2022-2023學(xué)年河北省廊坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.A.A.0B.1/2C.1D.2

5.

6.

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界14.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.A.A.1B.2C.-1D.031.

32.

33.

34.

35.

A.0B.1/2C.ln2D.1

36.

37.

38.A.A.9B.8C.7D.639.A.-2B.-1C.0D.2

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1548.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

59.

60.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

61.（）。A.-1B.0C.1D.2

62.

63.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

64.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

76.

A.-1/4B.0C.2/3D.177.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

78.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

79.

80.

81.

82.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

83.

84.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)85.（）。A.

B.

C.

D.

86.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

87.

88.

89.

A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

95.

96.

97.（）。A.3B.2C.1D.2/3

98.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．104.

105.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

106.

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

112.

113.

114.

115.

116.117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

134.

135.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

136.137.138.求下列函數(shù)的全微分：139.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.y=0x=-1

6.4！

7.

8.D

9.D

10.A

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C

16.B

17.C

18.A

19.B此題暫無解析

20.C

21.A

22.C

23.D

24.A

25.D

26.A

27.C

28.B

29.C

30.D

31.C

32.C

33.C

34.C

35.B此題暫無解析

36.B解析：

37.D

38.A

39.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

40.A

41.D

42.B

43.x=y

44.D

45.C

46.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

47.A

48.C

49.D

50.A

51.B

52.B

53.C

54.C

55.C

56.M(24)

57.C

58.D此題暫無解析

59.D

60.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

61.D

62.x-y-1=0

63.A

64.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

65.D

66.B

67.B

68.D

69.A

70.B

71.B

72.B

73.B

74.B

75.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

76.C

77.B

78.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

79.C解析：

80.C

81.C

82.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

83.D解析：

84.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

85.A

86.B

87.D

88.D

89.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

90.D

91.B

92.C

93.C

94.C

95.B

96.C

97.D

98.B

99.B

100.1/2

101.k＜-1

102.103.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1104.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

105.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

106.

107.B

108.

109.

110.

111.-α-xlnα*f'(α-x)

112.

113.e

114.A

115.e116.(-∞，1)117.e-1

118.

119.120.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

121.

122.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

123.

124.

125.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.設(shè)3-x=t，則4dx=