2022-2023學(xué)年湖南省常德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省常德市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.

7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)17.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

30.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)31.（）A.∞B.0C.1D.1/232.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

33.

34.

35.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

36.

37.

38.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

39.

40.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/541.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.

45.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)54.A.A.

B.

C.

D.

55.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

56.

57.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

58.

59.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

63.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.064.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-167.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu74.A.A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

80.

81.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin182.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

83.

84.

85.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

86.

87.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.-1B.-2C.1D.2

91.

92.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

93.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/395.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)96.（）。A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.0B.1C.2D.3

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.107.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

133.

134.

135.

136.137.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

6.

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.2

9.C

10.D

11.A

12.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

14.D

15.C

16.A

17.B

18.C

19.D

20.C

21.B解析：

22.B

23.C

24.B

25.A

26.A

27.B

28.B解析：

29.C

30.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

31.D

32.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

33.A

34.C

35.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

36.C

37.x-y+4=0

38.C

39.A

40.B

41.C

42.C

43.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

44.A

45.A

46.A

47.C

48.B

49.A

50.C

51.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

52.B

53.A

54.A

55.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

56.C

57.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

58.32/3

59.C

60.B

61.B

62.B

63.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

64.C

65.C

66.B

67.D

68.2/3

69.B

70.A

71.-3

72.B

73.C

74.D

75.A

76.B此題暫無解析

77.B

78.B

79.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

80.B

81.C

82.B

83.A解析：

84.A

85.B

86.D解析：

87.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

88.C

89.B

90.A

91.D

92.D

93.A

94.D

95.A

96.B

97.A

98.C

99.D

100.16/15

101.102.1

103.104.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

105.

106.107.(-1，3)

108.k＜0

109.

110.

111.D

112.[01)

113.114.1

115.16

116.

117.2ln2－ln3

118.119.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

120.3

121.

122.

123.

124.

125.