2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.

16.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

17.A.0B.1/3C.1/2D.3

18.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=030.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.037.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

38.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

39.

40.

41.

42.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.0

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞60.A.A.0B.-1C.-1D.1

61.

62.A.A.7B.-7C.2D.3

63.

64.

65.

66.

67.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/468.A.A.1B.2C.-1D.069.

70.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.179.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

85.

86.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量98.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.∫sinxcos2xdx=_________。

104.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

105.

106.107.108.

109.

110.111.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

132.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

133.(本題滿分8分)

134.

135.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D此題暫無(wú)解析

9.B

10.D

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

14.A

15.D

16.B

17.B

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B解析：

23.B

24.C

25.B

26.D

27.C

28.B

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

30.A

31.

32.C

33.B

34.C

35.C解析：

36.C

37.A

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

39.

40.

41.C

42.D

43.B

44.C

45.15π/4

46.A

47.A

48.D

49.1

50.D

51.C

52.D

53.A解析：

54.D

55.A

56.sint/(1-cost)

57.A

58.C

59.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

60.B

61.2xcosy

62.B

63.C

64.D

65.B

66.A

67.C

68.D

69.A

70.C

71.B

72.C

73.C

74.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

75.B

76.A

77.D

78.B

79.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

80.D

81.D

82.B

83.C

84.B

85.A

86.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

87.A

88.

89.D

90.B

91.C此題暫無(wú)解析

92.A

93.D

94.C

95.D

96.C

97.C

98.C

99.B

100.B101.-2或3

102.C

103.

104.-25e-2x

105.106.k<0107.1/3

108.

用湊微分法積分可得答案．

109.

110.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

111.

112.22解析：

113.2

114.-sin2-sin2解析：

115.

116.C

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

1