2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

19.

A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

27.

28.

29.

30.

31.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.3

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

A.

B.

C.

D.

58.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

59.

60.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

68.A.1/2B.1C.3/2D.2

69.

70.

71.

72.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

73.

74.

75.

76.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

80.

81.

A.0

B.

C.

D.

82.

83.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

84.

85.

86.A.A.0B.e-1

C.1D.e87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)90.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)91.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

92.

93.

94.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.________.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.123.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.

126.

127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.計(jì)算

133.

134.

135.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

136.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

137.

138.

139.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.A

3.y=(x+C)cosx

4.C

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C

11.B

12.C

13.C

14.C

15.C

16.D

17.A

18.D

19.C此題暫無(wú)解析

20.B

21.D

22.B

23.D

24.B

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.C

27.C

28.D

29.D

30.B

31.

32.C

33.

34.B

35.D

36.C

37.1/4

38.C

39.B

40.A

41.D

42.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

43.D

44.D

45.D

46.A

47.D

48.D

49.B

50.D

51.C

52.B

53.B

54.B解析：

55.C

56.C

57.C

58.D

59.D

60.B

61.A

62.A

63.B

64.C

65.D

66.C解析：

67.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

68.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

69.B

70.D

71.x=y

72.C

73.-1-11

74.A

75.B

76.A

77.D

78.

79.B

80.A

81.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

82.C

83.D

84.D解析：

85.C

86.B

87.A

88.C

89.D此題暫無(wú)解析

90.B

91.B

92.4

93.D

94.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

95.D

96.D

97.C

98.A

99.C

100.D

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.1

108.

解析：

109.

110.

111.C

112.B

113.0

114.1/2

115.anem

116.

解析：

117.1/2

118.1

119.120.-2或3

121.122.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

124.

125.

126.127.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對(duì)x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

136.

137.0因?yàn)?