2021-2022學(xué)年四川省成都市四川大邑安仁中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年四川省成都市四川大邑安仁中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果函數(shù)在區(qū)間的最小值為，則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知2，b的等差中項(xiàng)為5，則b為（

）A. B.6 C.8 D.10參考答案：C【分析】根據(jù)等差中項(xiàng)的公式，列出等式，由此解得的值.【詳解】由于的等差中項(xiàng)為，所以，解得，故選.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差中項(xiàng)的公式，若成等差數(shù)列，則有，根據(jù)這個(gè)公式列式即可求的未知數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題.3.下列命題：①②；③，其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：A4.一個(gè)球的球心到過球面上A、B、C

三點(diǎn)的平面的距離等于球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為（） A. B. C. D.參考答案：D略5.函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為A．

B．

C．

D．參考答案：D6.下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，+∞)上單調(diào)遞減的是（）A.y＝x+1 B.y＝x2﹣1 C.y＝2x D.參考答案：D【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，綜合即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對于A，y＝x+1，為一次函數(shù)，在(0，+∞)上單調(diào)遞增，不符合題意；對于B，y＝x2﹣1，為二次函數(shù)，在(0，+∞)上單調(diào)遞增，不符合題意；對于C，y＝2x，為指數(shù)函數(shù)，在(0，+∞)上單調(diào)遞增，不符合題意；對于D，，為對數(shù)函數(shù)，在(0，+∞)上單調(diào)遞減，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，關(guān)鍵是掌握常見函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且為奇函?shù)，當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.函數(shù)的最小值是()A．1

B.－1

C．

D．－參考答案：D9.設(shè)，則x的取值范圍為

（

）

A．

B．1

C．

D．參考答案：B

解析：因?yàn)?，解?

由

解得

；或

解得

，所以的取值范圍為10.若m是函數(shù)的零點(diǎn)，則m在以下哪個(gè)區(qū)間（▲）A.[0,1]

B.

C.

D.[2,3]參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，將兩塊三角板拼在一起組成一個(gè)平面四邊形ABCD，若=x+y（x，y∈R）．則x+y=

．參考答案：1+【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【分析】根據(jù)題意，過點(diǎn)C作CE⊥AB，CF⊥AD，設(shè)AB=1，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系，用、表示出，求出x、y的值即可．【解答】解：設(shè)AB=1，則AD=，BD=BC=2，過點(diǎn)C作CE⊥AB，CF⊥AD，垂足分別為E、F，如圖所示；則BE=，AF=1，且=+=（+1）+，又=x+y，所以x=+1，y=，x+y=1+．故答案為：1+．12.若OA∥O1A1，OB∥O1B1，則∠AOB與∠A1O1B1的關(guān)系是________．參考答案：相等或互補(bǔ)13.設(shè)集合，則實(shí)數(shù)

參考答案：114.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：15.把函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，則

參考答案：略16.已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，滿足；，，又，則

_參考答案：略17.若直線l的方程為，則其傾斜角為____，直線l在y軸上的截距為_____.參考答案：

【分析】先求得斜率，進(jìn)而求得傾斜角；令，求得直線在軸上的截距.【詳解】依題意，直線的斜率為，故傾斜角為.令，求得直線在軸上的截距.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線斜率和傾斜角，考查直線的縱截距的求法，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值？參考答案：略19.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)和.（Ⅰ）求的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和；（Ⅱ）求55n除以8的余數(shù).參考答案：的展開式中的通項(xiàng)公式為

（2分）所以當(dāng)時(shí)取得常數(shù)項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)，

（4分）的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)和為即.

（6分）（Ⅰ）令可得展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為（8分）（Ⅱ）

（10分）所以其除以8的余數(shù)為7.

（12分）20.平面直角坐標(biāo)系中，已知A＝(3，－4)，B＝(6，－3)，C＝(5－m，－3－m)．(1)若與共線，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若∠ABC為銳角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：略21.已知:是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且.若對于任意的時(shí),都有．（1）解不等式．（2）若對所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(1)令則有，即.當(dāng)時(shí),必有

在區(qū)間上是