2022-2023學(xué)年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

19.

20.

21.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

28.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

30.

31.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.0B.-1C.-1D.1

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小46.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

47.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

49.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

50.

51.

52.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+153.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

54.

55.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

58.

59.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

60.

61.A.A.-1B.-2C.1D.2

62.

63.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

72.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

73.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

74.

75.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界76.A.A.

B.

C.

D.

77.

A.0

B.

C.

D.

78.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

A.-2B.-1/2C.1/2D.282.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)83.A.x+yB.xC.yD.2x

84.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

85.

86.

87.

88.

89.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/290.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

91.

92.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

93.

94.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

95.

96.

97.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)=e-x，則

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.111.112.113.114.

115.

116.117.

118.

119.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

120.∫sinxcos2xdx=_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A

3.

4.A

5.C此題暫無(wú)解析

6.B

7.B

8.C

9.B

10.A

11.D解析：

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

13.C

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.B

16.C

17.

18.A

19.D

20.B

21.B

22.A

23.A

24.B解析：

25.B

26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.A

28.C

29.A

30.B

31.D

32.B

33.A

34.B

35.B

36.B

37.D

38.D

39.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

40.A

41.C

42.C

43.C

44.1/2

45.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

46.B

47.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.D

49.A

50.D

51.B

52.B

53.A

54.B

55.C

56.D

57.C

58.C

59.C

60.D

61.A

62.A解析：

63.D

64.-24

65.C

66.C

67.B

68.C

69.

70.B

71.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

72.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

73.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

74.A

75.B

76.D

77.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

78.C

79.D

80.C

81.A此題暫無(wú)解析

82.A

83.D

84.D

85.x=y

86.A

87.C

88.A

89.C

90.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

91.B

92.C

93.B解析：

94.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

95.C

96.C

97.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

98.C

99.D

100.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。101.k<0

102.1/x+C

103.

104.

105.

解析：

106.A

107.

108.

109.

用湊微分法積分可得答案．

110.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。111.x3+x．

112.

113.114.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件