2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.013.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)14.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組15.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=016.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.

29.【】

A.-1B.1C.2D.330.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

31.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

36.

37.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

42.

43.

44.

45.A.A.0

B.

C.

D.

46.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

47.

48.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

49.

50.A.A.-1B.0C.1D.2

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.A.A.-1B.-2C.1D.2

57.

58.

59.

60.

61.

62.A.A.0B.2C.3D.563.（）。A.1/2B.1C.2D.3

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

70.

71.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

72.（）。A.0B.1C.2D.3

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

A.

B.

C.

D.

80.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

81.

82.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

88.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

89.

90.

91.

92.

93.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

94.

95.

96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

97.

98.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.

2.

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.B

12.C

13.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

14.A

15.B

16.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

17.C

18.x-y-1=0

19.A

20.B

21.B

22.D

23.

24.C

25.B

26.D

27.B

28.A

29.C

30.D

31.B

32.C

33.A

34.C

35.B

36.B

37.D

38.C

39.B

40.6/x

41.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

42.D

43.D

44.A

45.D

46.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

47.D

48.C

49.C

50.C

51.A

52.A

53.C

54.A

55.B

56.A

57.C

58.(01/4)

59.C

60.D

61.D

62.D

63.C

64.2/3

65.B

66.B

67.B

68.D

69.B

70.D

71.D

72.C

73.A

74.

75.A

76.

77.B

78.D

79.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

80.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

81.B

82.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

83.C

84.C

85.B

86.C

87.C

88.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

89.D

90.C

91.B

92.A

93.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

94.

95.C

96.D

97.C解析：

98.A

99.

100.D

101.

102.-3

103.

104.e105.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．106.0107.2

108.D

109.

110.π/4111.2/3

112.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

113.A

114.

115.(π/2)+2

116.

117.2cosx-4xsinx-x2cosx

118.119.2

120.

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

123.

124.

125.

126.

127.

由表可知