2022-2023學(xué)年遼寧省大連市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省大連市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

8.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.

19.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定24.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.（）。A.1/2B.1C.2D.331.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

32.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿(mǎn)足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)33.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x39.（）。A.

B.

C.

D.

40.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.941.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.043.（）。A.

B.

C.

D.

44.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

45.

46.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

47.

48.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

49.

()．

A.

B.

C.

D.

50.A.A.4B.2C.0D.-251.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

52.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

53.A.A.0B.-1C.-1D.1

54.

55.

56.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)57.A.A.x+y

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.A.-2B.-1C.0D.262.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/263.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.

69.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞74.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

75.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

80.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

81.

82.

83.

84.

85.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

86.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.（）。A.0B.1C.2D.3

91.

92.

93.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的94.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1095.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值96.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

97.

98.

99.

100.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)二、填空題(20題)101.

102.103.104.

105.

106.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

107.

108.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

8.D本題主要考查極限的充分條件．

9.D

10.D

11.B解析：

12.B

13.C

14.D

15.D此題暫無(wú)解析

16.C

17.B此題暫無(wú)解析

18.sint/(1-cost)

19.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

20.B

21.D

22.B解析：

23.D

24.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

25.C

26.D

27.B

28.A

29.D

30.C

31.D

32.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

33.A

34.D

35.D

36.B

37.D

38.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

39.C

40.B

41.B

42.C

43.B

44.B

45.A

46.C

47.

48.B

49.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

50.A

51.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

52.A

53.B

54.A解析：

55.D

56.B

57.D

58.D

59.A

60.C解析：

61.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

62.A

63.B

64.C

65.A

66.x=3

67.A

68.D

69.D

70.B

71.

72.B

73.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

74.D

75.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

76.C

77.D

78.B

79.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

80.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

81.D

82.1/3

83.A

84.D

85.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

86.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

87.B

88.D

89.B

90.C

91.

92.-8

93.C

94.C

95.D

96.A

97.

98.B

99.B解析：

100.A

101.B

102.

103.104.e3

105.B106.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

107.1/2108.1

109.D

110.B

111.

112.3

113.

114.

115.

116.A

117.118.1/3

119.

120.8/15

121.

122.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

123.

124.

125.126.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下