2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.A.A.

B.

C.

D.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.

10.

11.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/2C.1D.2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

27.

28.

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.

31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.1B.3C.5D.7

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

A.0B.1/2C.1D.240.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.（）。A.-1B.0C.1D.252.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

53.

54.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.3B.2C.1D.2/360.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

61.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

62.A.1/2B.1C.3/2D.2

63.

64.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/565.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.-2B.-1C.0D.268.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)89.A.A.

B.

C.

D.

90.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.A

3.C

4.A

5.B此題暫無(wú)解析

6.C

7.C

8.A

9.B

10.C

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A

16.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.B

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

19.C

20.

21.C

22.B

23.

24.A

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.B

28.B

29.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

30.D

31.A

32.-1-11

33.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

34.A

35.B

36.C

37.B

38.B

39.B

40.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

41.B

42.C

43.D

44.A

45.C

46.D

47.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

49.C

50.D

51.D

52.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

53.C

54.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

55.D

56.D

57.C

58.B

59.D

60.C

61.C

62.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

63.B

64.B

65.C

66.D

67.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

68.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

69.C

70.D

71.A

72.B

73.x=y

74.C

75.C

76.（-21）

77.B

78.A

79.B

80.A

81.

82.D

83.C解析：

84.A

85.B

86.D

87.D

88.B

89.A

90.C此題暫無(wú)解析

91.D

92.B

93.B

94.A

95.A

96.A

97.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

98.D

99.B

100.B

101.4x4x

解析：

102.

103.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy104.2xydx+(x2+2y)dy105.(-∞，1)

106.C

107.

108.π/2π/2解析：

109.110.-esinxcosxsiny

111.22解析：

112.113.(-∞,-1)

114.

115.

116.(31)(3,1)

117.1

118.

119.

120.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+