方向與重力加速度方向一致時(shí)，處于失重狀態(tài)．當(dāng)出現(xiàn)失重現(xiàn)象時(shí)，則重力有一部分提供重物加速運(yùn)動(dòng)所需要的力，剩余部分的重力則與支持力(或拉力)相平衡．視重一定比物體實(shí)際重力小ma..(4)在失重狀態(tài)中，如a＝g時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)，這時(shí)由重力所產(chǎn)生的一切現(xiàn)象消失．如：兩個(gè)物塊疊放在一起共同自由落體，上面物塊對(duì)下面物塊將不產(chǎn)生壓力；單擺停擺、天平無法測(cè)量物體質(zhì)量、浮力消失、液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等，但物體的重力不會(huì)因出現(xiàn)超重或失重而變化．3．重力與視重的區(qū)別和聯(lián)系重力是由地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，人們通常用豎直懸掛的彈簧秤或水平放置的臺(tái)秤來測(cè)量物體的重力大?。眠@種方法測(cè)得的重力大小常稱為“視重”，其實(shí)質(zhì)是彈簧秤拉物體的力或臺(tái)秤對(duì)物體的支持力..運(yùn)動(dòng)情況超重、失重視重平衡狀態(tài)不超重、不失重F＝mg具有向上的加速度a超重F＝m(g＋a)具有向下的加速度a失重F＝m(g－a)向下的加速度為g完全失重F＝0.即時(shí)應(yīng)用1．(2011年山東東營模擬)在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50kg，電梯運(yùn)動(dòng)過程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖3－3－1所示．在這段時(shí)間內(nèi)下列說法中正確的是(

)圖3－3－1.A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了B．曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下.解析：選D.曉敏在這段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)，是由于曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力變小了，而曉敏的重力沒有改變，A錯(cuò)誤；曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，大小一定相等，B錯(cuò)誤；以豎直向下為正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝g/5，方向豎直向下，但速度方向可能是豎直向上，也可能是豎直向下，C錯(cuò)誤，D正確．.二、應(yīng)用牛頓第二定律的步驟和思維方法1．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對(duì)象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．(2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．畫好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程．(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系．通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向．(4)求合外力F合．.(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論．特別提醒：(1)物體的運(yùn)動(dòng)情況是由所受的力及物體運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)共同決定的．(2)無論是哪種情況，加速度都是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁”．2．應(yīng)用牛頓第二定律解題的思維方法(1)整體法和隔離法確定研究對(duì)象的最常用方法是整體法和隔離法，整體法是把系統(tǒng)中的幾個(gè)物體作為一個(gè)物體來處理，而隔離法是把一個(gè)系統(tǒng)(或一個(gè)物體)分為幾個(gè)部分來處理．.通常情況下，當(dāng)把該定律應(yīng)用于單一物體，或者是各個(gè)部分加速度完全相同的某系統(tǒng)時(shí)，定律的含義并不難理解：m為物體或系統(tǒng)的質(zhì)量，F(xiàn)為物體或系統(tǒng)所受到的所有外力的矢量和，而a則為物體或系統(tǒng)的加速度．若將定律直接應(yīng)用于各個(gè)部分加速度并不完全相同的某系統(tǒng)時(shí)，定律的表現(xiàn)形式為∑Fi＝∑miai；mi為系統(tǒng)各部分的質(zhì)量，∑Fi為系統(tǒng)各部分所受到的來自系統(tǒng)外部物體所施加的力的矢量和，而ai則分別為系統(tǒng)各部分的不盡相同的加速度．(2)合成法、分解法與正交分解法.若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般根據(jù)平行四邊形定則(或三角形定則)用合成法或分解法解題．若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題．通常有兩種方法：①分解力而不分解加速度．通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解在x軸和y軸上，分別求得x軸和y軸上的合力Fx合和Fy合．各個(gè)方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，列方程組求解．.②分解加速度．若物體受幾個(gè)互相垂直的力作用，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解時(shí)，若分解的力太多，可根據(jù)物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律列方程組求解．(3)分段法當(dāng)研究對(duì)象在研究過程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解．.即時(shí)應(yīng)用2．如圖3－3－2所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的木塊．求：(1)箱以加速度a勻加速上升；(2)箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)木塊的拉力F1和斜面對(duì)木塊的支持力F2各為多大？圖3－3－2.解析：(1)a向上時(shí)，由于木塊受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上．如圖甲所示，由牛頓第二定律得F－mg＝ma，則F＝m(g＋a)．再由F1＝Fsinα和F2＝Fcosα求解，得到F1＝m(g＋a)sinα，F(xiàn)2＝m(g＋a)cosα..(2)a向左時(shí)，木塊受到的三個(gè)力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法．可選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解(同時(shí)正交分解a)，如圖乙所示，然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2.F1＝m(gsinα－acosα)，F(xiàn)2＝m(gcosα＋asinα)．答案：見解析.經(jīng)典題型探究題型一超重和失重現(xiàn)象的考查(2011年三明質(zhì)檢)某位同學(xué)為了研究超重和失重現(xiàn)象，將重為50N的物體帶到電梯中，并將它放在水平放置的傳感器上，電梯由啟動(dòng)到停止的過程中，測(cè)得重物的壓力隨時(shí)間變化的圖象如圖3－3－3所示．設(shè)在t1＝2s和t2＝8s時(shí)電梯的速度分別為v1和v2，下列判斷正確的是(

)例1.圖3－3－3.A．電梯上升了，v1>v2

B．電梯上升了，v2>v1C．電梯下降了，v1>v2

D．電梯下降了，v2>v1【思路點(diǎn)撥】根據(jù)F-t圖象的信息，結(jié)合運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖象分析．.【解析】

由圖象可知，物體先處于超重狀態(tài)(加速上升或減速下降)，考慮到電梯由啟動(dòng)開始，故可以判斷電梯加速上升；由壓力隨時(shí)間變化的圖象可知其v-t圖象如圖3－3－4所示，可知v2>v1.圖3－3－4.【答案】

B【規(guī)律總結(jié)】研究超重、失重問題要注意區(qū)分“視重”和“實(shí)重”兩個(gè)概念，涉及物體速度、位移等問題時(shí)可借助v-t圖象或運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分析．.例2題型二動(dòng)力學(xué)的極值、臨界問題(2011年福建調(diào)研)一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在底角θ＝53°的斜面頂端，如圖3－3－5所示．斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力．(g取10m/s2).圖3－3－5.【思路點(diǎn)撥】當(dāng)斜面向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若加速度較小，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？若加速度較大，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？若加速度較適中時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？【解析】

令小球處在離開斜面的臨界狀態(tài)(N剛好為零)時(shí)，斜面向左的加速度為a0，此時(shí)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，有mgcotθ＝ma0所以a0＝gcotθ＝7.5m/s2因?yàn)閍＝10m/s2>a0，所以小球離開斜面(如圖3－3－6所示)而向左加速．.圖3－3－6.【答案】

2.83N

0【規(guī)律總結(jié)】解決臨界和極值問題時(shí)，首先做好受力分析，利用極限法將某一物理量推到極大或極小，找出臨界狀態(tài)，再根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析求解．.(滿分樣板14分)一名消防員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎直立在地面上的鋼管往下滑，這名消防員質(zhì)量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零，如果加速下滑時(shí)加速度的大小是減速下滑時(shí)加速度大小的兩倍，下滑的總時(shí)間是3s，取g＝10m/s2.求：(1)該消防員下滑過程中的最大速度為多少？(2)加速下滑和減速下滑時(shí)消防隊(duì)員與鋼管間的摩擦力f1與f2之比？例3題型三動(dòng)力學(xué)的多過程問題.【思路點(diǎn)撥】解決此題關(guān)鍵是以下兩點(diǎn)：(1)消防員的運(yùn)動(dòng)分幾個(gè)階段．(2)加速下滑和減速下滑的受力及加速度情況．解題樣板(1)根據(jù)題意，作出消防員下滑過程的v-t圖象如圖3－3－7所示圖3－3－7..【答案】

(1)8m/s

(2)1∶7.【規(guī)律總結(jié)】對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的多過程題目，在分析物體的運(yùn)動(dòng)過程中，一定弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時(shí)的瞬時(shí)速度即是前后過程的聯(lián)系量．分析受力時(shí)要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化．..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:32PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:32PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的