2022-2023學年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年甘肅省酒泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

3.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.【】

5.

6.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

13.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.

21.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

26.

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx32.A.1B.3C.5D.7

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.x+yB.xC.yD.2x

37.

38.

39.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

40.

41.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.442.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.0

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

52.

53.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

54.

55.

56.

57.

58.A.-2B.-1C.1/2D.159.（）。A.0B.-1C.-3D.-560.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

63.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

64.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

69.

70.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點71.

A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.-1B.0C.1D.273.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞74.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

79.

80.

81.（）。A.-3B.0C.1D.3

82.

83.

84.

85.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=086.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.

B.

C.

D.

92.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

93.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

94.

95.A.A.1B.2C.-1D.096.（）。A.-3B.0C.1D.397.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

98.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

124.

125.

126.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．134.

135.

136.137.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

138.求極限

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.C

4.D

5.D

6.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

7.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

8.x=y

9.D

10.y=(x+C)cosx

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

14.C

15.C解析：

16.C

17.B

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.A

21.C

22.B

23.A

24.D

25.A

26.B

27.D解析：

28.C

29.B

30.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

31.A

32.B

33.C

34.A

35.A

36.D

37.C

38.B解析：

39.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

40.2x

41.B

42.A

43.D

44.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.-1

46.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

47.C

48.C

49.C

50.D

51.C

52.C

53.C因為所以?’(1)=e．

54.D

55.x-y-1=0

56.B

57.B

58.B

59.C

60.D

61.A解析：

62.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

63.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

64.B

65.D

66.1/3x

67.D

68.C

69.x=3

70.D

71.A

72.C

73.D

74.C

75.C

76.B

77.B

78.D

79.C

80.B

81.A

82.A

83.C

84.

85.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

86.B

87.A

88.B

89.C

90.C

91.A

92.A

93.C

94.C

95.D

96.D

97.C

98.B

99.B

100.B

101.

102.1/y

103.

104.y+x-e=0y+x-e=0解析：

105.e2106.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．107.1

108.

109.

110.

111.

112.sinx/x

113.A

114.(12)115.sin1

116.

117.6故a=6.

118.(01)

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.解法1

1