2022-2023學(xué)年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件18.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.

20.

21.

22.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50423.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.（）。A.

B.

C.

D.

30.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

31.

32.

33.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)34.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)35.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

38.A.1B.3C.5D.7

39.

40.

41.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

42.

43.

44.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

47.

48.

49.

50.

51.

A.

B.

C.

D.

52.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件53.A.A.

B.

C.

D.

54.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

55.

56.A.A.-1B.-2C.1D.257.（）。A.3B.2C.1D.2/3

58.

59.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C67.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

68.

69.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

70.

71.A.A.9B.8C.7D.672.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.0B.e-1

C.1D.e83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

87.

88.

89.

90.

91.

92.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

93.

94.

95.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

96.

97.

98.

99.

100.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

109.

110.

111.

112.設(shè)z=cos(xy2)，則

113.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

136.

137.

138.

139.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

7.D

8.B

9.A

10.B

11.A

12.D

13.

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.B

16.B

17.C

18.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.C

20.B

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.B

30.B

31.D

32.1/4

33.B

34.C

35.D

36.B

37.A

38.B

39.D

40.D

41.B

42.D

43.B

44.D

45.D

46.B

47.C

48.A

49.B

50.A解析：

51.A

52.C

53.D

54.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

55.

56.A

57.D

58.D

59.C

60.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

61.C

62.B

63.C

64.D

65.D

66.A

67.D

68.C

69.B

70.A

71.A

72.B

73.B

74.B

75.C

76.B

77.C

78.A解析：

79.B

80.D

81.

82.B

83.A

84.B

85.C

86.A

87.D

88.B

89.D

90.A

91.D

92.D

93.

94.B

95.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

96.D

97.B

98.B

99.C

100.D

101.D

102.lnx

103.

104.

解析：

105.B

106.D

107.

108.(-∞2)

109.110.(-∞，1)111.5/2

112.-2xysin(xy2)

113.(1-1)

114.

115.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有116.e117.1

118.

119.8/15

120.121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

122.

123.

124.

125.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

126.

127.

128.

129.

130.

131.本