2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

7.

8.A.A.1B.2C.-1D.0

9.

10.

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.

17.

18.

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.

28.

29.

30.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

A.-lB.1C.2D.341.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)42.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)53.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)54.A.A.-1B.-2C.1D.255.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

56.

57.

58.

59.

60.A.A.-2B.-1C.0D.2

61.

62.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)63.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

64.

65.

A.

B.

C.

D.

66.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.467.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

68.

69.

70.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，171.A.A.

B.

C.

D.

72.A.0B.1/3C.1/2D.3

73.

74.

75.

76.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/677.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.

96.

97.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

103.

104.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

105.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．125.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.設(shè)

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.D

2.D解析：

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.D

9.A

10.x=y

11.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

12.C

13.D

14.B

15.A

16.D

17.C

18.C

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.D解析：

21.A

22.B

23.D

24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.D

26.B

27.D

28.D

29.D

30.D

31.2/3

32.B

33.B

34.D

35.B

36.D

37.

38.

39.C解析：

40.D

41.C

42.B

43.A

44.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

45.D

46.B

47.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

48.B

49.A

50.A

51.C

52.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

53.D

54.A

55.B

56.B

57.A

58.D

59.D

60.C

61.C

62.C

63.D

64.C

65.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

66.B

67.C

68.C解析：

69.C

70.B

71.B

72.B

73.C

74.D解析：

75.

76.B

77.B

78.A

79.A

80.C

81.D

82.B

83.-8

84.B

85.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

86.D

87.D

88.B

89.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

90.B

91.D

92.D

93.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

94.B

95.B

96.C

97.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

98.D

99.B

100.x=1

101.D

102.8/3

103.

104.0.35

105.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

106.

107.

108.

109.2

110.

用湊微分法積分可得答案．

111.A

112.

113.應(yīng)填1．

114.11解析：

115.C

116.-1-1解